相关试卷

1、图，长尾夹的侧面是△ABC，当AC与AB张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知AB=AC=15mm，∠ACB=70°，则这个长尾夹最大夹纸厚度为mm.（结果精确到1mm）（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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2、现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，3，5的卡片在甲手中，标有数字2，14，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙出的卡片数字大的概率是.

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3、不等式组 ${\begin{matrix} x \geq - 2 \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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4、 $\sqrt[2]{9} - ∣ - 7 ∣ =$ .

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5、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，BO交AC于点D，过点D作DH⊥AC，垂足为H.若2AH=CH，BC=10.则BD的长度为（）

A、 $\frac{25}{2}$ B、15 C、 $5 \sqrt{5}$ D、 $6 \sqrt{5}$

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6、《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某实验小组仿制了一套浮箭漏，并进行了测试.下表是实验小组从上午9时开始记录的数据：
时间
9：00
9：10
9：30
10：00
…
箭尺示数
2.2
3.0
4.6
7.0
…
根据此规律，若箭尺的示数为13.4，估计此时的时间为（）

A、上午11：00 B、上午11：10 C、上午11：20 D、上午11：30

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7、研究15、12、10这三个数的倒数发现： $\frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{1}{10} - \frac{1}{12} .$ 我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、8、5（x>8），则x的值是（）

A、5 B、10 C、15 D、20

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8、某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90，85，85，80，75，85，90，85，则该组数据的众数和中位数分别是（）

A、85，80 B、85，82.5 C、90，85 D、85，85

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9、如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A、A'的坐标分别为（-1，0）、（-2，0），△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（）

A、18 B、12 C、24 D、9

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10、关于反比例函数 $y = \frac{3}{x},$ 下列说法中错误的是（）

A、它的图象分布在一、三象限 B、若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上 C、当x>0时，y的值随x的增大而减小 D、当x>-1时，y<-3

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11、如图1，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，已知AB∥DE，在某一时刻∠BAC=35°，∠CDE=135°，那么∠ACD等于（）

A、60° B、70° C、80° D、85°

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12、 2025年4月23日，我国首次实现地月距离尺度的卫星激光测距，标志着我国在深空卫星激光测距技术领域取得重要突破.科研团队利用云南天文台1.2米口径望远镜地面激光测距系统，成功捕获到DRO-A.卫星反射器反射的激光回波光子，测出星地距离约350000公里.数据350000，用科学记数法表示为（）

A、 $35 \times 1 0^{4}$ B、 $3.5 \times 1 0^{5}$ C、 $3.5 \times 1 0^{6}$ D、 $0.35 \times 1 0^{6}$

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13、榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之…，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯.如图是某个部件“棉”的实物图，那么它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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14、 -2026的绝对值是（）

A、2026 B、 $\frac{1}{2026}$ C、-2026 D、 $- \frac{1}{2026}$

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15、若 $3 \sqrt{3}$ 取 1.442，计算 $\sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + 98 \sqrt[3]{3}$ 的结果是（）

A、−100 B、−144.2 C、144.2 D、−0.01442

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16、如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能（）

A、被 9 整除 B、被 10 整除 C、被 11 整除 D、被 12 整除

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17、计算 $（ 3^{2021} - 3^{2022} ） \div （ 3^{2020} - 3^{2019} ）$

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18、化简： $a + 1 + a (a + 1) + a (a + 1)^{2} + ⋯ + a (a + 1)^{99}$

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19、分解因式

(1)、4ab(a+b) $_{}^{2}$ −6a $_{}^{2}$ b(a+b)．

(2)、(x+y) $_{}^{2}$ (x−y)+(x+y)(x−y) $_{}^{2}$    ．

(3)、2a(a−3) $_{}^{2}$ −6a $_{}^{2}$ (3−a)+8a(a−3)．

(4)、24xy $_{}^{2}$ z $_{}^{2}$ (x+y−z)−32xyz(z−x−y) $_{}^{2}$ +8xyz $_{}^{3}$ (z−x−y)

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20、下列变形错误的是 ( )

A、(y−x) $_{}^{2}$ =(x−y) $_{}^{2}$ B、−a−b=−(a+b) C、(a−b) $_{}^{3}$ =−(b−a) $_{}^{3}$ D、−m+n=−(m+n)

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时间	9：00	9：10	9：30	10：00	…
箭尺示数	2.2	3.0	4.6	7.0	…