相关试卷

1、小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A： t≤10， B： 10<t<20，C： 20≤t<30，D：t≥30)，根据图中信息，解答下列问题：

(1)、这项被调查的总人数是多少人?

(2)、补全条形统计图；

(3)、如果小明想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲乙的概率.

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2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3，4)， B(-5，1)， C(-1，2).

(1)、画出与△ABC 关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁、B₁的坐标

(2)、画出△ABC 绕原点逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂.

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3、解方程

(1)、 $x^{2} - 4 x - 2 = 0 .$

(2)、 $x^{2} = 5 x$

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4、图1为《天工开物》记载的用于井上汲水的工具———桔槔(jié gāo)的结构简图，图2为桔槔处于水平状态时的平面示意图，OM 代表固定支架，点C，点D分别代表水桶和重物，AC，BD是固定长度的麻绳，绳长AC=3米，杠杆AB=6米， OB：OA=1：3，当水桶C的位置低于地面0.5米时(如图3)，支架OM 与绳子BD之间的距离OH是1.2米，则这个桔槔支架OM 的高度为米.

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5、把一个圆心角为120°扇形纸片围成一个底面圆的半径为4cm的圆锥侧面，则扇形半径是 cm.

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6、在平面直角坐标系中，将抛物线 $y = x^{2} + 2 x - 1$ 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的解析式是.

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7、平面直角坐标系内与点 P(-6，7)关于原点对称的点的坐标是.

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8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0, x ＞ 0)$ 的图象上，分别以A、B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切、⊙B与y轴相切时，连结AB， $A B = 4 \sqrt{2},$ 则k的值为( )

A、3 B、4 C、5 D、8

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9、已知 ab>0，一次函数y= ax+b与反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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10、秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范.疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么x满足的方程为( )

A、 ${(1 + x)}^{2} = 100$ B、 $x^{2} = 100$ C、x(1+x)=100 D、 $1 + x + x^{2} = 100$

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11、如图，在正方形网格图中， △ABC与△A'B'C'是位似图形，且△ABC和△A'B'C'的顶点均在格点上，则位似中心是( )

A、点R B、点O C、点Q D、点P

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12、如图，王老师利用复印机将一张长为20cm，宽为8cm的矩形的数学检测卷等比例缩小，其中缩小后的长为10cm，则缩小后的面积为( )cm²

A、160 B、80 C、40 D、20

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13、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠B为( )

A、75° B、55° C、40° D、70°

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14、如图， ⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠C=83°，则∠A的度数是( )

A、83° B、87° C、93° D、97°

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15、关于反比例函数 $y = - \frac{3}{x},$ 下列结论错误的是( )

A、图象位于二、四象限 B、点(-1，3)在这个函数图象上 C、图象关于原点对称 D、y随x的增大而增大

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16、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是( )

A、 $x^{2} = 0$ B、 $x^{2} + 1 = 0$ C、 $x^{2} - x = 0$ D、 $x^{2} - 6 x + 9 = 0$

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17、综合与探究
已知△ABC中，点E在边AB上，点F在边BC的延长线上，连接EF交AC于点D.

(1)、【初探】如图1，若∠B=90°， AB=BC， AE=CF，过点E作EG∥BF交AC于点G.
①求证： △DGE≌△DCF；
②求证： $B E = \sqrt{2} C D;$

(2)、【再探】如图2，若∠B=90°， AB=2BC， AE=2CF，探究 CD与BE之间的数量关系；

(3)、【深探】如图3，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，点E是AB上一点，点F在BC延长线上，AB=8，AE=2，BC=4CF，当点C从点B运动到点A，请直接写出点D的运动路径的长.

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18、我们已经学过完全平方公式： ${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2},$ 将它适当变形可以解决很多数学问题.

(1)、填空：已知a+b=5， ab=3，则 $a^{2} + b^{2} =$ .

(2)、“幻方”起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.在数学活动课上，小彬和小华同学探究类似填幻方的数字游戏，将数字1，2，3，4，5，6填入如图所示的“□”中，使每个圆圈上的三个数字之和都相等.
①如图1所示，两个空白“□”中，从左到右依次应填 ▲ ， ▲ ；每个圆圈上的三个数字之和为 ▲ .
②如图2所示，三个“□”中的数字分别记为：a，b，a+b-3，请根据图3的对话内容，求a+b的值.
③在②的结论下，若 $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + a^{2} + b^{2} + {(a + b - 3)}^{2} = 126,$ 求 ab的值.

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19、某连锁超市销售一种进价为40元/千克的水果，销售时该水果销售单价不低于进价且不高于 70元，经过市场调研发现，日销量y(千克)与售价x(元)满足如图所示的一次函数关系.

(1)、根据上述信息，直接写出y与x之间的函数关系式(不需要写出x的范围)；

(2)、超市要想获得每天1600元的销售利润，售价应定为多少元?

(3)、当销售单价为多少元时，每天获利最大?最大利润是多少元?

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20、如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，点D在⊙O上，连接CD， BD， AD，已知∠CDA=∠CBD.

(1)、求证： CD是⊙O的切线；

(2)、过点B作⊙O的切线BE， BE与CD的延长线交于点E，若AC=1，CD=2，求BE的长.

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