相关试卷

1、某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销售量（ $kg$ ）
30
40
35
30
50
60
50
下列说法不正确的是（）

A、销售该种水果周一的利润最小 B、销售该种水果周日的利润最大 C、该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5 D、该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6

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2、如图， $Rt △ A B C$ 中， $A C = 6$ ， $B C = 12$ ， $∠ C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 折叠后点 $A$ 恰好落在 $B C$ 边上的点 $D$ 处，折痕为 $M N$ ， $C D = \frac{1}{3} B C$ ，则线段 $C N$ 的长为（）

A、2 B、3 C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{10}{3}$

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3、若一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过第一、三、四象限，则一次函数 $y = b x + k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4、《九章算术》“盈不足”一章记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”大意是：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400；每人出钱300，会多出100．问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为 $x$ ，金价为 $y$ ，则可列方程为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 400 x - y = 3400 \\ 300 x - y = 100 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} y - 400 x = 3400 \\ y - 300 x = 100 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 400 x + y = 3400 \\ 300 x + y = 100 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 300 x + y = 3400 \\ 400 x + y = 100 \end{array}$

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5、如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 3)$ ，连接 $A B$ ，以点 $A$ 为圆心 $A B$ 为半径作弧，交 $x$ 轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的横坐标为（）

A、3 B、 $\sqrt{10} - 1$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{10} + 1$

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6、下列命题中，真命题是（）

A、如果 $\sqrt{a^{2}} = \sqrt{b^{2}}$ ，那么 $a = b$ B、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等 D、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ ，则 $△ A B C$ 是直角三角形

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7、光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图， $A C$ 、 $B D$ 为入射光线， $C E$ 、 $D F$ 为折射光线，且满足 $A C ∥ B D$ ， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ， $∠ 2 = 165 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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8、下列描述中，能确定位置的是（）

A、济南市泉城路 B、电影院1号厅2排 C、北纬 $36.7 °$ ，东经 $117.0 °$ D、南偏西 $40 °$

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = a$ ， $A C = b$ ，（ $b > a > 0$ ），如果将 $△ A B C$ 绕点B顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A_{1} B C_{1}$ ，将 $△ A B C$ 沿着射线 $C B$ 方向平移得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(1)、画出 $△ A_{1} B C_{1}$ ．

(2)、若平移的距离为a．
①求四边形 $A_{1} A_{2} C_{2} B_{2}$ 的面积 $S_{1}$ ．（用a，b的代数式表示）．
②若四边形 $A_{1} A_{2} C_{2} B_{2}$ 的面积为20， $△ A B C$ 的面积为6，求平移的距离．

(3)、若 $△ A_{1} A_{2} C_{2}$ 的面积和 $△ A_{1} C_{2} B_{2}$ 的面积相等，直接写出平移的距离．（用a，b的代数式表示）

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10、阅读材料：我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： $\frac{x - 1}{x + 1}$ 、 $\frac{x^{2}}{x - 1}$ 这样的分式就是假分式；如： $\frac{3}{x + 1}$ 、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 这样的分式就是真分式，假分数 $\frac{7}{4}$ 可以化成 $1 + \frac{3}{4}$ （即 $1 \frac{3}{4}$ ）带分数的形式，类似的；假分式也可以化为带分式（即整式与真分式相加）．
如： $\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{(x + 1) - 2}{x + 1} = 1 - \frac{2}{x + 1}$ ； $\frac{x^{2}}{x - 1} = \frac{(x^{2} - 1) + 1}{x - 1} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ ．
根据上面材料回答下列问题：

(1)、分式 $\frac{3}{x}$ 是______；（填“真分式”或“假分式”）

(2)、假分式 $\frac{x + 6}{x + 4}$ 可化为带分式形式______；如果分式 $\frac{x + 6}{x + 4}$ 的值为整数，则满足条件的整数x是______；

(3)、将假分式 $\frac{x^{2} - 6 x + 4}{x - 3}$ 化为带分式．

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11、进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“是的，我们加固1200米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．”根据对话，求该驻军原来每天加固河堤多少米？

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12、在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

(1)、画出 $△ A B C$ 向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、如果点A与点 $A_{2}$ 关于某点成中心对称，请标出这个对称中心点O，并画出 $△ A B C$ 关于点O成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、画出 $△ A B C$ 关于直线l成轴对称的图形 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ．

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13、解方程： $\frac{3}{x} - \frac{4}{x - 1} = \frac{2}{x - x^{2}}$

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14、先化简： $(\frac{5}{x - 2} - x - 2) \div \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$ ，然后从 $- 1 \leq x \leq 3$ 中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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15、因式分解： $x^{2} - x - 2 y - 4 y^{2}$

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16、因式分解： ${(x^{2} - 2 x)}^{2} - 6 (x^{2} - 2 x) + 9$

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17、计算： $(x y^{- 1} - x^{- 1} y) \div (x^{- 1} - y^{- 1})$ （结果不含负整数指数幂）

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18、计算： $(- x + 1) (x + 1) - (x - 3) (3 x + 1)$

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19、“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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20、平行四边形、等边三角形、正方形、圆、长方形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销售量（ $kg$ ）	30	40	35	30	50	60	50