相关试卷

1、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (3,0) 与 B (0,3)$

(1)、求该二次函数的函数表达式；

(2)、求该二次函数图象的顶点坐标.

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2、在直角坐标系中，点（m，n）是直线 $y = k x + 2 k - 1 （ k \neq 0 ）$ 的一个动点，且 $m n$ 有最小值 $- \frac{1}{4}$ ，则 $k$ 的值是.

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3、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 为 BC 中点，以 AD 为直径作⊙O，分别交 AB， BC 于点 E，F. 若 AB=8，AC=6，则DF的长为.

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4、苍南队在浙BA训练中发现，每一次篮球投篮轨迹满足抛物线 $y = - \frac{1}{16} x^{2} + \frac{3}{8} x + \frac{5}{2}$ ，篮球出手至入框过程中的水平距离OA长为米.

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5、如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E ，点F是劣弧 $\hat{D E}$ $\hat{D E}$ 上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF ，则∠DFE的度数为°

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6、二次函数 $y = - x^{2} + 3 x + 2$ 的对称轴为直线.

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7、已知A（0，4），B（2，0）抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上的两点，当A，B两点间y随x的增大而减小时， $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 1 \leq a \leq 1 且 a \neq 0$ B、 $- 2 \leq a \leq 1 且 a \neq 0$ C、 $- 1 \leq a \leq 2 且 a \neq 0$ D、 $- 2 \leq a \leq 2 且 a \neq 0$

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8、如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 交 CD 于点 E，将⊙O 沿弦 AB 折叠，点 C 恰好落在 OD 的中点，若 OE＝1，则弦 AB 为( )

A、 $2 \sqrt{15}$ B、 $8$ C、 $2 \sqrt{17}$ D、 $4 \sqrt{5}$

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9、开渔后，螃蟹大量进入市场，若进货价格为45元/斤，按单价70元/斤售出时，能卖出150斤.已知单价每降低2元，其销售量就增加10斤.设螃蟹的售价降低 $x$ 元时，获得的利润为 $y$ 元，则下列关系式正确的是( )

A、 $y = （ 25 - x ）（ 150 + 5 x ）$ B、 $y = （ 25 - x ）（ 150 + 10 x ）$ C、 $y = （ 70 - x ）（ 150 + 5 x ）$ D、 $y = （ 70 - x ）（ 150 + 10 x ）$

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10、若二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 的图象经过A（1，m），B（2，n），C（3，k）三点，则（）

A、m＜n＜k B、n＜m＜k C、m＜k＜n D、k＜n＜m

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11、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $5 c m$ ，瓶内液体的最大深度 $C D = 2 c m$ ，则截面圆中弦 $A B$ 的长为（）

A、 $4 c m$ B、 $6 c m$ C、 $8 c m$ D、 $10 c m$

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12、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B ∥ C D$ ，若 $∠ B O D = 80 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、20° B、40° C、50° D、80°

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13、二次函数 $y = - x^{2} + 2$ 的图象经过点（）

A、（1，2） B、（0，2） C、（2，0） D、（2，2）

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14、下列函数中，是二次函数的是（）

A、 $y = 3 x - 1$ B、 $y = x^{3} + 2$ C、 $y = \frac{1}{x}$ D、 $y = - x^{2}$

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15、如图，点 $E$ 在 $△ A B C$ 外部，点 $D$ 在 $B C$ 边上， $D E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 ， A C = A E$ ．
求证：

(1)、 $∠ E = ∠ C$

(2)、 $△ A B D$ 是等腰三角形

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16、如图，已知：AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，求证：∠1＝∠2．

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17、在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ，中线 $A D = 7$ ，则边 $B C$ 的取值范围是.

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18、如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为s时，能够使△BPE与△CQP全等．

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19、若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|= ．

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20、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $∠ D^{'} O^{'} C^{'} = ∠ D O C$ ，需要证明 $△ D^{'} O^{'} C^{'} ≌ △ D O C$ ，则这两个三角形全等的依据是.

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