相关试卷

1、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a - b = 2$ B、 $- 2 (a - b) = - 2 a + 2 b$ C、 $2 (a - b) = 2 a - b$ D、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$

查看解析
2、据统计，2024年白银市前三季度生产总值为538.85亿元，按不变价格计算，同比增长 $7 %$ .538.85亿可用科学记数法表示为（）

A、 $538.85 \times 10^{8}$ B、 $5.3885 \times 10^{10}$ C、 $5.3885 \times 10^{11}$ D、 $0.53885 \times 10^{12}$

查看解析
3、在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点 $O$ ， $P$ 是线段 $O C$ 上一个动点（不与点 $O$ 、点 $C$ 重合），过点 $P$ 分别作 $A D$ 、 $C D$ 的平行线，交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 、 $B D$ 于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $E G$ ．

(1)、如图 $1$ ，如果 $P C = 2 O P$ ，求证： $E G ∥ A C$ ；

(2)、如图 $2$ ，如果 $∠ A B C = 90 °$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ，且 $△ D G E$ 与 $△ P C F$ 相似．请补全图形，并求 $\frac{O P}{P C}$ 的值：

(3)、如图 $3$ ，如果 $B A = B G = B C$ ，且射线 $E G$ 过点 $A$ ．请补全图形，并求 $∠ A B C$ 的度数．

查看解析
4、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $M_{1}$ ： $y = a x^{2} - 2 a x + c$ 与x轴交于点 $A (- 3, 0)$ 和点B，与y轴交于点 $C (0, 5)$ ．

(1)、求抛物线 $M_{1}$ 的解析式；

(2)、把抛物线 $M_{1}$ 向下平移m个单位（ $m > 0$ ）得到抛物线 $M_{2}$ ，记抛物线 $M_{2}$ 的顶点为D，与y轴交于点E，直线 $D E$ 与x轴交于点P．
①当点P与点A重合时，求m的值；
②记点B平移后的对应点为 $B^{'}$ ，如果 $B D ∥ B^{'} P$ ，求此时点D的坐标．

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点D是边 $A B$ 上的一点，连接 $C D$ ，过点B作 $B E ⊥ C D$ ，垂足为点E．

(1)、求证： $△ B D E ∽ △ C B E$ ；

(2)、如果 $A B = B C$ ，连接 $A E$ 并延长，与边 $B C$ 相交于点F．当点F是 $B C$ 的中点时，求证： $B D^{2} = A D \cdot A B$ ．

查看解析
6、上海世博文化公园的双子山是近期游客的热门打卡地．某校实践小组利用所学知识测量双子山主峰的高度，他们设计了两个测量方案，并利用课外时间完成了实地测量．下面是两个方案的示意图及测量数据．
方案一：测量距离 $C D$ ，仰角α，仰角β．方案二：测量高度 $C D$ ，仰角α，仰角β．
测量项目
CD
α
β
方案一
$10 m$
$12 °$
$11.5 °$
方案二
$1.3 m$
$12 °$
$11.7 °$
任务一：请选择其中一种方案，求出双子山主峰 $A B$ 的高度（结果保留1位小数）．参考数据见下表：
三角比
角度
sin
cos
tan
cot
$12 °$
$0.208$
$0.978$
$0.213$
$4.705$
$11.5 °$
$0.199$
$0.980$
$0.204$
$4.915$
$11.7 °$
$0.203$
$0.979$
$0.207$
$4.829$
任务二：上海世博文化公园官网上显示：双子山主峰的高度为48米．请你用一句话简单说明你求出的高度与48米不一致的原因：____________．

查看解析
7、如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E为边 $C D$ 上的一点， $C E = 2 D E$ ， $A C$ 与 $B E$ 相交于点F，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ．

(1)、用向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 分别表示下列向量；
$\vec{C E} =$ ______； $\vec{A E} =$ ______； $\vec{A F} =$ ______；

(2)、在图中求作 $\vec{A F}$ 分别在 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的分向量）

查看解析
8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 10$ ， $\cos B = \frac{4}{5}$ ．点D是边 $A B$ 的中点，过点D作 $C D$ 的垂线，与边 $B C$ 相交于点E．

(1)、求线段 $C E$ 的长；

(2)、求 $\sin ∠ B D E$ 的值．

查看解析
9、计算： $\frac{2 \cos 60 °}{2 \sin 45 ° - \cot 45 °} - \sqrt{3} \tan 60 °$ ．

查看解析
10、将平行四边形 $A B C D$ 的边 $B C$ 沿直线l翻折后，点B、C的对应点 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 落在直线 $A D$ 上．如果 $A B = 2 B C$ ， $\frac{A C^{'}}{C^{'} D} = \frac{A B^{'}}{B^{'} D}$ ，那么此平行四边形四个内角中，锐角的余弦值为．

查看解析
11、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ，过点A作 $A B$ 的垂线，与边 $C D$ 相交于点E，联结 $B E$ ．如果 $\tan C = \tan ∠ A E B = 2$ ，且 $A D = \sqrt{5}$ ，那么 $C E$ 的长是．

查看解析
12、如图，一位运动员推铅球，铅球运行时离地面高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ ，点A是铅球的出手位置，那么铅球运行水平距离米时落到地面．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，点D、E分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ，如果 $B C = 9$ ， $\frac{S_{△ A D E}}{S_{四边形 B C E D}} = \frac{1}{8}$ ，那么 $D E =$ ．

查看解析
14、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点G是 $△ A B C$ 的重心，如果 $C G = 4$ ，那么 $A B =$ ．

查看解析
15、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ，点 $E$ 在边 $B C$ 上，连接 $A E$ 并延长，与 $D C$ 的延长线相交于点 $F$ ，如果 $C F = 1$ ，那么 $C E =$ ．

查看解析
16、二次函数 $y = - {(x - 1)}^{2} - 1$ 的图像上有两个点 $(2, y_{1})$ 、 $(3, y_{2})$ ，那么 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）．

查看解析
17、沿一斜坡向上走2米，高度上升1米，那么这个斜坡的坡度 $i =$ ．

查看解析
18、如果小华在小丽北偏东 $65 °$ 的位置上，那么小丽在小华的位置上．

查看解析
19、计算： $3 (\vec{a} - 2 \vec{b}) - 4 \vec{b} =$ ．

查看解析
20、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x
…
$\begin{array}{l} - 1 \end{array}$
0
1
2
3
…
y
…
3
0
$\begin{array}{l} - 1 \end{array}$
m
3
…
①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线 $x = 1$ ；③m的值为0；④图像不经过第三象限；⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（）

A、①②④ B、①②⑤ C、②③④ D、③④⑤

查看解析

上一页 63 64 65 66 67 下一页跳转

测量项目	CD	α	β
方案一	$10 m$	$12 °$	$11.5 °$
方案二	$1.3 m$	$12 °$	$11.7 °$

三角比角度	sin	cos	tan	cot
$12 °$	$0.208$	$0.978$	$0.213$	$4.705$
$11.5 °$	$0.199$	$0.980$	$0.204$	$4.915$
$11.7 °$	$0.203$	$0.979$	$0.207$	$4.829$

x	…	$\begin{array}{l} - 1 \end{array}$	0	1	2	3	…
y	…	3	0	$\begin{array}{l} - 1 \end{array}$	m	3	…