相关试卷

1、关于x的一元二次方程x²+bx+8=0有一个根是2，求b的值及方程的另一根.

查看解析
2、解方程：

(1)、x²－2x－1＝0

(2)、x(2x－5)－(2x－5)＝0．

查看解析
3、已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数，0<a<c），经过点（-1，0），下列结论：
①b>0；
②关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③当x<-1时，y随x的增大而减小；
④m为任意实数，若c=3a，则代数式am²+bm+c的最小值是-n
其中正确的结论是（填写序号）．

查看解析
4、已知二次函数y＝x²－2mx（m为常数），当－1≤x≤3时，函数的最小值为－4，则m＝．

查看解析
5、抛物线 $y = 2 {(x - 4)}^{2} - 3$ 的顶点坐标为．

查看解析
6、已知二次函数 $y = (m + 2) x_{}^{m_{}^{2} - 3}$ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m＝．

查看解析
7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则应邀请个球队参加比赛．

查看解析
8、已知二次函数y＝x²－2025x＋2的图象上有两点A（a，1）和B（b，1），则 $a^{2} - \frac{2025}{b}$ 的值等于（）

A、1 B、－2025 C、2025 D、－1

查看解析
9、已知点A（2，y₁），B（0，y₂），C（－2，y₃）在二次函数 $y = x^{2} + 2 \sqrt{2} x + c$ 的图象上，则
$y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1}^{}$ ＞ $y_{2}^{}$ ＞ $y_{3}^{}$ B、 $y_{1}^{}$ ＞ $y_{3}^{}$ ＞ $y_{2}^{}$ C、 $y_{3}^{}$ ＞ $y_{2}^{}$ ＞ $y_{1}^{}$ D、 $y_{3}^{}$ ＞ $y_{1}^{}$ ＞ $y_{2}^{}$

查看解析
10、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a＞0，b＜0，c＞0 B、a＜0，b＜0，c＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＜0，b＞0，c＜0

查看解析
11、二次函数y=ax²＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是（）

A、3 B、－1 C、2 D、－3

查看解析
12、有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面面积是32 cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为（）

A、10×6－4×6x=32 B、(10－2x)(6－2x)=32 C、(10－x)(6－x)=32 D、10×6－4x²=32

查看解析
13、对于抛物线 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ ，下列判断正确的是（）

A、抛物线的开口向上 B、抛物线的顶点坐标为（－1，3） C、对称轴为直线x＝1 D、当x＞1时，y随x的增大而增大

查看解析
14、用配方法解方程 $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ，下列变形正确的是（）

A、 $(x + 2)^{2} = 3$ B、 $(x - 2)^{2} = 3$ C、 $(x + 2)^{2} = 5$ D、 $(x - 2)^{2} = 5$

查看解析
15、一元二次方程x²－2x－1＝0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

查看解析
16、将一元二次方程5x²－4x=1化成一般形式后（二次项系数为正），二次项系数和一次项系数分别是（）

A、5、－1 B、5、－4 C、5、1 D、5、4

查看解析
17、如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连结AC，作点O关于AC的对称点O'，直线AO'交半圆O于点D

(1)、求证：CO'∥AO；

(2)、若点O'与点D重合，求此时∠AOC的度数；

(3)、如图2，过点C作CF⊥AD，交直线AD于点F，判断点D能否为FO'的中点，若能，求出此时AC：AO的值；若不能，请说明理由.

查看解析
18、某校为迎接新年，计划在某一围墙上挂灯笼.如图所示，其拱形为抛物线的一部分，将线段AB六等分后在每一个等分点上挂上5个灯笼（不含A、B点），相邻两个灯笼间距为0.2m，线段AB距离最低点O的长度OC为0.6m

(1)、以最低点O为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；

(2)、为了提升灯光效果，现决定将灯笼数量增加到7个（将线段AB八等分），并保持灯笼间距不变，求在原设计方案的基础上，线段AB至少提升多少的高度，才能满足新的要求.

查看解析
19、如图，在直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4 交 x$ 轴于点A和点B（-2，0），点P（m，n）为抛物线上的一点

(1)、求 $b$ 的值及抛物线的对称轴；

(2)、若 $- 3 \leq m \leq 3$ ，求n的最大值与最小值的差.

查看解析
20、如图， $⊙ O 是 △ A B C$ 的外接圆，半径为6，连接OB，OC，OA，

(1)、过点O作OD⊥BC，交BC与点D，若OD=3，求BC的长；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ，求阴影部分的面积.

查看解析