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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点E， $B D, C E$ 交于点O．

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、连接 $E D$ ， $D E < E C$ ，判断 $B C - B E$ 与 $C E - D E$ 的大小关系，并证明；

(3)、若 $\frac{O E}{O C} = \frac{5}{8}$ ，求 $\frac{O B}{O C}$ 的值．

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2、如图，已知 $A B = A D, A C = A E, ∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ．

(1)、若 $∠ C B A = 60 °$ ，求 $∠ D E A$ 的度数；

(2)、求证： $△ C A D$ 和 $△ B A E$ 的面积相等．

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3、如图， $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，交 $A C$ 于点F，交 $B C$ 于点E，且 $A E = A B$ ．

(1)、若 $∠ C = 35 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $△ A B C$ 周长为 $20 cm, A C = 8 cm$ ，求 $C D$ 的长．

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4、如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的高 $A D$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上的中线 $B E$ ；

(3)、直接写出 $△ A B E$ 的面积为．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 是高， $B E$ 是中线， $C F$ 是角平分线， $C F$ 交 $A D$ 于G，交 $B E$ 于H，下面说法：① $\frac{S_{△ A C F}}{S_{△ B C F}} = \frac{A C}{B C}$ ；② $A F = A G$ ；③ $∠ F A G = 2 ∠ A C F$ ；④ $B H = C H$ ．其中正确的是．

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6、如图，在 $△ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C, B C = 5, A C = 12, A B = 13$ ，其中E是 $A C$ 上的动点，F是 $A D$ 上的动点，则 $E F + F C$ 的最小值为．

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7、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B > 90 °$ ， $C D$ 为 $∠ A C B$ 的角平分线，在 $A C$ 边上取点E，使 $D E = D B$ ，且 $∠ A E D > 90 °$ ，若 $∠ A = α$ ， $∠ D C B = β$ ，则（）

A、 $∠ A E D = 180 ° - α - 2 β$ B、 $∠ A E D = 180 ° - α - β$ C、 $∠ A E D = 90 ° - α + 2 β$ D、 $∠ A E D = 90 ° + α + β$

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9、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 80 °$ ，如果 $M P$ 和 $N O$ 分别垂直平分 $A B$ 和 $A C$ ，那么 $∠ P A O$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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10、如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $A B = A C$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $B C$ 的中点D，就可以说明竖梁 $A D$ 垂直于横梁 $B C$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A、等边对等角 B、中垂线的性质定理 C、角平分线的性质定理 D、等腰三角形的“三线合一”

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11、如图，点 $E$ ， $F$ 在 $A C$ 上， $A D = B C$ ， $A D ∥ B C$ ，要添加的一个条件应不能使 $△ A D F ≌ △ C B E$ 的是（）

A、 $∠ A F D = ∠ C E B$ B、 $∠ D = ∠ B$ C、 $D F = B E$ D、 $A F = C E$

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12、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

A、1，2，3 B、3，8，4 C、10，6，5 D、2，4，2

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13、某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_______辆；

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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14、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 $2 cm$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)、这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，该几何体的体积是 ▲ ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；

(3)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．

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15、计算：

(1)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 2)$

(2)、 $(\frac{5}{2} - \frac{6}{5} + \frac{1}{10}) \times (- \frac{3}{7}) \times 10$

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16、如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $8 cm$ ，回答下列问题：

(1)、它有______个面，______个顶点，______条棱．

(2)、它的所有侧面的面积之和是多少？

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17、把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；② $- \frac{3}{5}$ ；③ $+ 3.2$ ；④0；⑤ $\frac{1}{3}$ ；⑥ $- 6.5$ ；⑦ $+ 108$ ；⑧ $- 4$ ；⑨ $- 40 %$ ．

(1)、正整数集合｛____________…}；

(2)、负分数集合｛____________…}；

(3)、负有理数集合｛____________…}；

(4)、有理数集合｛____________…}．

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18、嘉淇同学做这样一道题“计算 $|- 8 + ■|$ ”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是25，那么“■”表示的数是．

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19、列出一个满足“至少有一个加数是正整数，和是 $- 6$ ”的算式：．

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20、比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{7}{8}$ （填“ $<$ ”或“ $>$ ”）．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$