相关试卷

1、在平面直角坐标系中，点 $A (- 2, m - 1)$ 与点 $B (- 2, - 3)$ 关于x轴对称，则m的值是（）

A、 $- 6$ B、4 C、5 D、 $- 5$

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2、以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形是（　　）
①一条边上的高线与这条边上的中线重合
②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合
③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合

A、只有①和②可以 B、只有①和③可以 C、只有②和③可以 D、①②③全部都可以

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3、一个三角形的两边长分别为7和4，若第三条边的长为x，则x的值可能是（）

A、1 B、2 C、8 D、12

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4、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、在△ABC中，AB=10，AC=6，点D在∠BAC的平分线所在的直线上.

(1)、如图1，当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE=CF.
①求BE的长；
②连结CD，若∠BAC=80°，求∠BCD的度数；

(2)、如图2，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BC=8，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD于点F，且EC= $\frac{8}{3}$ ，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，求GC的长度.

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6、
【阅读材料】如图钢架中∠A=20°，焊上等边的钢条P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， P₄P₅…来加固钢架，若P₁A=P₁P₂ ，问这样的钢条至多需要多少根？

(1)、请将下列解答过程补充完整：
答案：∵∠A=20°，P₁A=P₁P₂ ，
∴∠P₁P₂A .
又P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅ ，
∴∠P₂P₁P₃=P₂P₃P₁=40°，
同理可得，∠P₃P₂P₄=P₃P₄P₂=60°，∠P₄P₃P₅=P₄P₅P₃ ，
∴∠BP₄P₅=∠CP₅P₄=100°＞90°，
∴这样的钢架至多需要根.

(2)、【学以致用】∠BAC是一个钢架，焊上等长的钢条来加固钢架，如图1，若AD=DE=FG=GH，∠BGH=75°，求∠A的度数.

(3)、在(2)的条件下，若这样的钢条至多需要6根，求∠A的取值范围？

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7、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B，C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

(1)、若∠AED=20°，求∠AFD的度数；

(2)、若AD=3，求△BDE的周长.

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8、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°.

(1)、通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的.

(2)、在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.

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9、如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫作格点，点A，点B，点C在格点上.

(1)、画出△ABC中边AC上的中线BD；

(2)、画出△ABC的边AC上的高BE；

(3)、画出△ABC关于AB对称的△ABF；

(4)、以AB为一边作△ABP（点P与点C不重合），使之与△ABC全等，这样的格点P有个.

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10、如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC=EF，∠A=∠E，BC与DF交于点O，且OD=OB.

(1)、求证：△ABC≌△EDF；

(2)、若∠A=30°，∠F=100°，求∠BOD的度数.

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11、解下列不等式（组）.

(1)、解不等式：5x+3≤3（2+x）；

(2)、解不等式组： ${\begin{cases} 2 x + 1 < 3 x + 3 \\ \frac{x + 1}{2} \leq \frac{1 - x}{6} + 1 \end{cases}$ .

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12、如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，点C是平面内一点，连结AC、BC、OC，OA=OC，直线BC与直线AO相交于点D，如果△COD是以DO为腰的等腰三角形，则∠OCB的度数为.

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13、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为．

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14、如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，AF是△ABD的中线，若DE=2，AB=6，则△ABF的面积是.

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15、如图，长方形ABCD的长为6，宽为2，点M，N分别是BC，AD上的两个动点，当M，N运动到某一位置，使得AM+MN+NC最小时，则此时∠AMN的度数为（　　）

A、45° B、60° C、75° D、90°

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16、若不等式组 ${\begin{cases} x > 2 m + 1 \\ x > m + 2 \end{cases}$ 的解集是x＞-1，则m的值是（　　）

A、-1 B、-3 C、-1或-3 D、-1＜m＜1

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17、如图，在△ABC中，在边AB上取一点P，连接CP，在边CP上取一点Q，连结BQ.若△ACP≌△QBP，∠ACP=23°，则∠CBQ的度数为（　　）

A、23° B、22° C、30° D、32°

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18、如图，点E，F在AC上，AD=BC，AD∥BC，要添加的一个条件应不能使△ADF≌△CBE的是（　　）

A、∠AFD=∠CFB B、∠D=∠B C、DF=BE D、AF=CE

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19、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A、-5a＜-5b B、a-5＞b-5 C、a²＞b² D、5a＞5b

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20、如图，∠A=35°，根据图中尺规作图的痕迹，可得∠ABD的度数为（　　）

A、35° B、45° C、55° D、60°

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