相关试卷

  • 1、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(    )
    A、{x3=y+2x2+9=y B、{x3=y2x92=y C、{x3=y+2x92=y D、{x3=y2x29=y
  • 2、下列计算正确的是(    )
    A、5a2b÷b=5a2 B、(a+1a)2=a2+1a2 C、(3a2b)2=6a4b2 D、6ab4a=2b
  • 3、截止到2025年2月15日,电影《哪吒之魔童闹海》的累计票房达到112.2亿,112.2亿用科学记数法表示为(    )
    A、11.22×109 B、112.2×108 C、1.122×1010 D、1.122×1011
  • 4、如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5、有理数12026的相反数是(    )
    A、12026 B、12026 C、2026 D、2026
  • 6、在平面直角坐标系中,点(-3,m)在抛物线. y=-x2+kx(k为常数)上.
    (1)、当k=4时,求m的值.
    (2)、点(1,n)也在该抛物线上,且m,n均为负数,求k 的取值范围.
    (3)、当-3≤x≤2时该抛物线对应的函数最大值是6,求k 的值.
  • 7、 化简求值: a+1+31-aa-12-a,其中a=-10.
  • 8、同一平面直角坐标系中,抛物线 y=x-122+x-322与 y=-x+m2-x+n2关于原点成中心对称,则代数式 m+22+n+22的值为.
  • 9、在新的评价体系下,为了更合理地反馈一个学生的学习情况,需要对学生的原始分进行转换,某班一次数学测试中,全班最高分是100分,最低分是40分.现将全班学生成绩作转换,原始分记为x,转换后的分数记为y,满足 y=ax+b,其中a≠0.原始分100分转换后为100分,原始分40分转换后为52分.若某同学转换后的分数比原始分多4分,则转换后的分数是.
  • 10、在一个不透明的袋子里,装有6个红球、3个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是.
  • 11、若a-2b=3,则 a2-4ab+4b2的值为.
  • 12、关于x的不等式4x-3>3x的解是.
  • 13、我国古代数学著作《田亩比类乘除捷法》中有这样一个题:“给银八百六十四两,只云所得银之两数比总分人数,其银多十二两.问总是几人,每人各得几两”,其意思是:“现一共有银子八百六十四两,只知道每个人分到的银子数目的两倍比总人数多十二,问一共有几人,每个人分得多少两银子”.设每人分到的银子为x两,则下列方程正确的是(   )
    A、x(2x+12)=864 B、x(2x-12)=864 C、2x(x+12)=864 D、2x(x-12)=864
  • 14、某校升国旗中队在新学期中招收新队员,初选20人入选,这20名队员的身高如下表:

    身高(cm)

    173

    174

    175

    176

    人数(人)

    3

    7

    6

    4

    则该批队员身高数据的中位数为(   )

    A、174 B、174.5 C、175 D、176
  • 15、下列计算正确的是(   )
    A、-2a32=4a6 B、a2a3=a6 C、3a+a2=3a3 D、a-b2=a2-b2
  • 16、截至2024年底,全国体育场地总面积42.3亿平方米,人均体育场地面积达到3.0平方米,这一突破标志着我国体育事业的蓬勃发展和人民生活品质的提升.将数4230000000用科学记数法表示为(   )
    A、0.423×1010 B、4.23×109 C、42.3×108 D、423×107
  • 17、同学们在进行乒乓球赛时,如果胜3局记作+3,那么-4表示(   )
    A、胜1局 B、负1局 C、胜4局 D、负4局
  • 18、邻等对补四边形的定义:至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.如图1,在四边形ABCD中,若∠A+∠C=180°, AB=AD,那么四边形ABCD称为“邻等对补四边形”。

    (1)、【概念辨析】

    用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图2所示的4个四边形,其中是“邻等对补四边形”的有(填序号).

    (2)、【性质探究】

    如图3,四边形 ABCD 是邻等对补四边形,其中AB=AD, ∠ABC+∠ADC=180°。

    ①写出图中相等的角,并说明理由;

    ②若AD=4, ∠ABC=60°, ∠BCD=45°,求BC的长?

    (3)、【拓展应用】

    如图4,在 Rt△ABC中, ∠B=90°, AB=2, BC=3,分别在边BC, AC上取点M, N,使四边形ABMN是邻等对补四边形,请直接写出tan∠NBM的值.

  • 19、用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的石块与平静的水面接触.石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径.如图①,小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂,石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示.石块第一次与水面接触于点F,运动路径近似为抛物线C1且( C1:y=ax2+bx+c,石块在水面上弹起后第二次与水面接触于点 G,运动路径近似为抛物线 C2 , 且 C2:y=-15x2+mx+n.(小星所在地面、水面在同一平面内,且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计)

    (1)、如图②,当 a=-12,b=12时,若点F坐标为(2.0),求抛物线C1的表达式;
    (2)、在(1)的条件下,若FG=4,在水面上有一个截面宽AB=1,高BC=0.5的矩形ABCD的障碍物,点A的坐标为(4.5,0),判断此时石块沿抛物线C2运动时是否能越过障碍物?请说明理由:
    (3)、小星在抛掷石块时,若C1的顶点需在一个正方形 MNPQ区域内(包括边界),且点F在(3,0)和(4,0)之间(包括这两点),其中 M121,N11,Q1232,求a的取值范围.(在抛掷过程中正方形与抛物线C1在同一平面内)
  • 20、 【阅读材料】

    养成健康饮水的习惯

    素材1

    《中国居民膳食指南》中提到“足量饮水”的建议:在温和气候条件下,成年人每天需喝水1500ml~1700ml,如果等到渴了再喝水,身体可能已经处于缺水状态.建议大家养成主动饮水的习惯.喝水时要注意避免喝过冷或过热的水,否则会引起胃肠道不适,健康饮水的适宜温度在35℃~40℃.

    素材2

    如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.已知温水的温度为30℃,流速为25ml/s;开水的温度为100℃,流速为20ml/s.整个接水过程中不计热量损失.

    小贴士

    接水过程不计热量损失,即:开水体积×开水的温度+温水的体积×温水的温度=混合后的体积×混合后的温度.

    【问题解决】

    (1)、若用空杯先接了8s温水,后再接5s的开水,此时温水和开水混合后共有ml水;
    (2)、小康先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,请解决以下问题:

    ①小康接水的时间一共用了15s,得到一杯 350ml的水,求这杯水混合后的水温;

    ②若小康想得到一杯350ml温度不低于40℃的水(不计热量损失),求小康接开水的时间至少是多少秒?

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