相关试卷

1、将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形，其圆心角的度数比为1∶2∶3，求：

(1)、各个扇形的圆心角的度数；

(2)、其中最小的一个扇形的面积．

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2、如图，五边形ABCDE是正五边形，则∠α的度数为( )

A、30° B、35° C、36° D、45°

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3、如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则阴影部分的面积是( )

A、π－2 B、π－4 C、4π－24 D、4π－4

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4、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形可以是( )

A、正十二边形 B、正十三边形 C、正十四边形 D、正十五边形

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5、若从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( )

A、4，3 B、3，3 C、3，4 D、4，4

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6、若一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( )

A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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7、如图，扇形AOB(阴影部分)的圆心角等于周角的 $\frac{1}{8}$ ，求∠AOB的度数．

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8、把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3 cm，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的( )

A、半径是3 cm B、直径是3 cm C、周长是3π cm D、面积是3π cm²

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9、半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为 ( )

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、π

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10、下列结论中正确的是( )

A、任何圆的周长与半径之比都不是一个常数 B、任何两个圆的周长之比都等于它们的半径之比 C、任何两个圆的周长之比都是一个常数 D、圆的周长与半径之比称为圆周率

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11、如图，四边形ABCD去掉一个∠D后，剩下的新图形是几边形？并画出图形．

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12、关于七边形的下列说法：①七边形有 7条边；②七边形有7个内角；③七边形有7个顶点；④七边形有4条对角线．其中，正确的有个．

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13、以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作(　　)

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

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14、如图所示的图形中，属于多边形的有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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15、下列图形是六边形的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、探究归纳题：

(1)、试验分析：
如图1，经过一个顶点（如点 $A$ ）可以作条对角线，它把四边形 $A B C D$ 分为个三角形；

(2)、拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形；

(3)、探索归纳：对于 $n$ 边形 $(n > 3)$ ，过一个顶点的所有对角线把这个 $n$ 边形分为个三角形．（用含 $n$ 的式子表示）

(4)、特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形．

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17、如图

(1)、如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出 $(5 - 3)$ 条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画 $5 \times (5 - 3)$ 条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有条对角线；

(2)、同理，从一个n边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有 $(n - 3)$ 条对角线．这样，从n个顶点出发，可以有 $n \times (n - 3)$ 条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以，n边形共有条对角线；

(3)、如图②，当 $n = 10$ 时，求这个十边形的对角线条数．

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18、

(1)、弦是连结圆上任意两点的，最长的弦是.

(2)、弧是圆上任意两点间的部分，是圆的一部分，弧可分为优弧、、.表示弧要注意标上符号“ $\overset{⌢}{}$ ”．每一条弦所对的弧有条．

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19、夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，制作了如下的图形和表格：

(1)、观察探究：①请你观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2 025吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
…
▲
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
…
▲

(2)、拓展应用：有一个76人的代表团，由于任务需要，要求每两人之间通1次电话(且只通1次电话)，则他们一共通了多少次电话？

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20、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠B＝45°，CA＝CB＝4，分别以点A ， B ， C为圆心，以 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少？

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多边形的顶点数	4	5	6	7	8	…	n
从一个顶点出发的对角线的条数	1	2	3	4	5	…	▲
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	…	▲