相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）已知点C（2，－4），求四边形AOCB的面积；
（2）将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段O₂B₂ ，画出两次平移后的图形，并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积．

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2、如图，点A，O，B在一条直线上， $∠ A O C = 45 °$ ， $∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．请将以下解答过程补充完整．
解： $∵ ∠ A O C = 45 °$ ，
$∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ，
$∴ ∠ C O D =$ _______，
$∴ ∠ A O D =$ $∠$ _______ $＋ ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．
∵点A，O，B在一条直线上，
$∴ ∠ B O D =$ _______ $° - ∠ A O D =$ _______ $°$ ．
$∵ O E$ 平分 $∠ B O D$ ，
$∴ ∠$ _______ $= \frac{1}{2} ∠ B O D =$ _______ $°$ ．
$∴ ∠ C O E = ∠ C O D + ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．

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3、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．

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4、（1）计算： $- 1^{2025} + \sqrt{{(- 1)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - |\sqrt{3} - 2|$ ；
（2）求x的值： $9 {(x - 2)}^{2} = 49$ ．

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5、把点 $A (m, m - 2)$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为．

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6、如果点A的坐标 $(x, y)$ 满足 ${(x - 3)}^{2} + \sqrt{{(y + 5)}^{2}} = 0$ ，那么点A的坐标为（）

A、 $(5, - 3)$ B、 $(3, - 5)$ C、 $(- 5, 3)$ D、 $(3, 5)$

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7、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 $(- 1 ， - 1)$ 、 $(- 1 ， 2)$ 、 $(3 ， - 1)$ ，则第四个顶点的坐标是（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(3 ， 2)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(2 ， 3)$

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8、在平面直角坐标系中，有 $A (- 4, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (3, 0)$ ， $D (0, 3)$ 四点，若有一条直线l过点 $(- 4, 3)$ 且与x轴垂直，则直线l也会经过的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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9、已知，在正方形 ABCD 中，AB＝5，点 F 是边 DC 上的一个动点，将△ADF 绕点 A 顺时针旋转 90°至△ABE，点 F 的对应点 E 落在 CB 的延长线上，连接 EF．
(1)如图 1，求证：∠DAF+∠FEC＝∠AEF；
(2)将△ADF 沿 AF 翻折至△AGF，连接 EG．
①如图 2，若 DF＝2，求 EG 的长；
②如图 3，连接 BD 交 EF 于点 Q，连接 GQ，则 S△QEG 的最大值为．

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10、一次函数y＝(2a－3)x＋2－a的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是________．

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11、按要求计算下列各题：

(1)、化简： $(\frac{2 m}{m + 2} - \frac{m}{m - 2}) \div \frac{m}{m^{2} - 4}$ ．

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x}$ ，其中 $x = - 2$ ．

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12、（1）解方程： $1 - \frac{x}{x - 1} = \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ．
（2）解不等式组： $\{\begin{array}{l} - 2 x + 6 < 10 \\ 3 (x - 2) - 2 x \leq - 7 \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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13、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，分别以A、C为圆心．大于 $A C$ 的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N．作直线 $M N$ ．交 $A C$ 于点D，交 $B C$ 于点E；已知 $∠ C = 30 °$ ，则 $∠ B A E$ 的度数为度．

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14、已知不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 2 > m + n \\ x - 1 < m - 1 \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 2$ ，则 ${(m + n)}^{2019} =$ ．

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15、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D.若∠BAC＝64°，则∠BAD的度数为．

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16、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为度．

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17、如图、在平面直角坐标系中点A，B的坐标分别是 $A (1, 1)$ 、 $B (2, - 2)$ ，再找一点C．使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能是（）

A、 $(- 1, 3)$ B、 $(3, - 1)$ C、 $(1, - 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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18、【综合与实践】
在数学的学习过程中，我们除了掌握课本中常见的四边形外，还会遇到许多具有独特性质的特殊四边形.让我们结合已有知识，对以下特殊四边形展开探究.
定义：在四边形中，若有一个内角为直角，且从该直角顶点引出的对角线，将其对角分成的两个角中恰有一个角为直角，则称这样的四边形为“璧合四边形”.

(1)、【初步探究】如图1，在“璧合四边形ABCD”中，若∠A=60°，则 $∠ C B D =$ $\frac{A D}{B D}$ 的值为.

(2)、【问题解决】如图2，在“璧合四边形ABCD”中， ∠ADB=∠ABC=90°， ∠A=45°， E为线段AB上一点，且CD⊥DE，求 $\frac{A E}{B C}$ 的值.

(3)、【拓展应用】如图3，在“璧合四边形ABCD”中，∠A=45°， AD=12， E为线段AB上一动点，且CD⊥DE，连接CE，将△CDE沿CE翻折，得到△CFE，连接BF，若BF=4，作出图形并求线段AE的长.

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19、综合与实践
活动主题：探究商品生产、销售过程中的数学问题
问题情境：板枣被列为中国十大名枣之首，特别是稷山板枣，因其优良的品质和悠久的历史而闻名.综合实践小组的同学到某食品店研学，发现该店新开发了一种枣饮品，他们对这种饮品的生产和销售情况进行了数据收集.
信息展示：小华：该店这种饮品每日的产量 x （千克)的范围是30≤x≤120.
小彬：该饮品每千克的生产成本y₁ （元)与每日产量 x （千克)之间的关系如下表所示：
每日产量 x （千克)

306090120

每千克的成本y₁ （元)

5550

4540
小颖：该饮品每千克的售价y₂ （元)与每日产量 x （千克)之间的关系可用如图的坐标系中的线段AB所示，AB所在直线与纵轴的交点为（0，m)（其中m>70)；
小文：该店每日生产的这种饮品全部售完（即每日销售量=每日产量).
问题解决：

(1)、根据小彬收集的信息可知，该饮品每千克的生产成本y₁ （元)与每日产量 x （千克)之间的变化规律可用我们学习过的函数刻画（选填“一次”“反比例”或“二次”)，其函数关系式为；

(2)、当m=90时，解决下列问题：
①该饮品每千克的售价y₂ （元)与每日产量 x （千克)之间的函数关系式为 ▲ ；
②若该饮品某日的销售利润为 1326元，求当日该饮品的产量；

(3)、若该饮品每日产量为 80千克时，可获得最大日销售利润.请通过计算确定相应的 m的值及最大日销售利润.

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20、根据题意解答下列问题

(1)、如图 1，在Rt△ABC中， ∠A=90°.求作Rt△ABC的外接圆⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)、如图 2， AB是⊙O的直径， C是 $\hat{B D}$ 的中点，过点 C作AD的垂线，垂足为点 E.如图①，求证：CE是⊙O的切线；

(3)、如图②，过点 O作OF⊥AD于 F，若AD=2CE， OA=2，求阴影部分的面积.

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每日产量 x （千克)			306090120
每千克的成本y₁ （元)		5550		4540