相关试卷

1、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - x} \div (x + 1 - \frac{3}{x - 1})$ ，其中 $x = 5$ ．

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2、计算： $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{18} - 4 c o s 4 5^{∘} + | \sqrt{2} - 2 |$ .

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，连结CD，过D作DH⊥BC于点H；D₁是BD的中点，连结HD₁ ，过D₁作D₁H₁⊥BC于点H₁；D₂是BD₁的中点，连结H₁D₂ ，过D₂作D₂H₂⊥BC于点H₂；…………如此继续下去，分别记四边形CDD₁H、四边形HD₁D₂H₁、四边形H₁D₂D₃H₂…………四边形H_n-2D_n-1D_nH_n-1的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， ……，S_n ．若S_△ABC=2，则S₂₀₂₂ ．

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4、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 > 0 \\ x + m \leq 2 \end{array}$ 有2个整数解，则实数m的取值范围是 .

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5、如图圆的一条弦长为10cm，圆心到弦的距离为12cm，则该圆的半径为cm．

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6、若式子 $\sqrt{3 x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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7、已知抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c均为常数，且a≠0）的顶点坐标为（1，-2），且抛物线与y轴的交点位于x轴上方，则下列结论中正确的是（）

A、a<0 B、c<0 C、a-c=1 D、4a+2b+c>0

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8、如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）.

A、3：2：1 B、5：3：1 C、25：12：5 D、51：24：10

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9、如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6，如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是（）

A、 $8 \sqrt{3}$ B、 $9 \sqrt{3}$ C、 $10 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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10、如图，△ABC≌△DEC，点D在AB上，∠A=70°，则∠BDE的度数为（）

A、40° B、45° C、60° D、70°

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11、下列说法正确的是（）

A、垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B、平分弦的直径垂直于弦 C、垂直于直径的直线平分这条直径 D、弦的垂直平分线经过圆心

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12、如图，点A，B，C，在⊙O上，点D为⊙O外一点，∠AOB=50°， $B C = \sqrt{2} O A$ ，则∠D的度数可能是（）

A、80° B、75° C、70° D、67°

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13、下列运算正确的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 x^{3} = 5 x^{5}$ B、 $(- 2 x)^{3} = - 6 x^{3}$ C、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ D、 $(3 x + 2) (2 - 3 x) = 4 - 9 x^{2}$

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14、一天有24个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（）

A、 $8.64 \times 1 0^{3}$ B、 $8.64 \times 1 0^{4}$ C、 $1.44 \times 1 0^{3}$ D、 $8.64 \times 1 0^{5}$

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15、与 $- \frac{1}{2}$ 相等的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $2^{- 1}$ C、 ${(- 2)}^{0}$ D、 $- 2^{- 1}$

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16、如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，连接DE，CE，BD交于点G．

(1)、若BD⊥CE，BD=1，CE= $\frac{1}{2}$ ，则四边形BCDE的面积为；

(2)、若BD+CE= $\frac{3}{2}$ ， △ABC的最大面积为S．设BD=x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)、若（2）问中x取任意实数，将函数S的图象依次向右、向上平移1个单位长度，得到函数y的图象．直线y=k₁x-k₁交该图象于点F，H（F点在H点左边），过点H的直线l：y=k₂x+b交该图象于另一点Q，过点F，Q的直线与直线x=1交于点K．若S_△HFK=S_△HKQ ，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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17、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在直线AB上，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE，点F是线段DE的中点，连接AF．

(1)、如图1，当点D在BA的延长线上时，连接AE．
①AE与BD之间的位置关系是，数量关系是；
②若CD=3 $\sqrt{2}$ ，则线段AF=；

(2)、如图2，当点D在AB的延长线上时，若点G是线段AD的中点，连接FG，试探究BD与FG的数量与位置关系并证明；

(3)、如图3，连接CF和BE，若BC=2 $\sqrt{3}$ ，当线段CF取最小值时，请求出△BCE的面积．

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18、如图，△ABC中，∠B=90°，AM是角平分线，O是AC上一点，经过点A、点M的⊙O分别交AB，AC于点E，点F．

(1)、判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、求证：CM²=CF•CA；

(3)、若CF=2，sinC= $\frac{3}{5}$ ，求AE的长．

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19、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点D（0，-1），且与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象交于点A（2，1）．

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、根据图象，求使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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20、已知：如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B^'处，CD与EB^'交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，则EF的长为．

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