相关试卷

1、已知有理数a≠1，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a 的“差倒数”，如：2的“差倒数”是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1,$ -2的“差倒数”是 $\frac{1}{1 - (- 2)} = \frac{1}{3} 。$ 若 $a_{1} = - 4, a_{2}$ 是a₁的“差倒数”，a₃是a₂的“差倒数”，a₄是a₃的“差倒数”……以此类推，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \dots + a_{61}$ 的值是（ )

A、-55 B、55 C、-65 D、65

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2、某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，那么他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，那么超过82分的部分按一半计算[例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2=86（分)]，全部答对的学生按照这个规则得100分。如果某一个同学的最后分数是93分，那么他实际被扣了（ )

A、11分 B、14分 C、16分 D、18分

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3、已知 ${(a - 1)}^{2} + ∣ b + 2 ∣ = 0,$ 则3a+b的值为（ )

A、1 B、5 C、-1 D、-5

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4、对于有理数a，b，如果 ab<0，a+b<0，那么下列各式中，成立的是（ )

A、a<0，b<0 B、a>0，b<0且|b|<a C、a<0，b>0且|a|<b D、a>0，b<0且|b|>a

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5、一张纸的厚度约为0.07mm，如果纸可以无限对折，连续对折15次后，它的厚度接近（ )

A、三层楼的高度 B、一名篮球运动员的身高 C、一张课桌的高度 D、一本数学课本的厚度

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6、计算（-73)+9.1-（-7)+（-9)的结果是（ )

A、-79.9 B、61.9 C、-65.9 D、65.9

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7、下列计算中，正确的是（ )

A、6-（-6)=0 B、（-2.8)+1.2=1.6 C、（+2)+（-5)=-3 D、 $\frac{1}{3} - (- \frac{2}{3}) = - \frac{1}{3}$

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8、某广场的总建筑面积有58万平方米，将数58万用科学记数法表示为（ )

A、 $5.8 \times 1 0^{5}$ B、 $5.8 \times 1 0^{6}$ C、 $58 \times 1 0^{4}$ D、 $0.58 \times 1 0^{6}$

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9、将三角尺OAB和三角尺OCD按如图所示的方式摆放，点O，B，D都在直线MN上，点A，C在MN的上方，其中 $∠ A B O =$ $∠ C D O = 9 0^{\circ}, ∠ A O B = 3 0^{\circ}, ∠ C O D = 4 5^{\circ} 。$ 将三角尺OAB绕点O以5°/s的速度按顺时针方向旋转，直至OB边第一次落在直线MN上，三角尺OAB停止转动，设三角尺OAB的旋转时间为ts。

(1)、若三角尺OCD保持不动，则三角尺OAB旋转s时，OA平分 $∠ C O D 。$

(2)、若三角尺OAB旋转5s时，三角尺OCD绕点O以 $3^{\circ} / s$ 的速度按逆时针方向开始旋转，当三角尺OAB停止转动时，三角尺OCD也停止转动。
①当三角尺OAB旋转10s时，OA是否平分 $∠ B O C ?$ 请说明理由。
②当t的值为多少时，射线OA，OB，OC中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角?

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10、根据以下素材，探索完成任务。

探索点Q的运动时间
素材1	在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度运动。
素材2	第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度，第5次向右移动5个单位长度……
问题解决
任务1	第6次移动后，动点Q在数轴上所表示的数为 ▲ ，所需的时间为 ▲ s。
任务2	求第n次移动后，动点Q的运动时间。
任务3	数轴上有一个定点P，且P与原点O相距15个单位长度。动点Q从原点出发，能与点P重合吗?若能，求动点Q第一次与点P重合需要多长时间；若不能，请说明理由。

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11、光明中学组织了“迎元旦知识竞赛”，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了三名参赛学生的得分情况，请根据表中信息回答下列问题：
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88

(1)、这次竞赛中答对一题得分。

(2)、参赛学生小红得分为70分，她答对了几道题?

(3)、参赛学生小明说他的得分为60分，你认为可能吗?请判断并说明理由。

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12、如图所示为一块闲置的长方形空地，宽为3am，长为 bm。为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 am的扇形花圃（阴影部分)，然后在花圃内种花，中间修一条长 bm、宽am的长方形小路，剩余部分种草。

(1)、小路的面积为 $m^{2},$ 种花的面积为 $m^{2},$ 种草的面积为 $m^{2} 。$ 。（结果保留π)

(2)、当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积。（π取3.14，结果精确到十分位)

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13、如图，点C，D在线段AB上。

(1)、若AD=6，CB=8，CD=2，则线段AB的长=。

(2)、若AB=14，C是AD的中点，CD：BD=2：3，求AC的长。

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14、下面是小圣同学的解题过程。
解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1 。$
解：去分母，得2（2x+1)-x-5=6，第①步
去括号，得4x+2-x-5=6，第②步
移项，得4x-x=6-2+5，第③步
合并同类项，得3x=9，第④步
系数化为1，得x=3。第⑤步

(1)、小圣的解题过程从第步开始出现错误。

(2)、请你帮小圣同学写出正确的解题过程。

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15、若关于x的方程 $∣ 2 - x ∣ - 8 ∣ = k$ 有三个解，则该方程三个解的和为。

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16、现有一张宽为2cm的长方形纸条，纸条两面的颜色分别为灰色和白色（图1是白色面，图2是灰色面)，折叠该纸条得到如图3所示的图形。已知图中四个灰色的梯形是完全相同的，则原来的长方形纸条的长度为cm。

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17、已知某商场经销A商品，所获的毛利率为20% $(毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价})$ .A商品每千克的进价为40元，则A商品每千克的售价为元。

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18、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若∠2=27.5°，则∠1的度数为。

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19、用代数式表示“m的3倍与n的和”，结果是。

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20、如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P，Q分别在线段AC，BC上，且满足（CP=3AP，CQ=3BQ，则线段PQ的长（ )

A、与线段AB、线段AC的长度都有关 B、仅与线段AB的长度有关 C、仅与线段AC的长度有关 D、与线段AB、线段AC的长度都无关

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参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88