相关试卷

1、如图所示，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.

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2、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?

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3、定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 f(a).例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以 f(12)=3.根据以上定义，回答下列问题：

(1)、①下列两位数：50，44，35，“互异数”为；
②计算： $f (25) =$ 。

(2)、一个“互异数”b的十位数字是m，个位数字是n，且m+n=5，求 f(b)的值。

(3)、如果一个“互异数”c的十位数字是2k+1，个位数字是k-2，且f(c)=8，求“互异数”c的值。

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4、化简：
⑴-3(y+x)-(5x-2y)；        $(2) - 2 (2 a b - a^{2}) + 3 (2 a^{2} - a b) - 4 (3 a^{2} - 2 a b);$
$(3) 4 (2 x^{2} - 3 x + 1) - 2 (4 x^{2} - 2 x + 3);$     $(4) 5 x^{2} - 7 x - [3 x^{2} - 2 (- x^{2} + 4 x - 1)];$
$(5) (6 m^{2} - 4 m - 3) + (2 m^{2} - 4 m + 1);$    $(6) (6 a^{2} - 2 a b) - 2 (3 a^{2} + 4 a - \frac{1}{8} b^{2}) .$

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5、在做整式加减法运算时，李老师在黑板上写出一个正确的运算过程，用手遮住一个代数式后形为： $+ 2 (x^{2} - 3 x) = x^{2} + 14 x - 6,$ 当x=-3时，手遮住的代数式的值为。

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6、计算：
$(1) 3 m^{2} - 2 n^{2} + 2 (m^{2} - n^{2});$          ⑵2x-y-(x+5y)；
⑶-3x+2y-6x-9y；          ⑷2(2a-7b)-3(2b-5a)；
⑸3a-5a+6a；            $(6) - 5 + (x^{2} + 3 x) - (- 9 + 6 x^{2})$

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7、化简：
⑴2x+1-(3-x)；            $(2) 2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) + 2 x y;$
$(3) 3 a^{2} - (5 a + 2) + (1 - a^{2});$       ⑷3(xy-2z)+(-xy+3z).
$(5) 2 (a^{2} - \frac{1}{2} + 2 a) - (a - a^{2} + 2);$          $(6) - (3 a^{2} - 4 a b) - [a^{2} - 2 (2 a^{2} - a b) + 2 a b];$

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8、下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )

A、2a-(5b-c)=2a-5b-c B、3a+5(2b-1)=3a+10b-1 C、4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D、m-n+a-2b=m-(n+a-2b)

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9、 $M = a^{2} - 3 a b + b^{2}, N = - 3 a^{2} - 11 a b - 3 b^{2},$ 则M与N的大小关系为( )

A、M>N B、M<N C、M≥N D、无法确定

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10、下列计算正确的是( )

A、3ab+2ab=5ab B、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3$ C、-(5x-2)=-5x-2 D、2a+3b=5ab

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11、某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团.某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下：

调查目的	1.了解本校学生最喜爱的社团； 2.帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展.
调查方式	抽样调查	调查对象	部分学生
调查内容	你最喜爱的一门社团课是( ) A.文学社 B.篮球社 C.舞蹈社 D.合唱社 E.其他类社团
调查结果
建议	…(请把你的建议填写在第(4)问的答题区域)

请你结合调查信息，回答下列问题：

(1)、本次抽样调查的学生人数为（），并补全条形统计图.

(2)、在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为度。

(3)、根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为。

(4)、为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议。

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12、在甲辰龙年到来之际，某中学组织学生利用寒假时间走进山西博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力！山西博物院现有藏品50余万件，主要来源于20世纪20年代以来的考古出土和百年来的征集积累，尤其以青铜、书画、瓷器、壁画、石刻等颇具特色.

(1)、某校“综合与实践”小组为了了解全校1800名学生最感兴趣的山西博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是（）。

A、对全校1 800名学生进行全面调查 B、选择部分年级的学生进行调查 C、选择该校文物爱好小组的学生进行调查 D、在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查

(2)、通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告(不完整)：

××中学学生最感兴趣的山西博物院藏品情况调查报告

调查目的	了解本校学生最感兴趣的山西博物院藏品情况
调查方式	随机抽样调查
调查对象	××中学部分学生
调查内容	你最感兴趣的山西博物院藏品是（）。(必选且只能选一项) A.青铜 B.书画 C.瓷器 D.壁画 E.石刻
调查结果
调查结论	......

结合调查信息，解决下列问题：

①本次共调查了多少名学生？

②被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有多少？

③补全扇形统计图。

④估计该校 1 800名学生中对壁画最感兴趣的人数。

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13、陈明家去年上半年的用电情况统计如下：
月份
1
2
3
4
5
6
用电量/千瓦时
205
217
138
98
77
100

(1)、用电最少月份的用电量占第二季度的用电总量的几分之几？

(2)、第二季度的用电量占上半年用电总量的几分之几？

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14、李伟为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计以下调查问题(选项不完整)：
你最感兴趣的一种在线学习方式是( )(单选)
A. B. C. D.其他
李伟准备从“①在线听课；②在线讨论；③在线学习2~3小时；④用手机在线学习；⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，你认为合理的是。(填序号)

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15、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是。
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
x
0.1
0.2

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16、下面是某品牌啤酒批发店7~12月份营业额统计图。

(1)、哪个月的营业额最高？哪个月最低？请你分析一下原因。

(2)、第三季度的营业额是多少？

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17、以下调查中，最适合采用普查的是( )

A、了解深圳市中学生的睡眠时间 B、了解我校七年级(1)班同学的身高情况 C、了解一批灯泡的使用寿命 D、了解珠江的水质情况

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18、下列调查中，最适合采用普查方式的是( )

A、一批LED节能灯的使用寿命 B、对“神舟十七号”飞船零部件安全性的检查 C、对某品牌手机电池待机时间的调查 D、了解深圳市中学生目前的睡眠情况的调查

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19、下面的调查方式中，你认为合适的是( )

A、调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B、了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C、乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D、某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

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20、下面调查中，所选择的调查方式合理的是( )

A、用普查的方式调查七年级某班同学的校园定向跑成绩 B、用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命 C、用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字 D、用普查的方式调查全球中学生的视力情况

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月份	1	2	3	4	5	6
用电量/千瓦时	205	217	138	98	77	100

组别	A型	B型	AB型	O型
频率	0.4	x	0.1	0.2