相关试卷

1、已知： $A - 2 B = 7 a^{2} - 7 a b$ ，且 $B = - 4 a^{2} + 6 a b + 7$ ．

(1)、求 $A$ 等于多少？

(2)、若 $| a + 1 | + | 2 - b | = 0$ ，求 $3 B - 2 A$ 的值．

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2、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”
操作一：
（1）左右折叠纸面，使2表示的点与 $- 2$ 表示的点重合，则 $- 7$ 表示的点与______表示的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使 $- 1$ 表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①对折中心点所表示的数为______，对折后6表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间距离为12（ $A$ 在 $B$ 的左侧），且 $A$ ， $B$ 两点经折叠后重合，求 $A$ 、 $B$ 两点表示的数是多少？

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3、计算： ${(- 1)}^{4} - (1 - \frac{1}{2}) \div (- 2) \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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4、如下图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，∠AOC=°.

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5、若单项式 $5 x^{- m} y^{2}$ 与单项式 $- x^{3} y^{n}$ 的和仍是一个单项式，则 $m n$ 的值是．

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6、若 $x + 1$ 与 $- 6$ 互为相反数，则 $x$ 等于（）

A、5 B、 $- 5$ C、7 D、 $- 7$

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7、已知 $∠ A = 25 ° 4 2^{'}$ ，则 $∠ A$ 的余角等于（）

A、 $114 ° 1 8^{'}$ B、 $114 ° 5 2^{'}$ C、 $64 ° 1 8^{'}$ D、 $64 ° 5 8^{'}$

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8、据统计，2025年国庆中秋假期，汕头市接待游客450.2万人次，将4502000用科学记数法表示为（）

A、 $0.4502 \times 10^{7}$ B、 $4.502 \times 10^{6}$ C、 $45.02 \times 10^{5}$ D、 $4502 \times 10^{3}$

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9、下列说法：① $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ ；② $3 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是二次三项式；③除以一个数，等于乘这个数的倒数；④一个平角就是一条直线；⑤两点确定一条直线，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、《制作一个容积尽可能最大的无盖长方形收纳盒》是七年级上册的综合与实践活动，某活动小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】

(1)、如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的有；（填序号）

(2)、活动小组利用边长为 $a (c m)$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)．
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $b (c m)$ 的小正方形，再沿虚线折叠起来．求长方体纸盒的底面周长；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 $b (c m)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．如果 $a = 30 cm$ ， $b = 5 cm$ ．求该长方体纸盒的体积．

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11、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是不在一条直线上的三个点，过 $B$ ， $C$ 两点作直线，并连接 $A B ， A C$ ．

(1)、尺规作图：
①延长 $C A$ 至 $D$ ，使得点 $A$ 为 $C D$ 的中点；
②作射线 $A B$ ，在射线 $A B$ 上截取 $A E = 3 A B$ ．（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹）

(2)、若 $A B = A C ， C D = 10 cm$ ，求 $B E$ 的长．
小明同学写出解答的部分过程，请你帮忙完成填空．
解：（2）因为点 $A$ 为 $C D$ 的中点，
所以 $A C = \frac{1}{2}$ ___________，
因为 $C D = 10$ ，
所以 $A C =$ ___________，
因为 $A B = A C$ ，
所以 $A B = 5$ ，
因为 $A E = 3 A B$ ，
所以 $A E =$ ___________，
所以 $B E =$ ___________．

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12、计算： $- 3^{2} \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 - {(- 1)}^{2026}$ ．

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13、设 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的有理数， $c$ 是最小的正整数，则 $a + c - b =$ ．

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14、若 $∠ 1 = 35 ° 45^{'}$ ，那么 $∠ 1$ 的余角是．

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15、如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， OC是 $∠ A O B$ 内任意一条射线，OB、OD分别平分 $∠ C O D$ 、 $∠ B O E$ ，下列结论：① $∠ C O D = ∠ B O E$ ；② $∠ C O E = 3 ∠ B O D$ ；③ $∠ B O D = ∠ A O E$ ；④ $∠ A O C + ∠ B O D$ $= 90 °$ ，其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个 $C$ 和4个 $H$ ，第2个结构式中有2个 $C$ 和6个 $H$ ，第3个结构式中有3个 $C$ 和8个 $H$ ，按照此规律，则第 $n$ 个结构式中 $C$ 、 $H$ 的个数之和为（）

A、 $3 n + 2$ B、 $2 n + 3$ C、 $3 (n + 1)$ D、 $2 n + 2$

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17、下列说法中正确的有（）
① $- \frac{1}{3} a^{2} b^{3}$ 与 $5 a^{3} b^{2}$ 是同类项；② $- 15 a^{2} b$ 的次数是2；③有理数分为正数和负数；④若 $∠ A O C = 2 ∠ B O C$ ，则 $O B$ 是 $∠ A O C$ 的平分线．

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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18、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 m + 3 n = 3 m n$ B、 $3 a^{2} - a^{2} = 1$ C、 $2 a^{2} b - 2 b a^{2} = 0$ D、 $x^{3} + 2 x^{3} = 3 x^{6}$

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19、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、调查新入职的公务员身体健康情况 B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况 C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩 D、调查学校篮球队队员的身高

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20、如图 $1$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C E ， B E ⊥ C E$ ，垂足分别为 $D ， E$ ，连接 $B D$ ．

(1)、求证： $∠ A C D = ∠ C B E$ ；

(2)、若 $C E = 3$ ， $B E = 5$ ，求 $△ A B D$ 的面积；

(3)、如图 $2$ ，延长 $A E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，点 $G$ 为直线 $A C$ 左侧一点，且 $C G = A E$ ， $∠ A C G = ∠ A F C$ ，连接 $A G$ ．求证： $A G = B D$ ．

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