相关试卷
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1、如图,在菱形中,点C在x轴上,点D的坐标为、点B的坐标为 , 则点C的坐标为 .

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2、运用发现、探究、拓展解决下列问题.
(1)、发现:如图所示,是矩形的对角线,作交于点 , 交于点 . 求证:;(2)、探究:如图 , 点是矩形边上一点,连接 , 过点作交于点 , , 若 , 探究的值;(3)、拓展:在矩形中, , , 点为边上的三等分点,点和分别为直线和上的点,将矩形沿直线翻折,点恰好落在边上的点处,求的值. -
3、已知:如图,在平行四边形中,点分别在和上,且 . 求证: .

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4、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和都在第一象限内, , 轴,且 , 点的坐标为 . 将向下平移个单位长度, , 两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上,则 .

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5、综合与实践
弧形遮阳棚是一种非常实用的停车设施,既能够增加车棚整体的稳定性,承受更大的外力,又能使空气流通,减少车棚内部的气压,使得车棚内部环境更加舒适.图1是某弧形遮阳棚横截面的示意图,其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,棚顶的端点为该抛物线的最高点,点A到地面的距离为3米,棚顶与立柱的交点到地面的距离为米,且点A和点的水平距离为8米.

数学建模
(1)、在图1中,以地面为轴,以过点垂直于地面的直线为轴,建立平面直角坐标系.设遮阳棚顶某处离立柱的水平距离为 , 该处离地面的高度为 , 求与之间的函数关系式;问题解决
(2)、现有一辆箱式货车需在遮阳棚下躲避暴晒,如图2是货车的截面图,已知货车的车身长约6米,车厢最高点与遮阳棚接触点离地面高约米,请通过计算说明这辆货车是否可以完全停进遮阳棚内;(3)、为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观,计划在遮阳棚两端侧面安装钢架.如图3所示,钢架分两段,其中一段连接点与点A,然后在棚顶上某处取点 , 在钢架和棚顶之间竖直安装第二段钢架 . 当第二段钢架长度为米时,请通过计算说明应将钢架安装在水平方向距离立柱多远的位置. -
6、长治潞州六府塔,始建于隋代,塔身为八角形状,青砖砌筑,为密檐式结构塔,每个角内有方石砌筑其间,底层每个角由三垛砖雕斗拱支撑塔檐,转角部位有雕工华拱六挑,犹如木制雕刻结构形式.2010年在原址东侧35米处按原制复建新塔,与旧塔形成东西轴线.某数学兴趣小组利用所学知识开展以“测量潞州六府塔新塔的高度”为主题的活动,并写出如下报告:
课题
测量潞州六府塔新塔的高度
测量工具
无人机,测角仪,秒表等
测量示意图

测量过程
如图1,测量小组使无人机在点C处竖直上升飞行至点D处,在点D处测得塔顶B的仰角为 , 塔底的俯角为 , 然后以的速度竖直上升飞行至点E处,测得塔顶B的俯角为 .
说明
点A,B,C,D,E均在同一竖直平面内,且点A,C在同一水平线上, .
参考数据
, , , , , .
请根据上述报告数据,求潞州六府塔新塔的高度.(结果精确到1米)
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7、综合与实践:月历中的奥秘
【提出问题】月历上的数每行、每列之间都存在一定的规律,那这些数字经过运算得到的结果是否也存在规律呢?
【初步探究】如图1是2026年1月的月历,在月历中用如图2中所示的“型框”框住四个数 .
(1)、用含的代数式表示__________;__________.(2)、【拓展探究】探究的值的规律,写出你发现的结论,并说明理由.(3)、【迁移运用】是否存在这样的型框,使得?若存在,求出这四个数;若不存在,说明理由. -
8、在校园读书节活动中,为了优化图书角的书架设计,学生会从图书馆的本课外书中随机抽取了本作为样本,测量它们的厚度(单位:),并将数据整理如下:
组别
厚度/mm
频数/本
根据以上信息,回答下列问题:
(1)、抽取的本书厚度的中位数落在__________组(填组别字母);(2)、图书馆计划对厚度不小于的书籍进行重点推荐,根据样本数据,估计这本书中适合重点推荐的书籍数量;(3)、复查时发现,样本中组有本书的厚度因装订错误异常偏薄,属于数据异常值.若剔除这个数据,剩余本书的统计量与原数据相比:①平均数将__________(填“增大”“减小”或“不变”);
②中位数所在的组别将__________(填“改变”或“不变”).
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9、解方程: .
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10、计算:(1)、;(2)、 .
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11、将平面直角坐标系平移,使原点移至点 , 这时在新坐标系中原来点的坐标是 .
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12、为迎接年广西“三月三”,某校开展了“壮韵三月三”游园活动,其中兑奖处准备了一个不透明的抽奖箱,箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券,其中绣球兑换券有张.为估算铜鼓兑换券的数量,工作人员设计了如下方案:每次从箱子中随机摸出一张奖券,记录奖项后放回,摇匀后再摸,重复多次后,统计数据如下表
摸奖券次数
摸到绣球兑换券次数
请根据以上数据,估算箱子中铜鼓兑换券的张数 .
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13、如图,四边形是菱形,轴,垂足为D,函数的图象经过点C,若 , 则菱形的面积为( )
A、8 B、15 C、20 D、24 -
14、广西首创的全区性县级足球主客场联赛(广西县超)正在火热开赛中,参加“县超”大区赛的每两个县队之间都要进行两场比赛,共要比赛60场,如果设有个队参加比赛,根据题意,列出方程为( )A、 B、 C、 D、
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15、为落实适老化改造要求,某老年大学对教学楼入口进行升级,将原有三级台阶改建为无障碍斜坡,方便老年学员通行.已知每级台阶高为 , 深为 , 设台阶的起点为 , 斜坡的起始点为 , 现设计斜坡的坡度 , 则的长度是( )
A、 B、 C、 D、 -
16、若点均在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A、 . B、 C、 D、
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17、若 , 则下列不等式成立的是( )A、 B、 C、 D、
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18、如图,将一个等腰直角三角形放在两条平行线上,若 , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
19、如图,四边形是正方形,点表示的数为( )
A、1 B、 C、 D、 -
20、某小区开展地震应急疏散演练,小广所住区域的逃生路线如图所示,他从入口出发前往避险点,行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同,则小广到达避难点的概率是( )
A、 B、 C、 D、