相关试卷

1、某生物学习小组为了研究一种药物对A ， B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
A种植物的苗高：23 cm，25 cm， 23 cm， 24 cm， 25 cm；
B种植物的苗高：20 cm，22 cm，34 cm，21 cm，23 cm。

(1)、分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差。

(2)、你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由。

查看解析
2、某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表：
本数
0
1
2
3
4
≥5
人数
1
9
21
7
2
0

(1)、全班同学暑假读数学课外书本数的众数是，中位数是.

(2)、求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差（结果保留根号)。

查看解析
3、一组数据为1，1，2，2，4，则这组数据的离差平方和是.

查看解析
4、已知一组数据的离差平方和D²=（x₁－ $\bar{x}$ )²＋（x₂－ $\bar{x}$ )²＋…＋（x₁₀－ $\bar{x}$ )²=50，则这组数据的方差S²=.

查看解析
5、在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分)：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差分别为.

查看解析
6、为庆祝中国共产主义青年团成立104周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ )

A、 $S_{甲}^{2} ＜ S_{乙}^{2} ， {\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙}$ B、 $S_{甲}^{2} = S_{乙}^{2} ， {\bar{x}}_{甲} ＞ {\bar{x}}_{乙}$ C、 $S_{甲}^{2} ＞ S_{乙}^{2} ， {\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙}$ D、 $S_{甲}^{2} = S_{乙}^{2} ， {\bar{x}}_{甲} ＜ {\bar{x}}_{乙}$

查看解析
7、为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差。根据表中数据，应该选择（ )
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
155
155
155
150
方差/cm²
2.7
2.2
2.3
3.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看解析
8、根据下表的检验记录（“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（ )
编号
1
2
3
4
偏差/g
＋0.03
－0.02
＋0.05
－0.04

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析

9、【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：

分组方式	组别	测评分值
方式一（按平均分相同分组）	Ⅰ组	80，85，85，90，100
方式一（按平均分相同分组）	Ⅱ组	80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组）	甲组	80，80，85，85，85
方式二（按分数段分组）	乙组	90，90，90，95，100

【描述与分析】

分组数据统计量分析表

分组方式	组别	中位数	众数	方差	组内离差平方和
方式一	Ⅰ组	$m$	85	46		360
方式一	Ⅱ组	90	90	26
方式二	甲组	85	85	6		110
方式二	乙组	90	$n$	16
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近.

根据以上信息，解答下面问题：

(1)、扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为；

(2)、

m =

，

n =

(3)、【判断与决策】

为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.

查看解析

10、假设6家企业的产值分别为（单位：万元） $: 200$ ， 100，300，400，600，500.根据年产值的组内离差平方和最小原则，把这6家企业分成两组.

查看解析
11、在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，那么分组为和，此时的组内离差平方和约为.

查看解析
12、统计学规定：某次测量得到的 $n$ 个结果 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\dots x_{n}$ ，当函数 $y = (x - x_{1}) ^{2} + (x - x_{2}) ^{2} + \dots + (x - x_{n}) ^{2}$ 取最小值时，对应 $x$ 的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果为 $9.8$ ， $10.1$ ， $10.5$ ， $10.3$ ， $9.8$ ，则这次测量的“最佳近似值”为.

查看解析
13、甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组.

查看解析
14、假设4个城市的人均用水量（单位： $t$ ）为：城市 $A : 8$ ；城市 $B : 10$ ；城市 $C : 12$ ；城市 $D : 15$ .根据组内离差平方和最小原则，把这4个城市分成两组，那么分组为和.

查看解析
15、将5个数据1，2，3，4，5分成 ${1, 3, 5}$ 和 ${2, 4}$ 两组，则这种分组情况的组内离差平方和是.

查看解析
16、若一组数据在某种分组情况下的离差平方和为50，组内离差平方和为30，则组间离差平方和为（）

A、20 B、30 C、80 D、无法确定

查看解析
17、如果把数据4， 5， 1， 7， 3分成三组，根据组内离差平方和最小的原则，应该如何分?

查看解析
18、某市6个区2025年地区生产总值(单位：千亿元)分别是1.1， 1.6 ， 1.2， 1.5， 1.6， 1.1 ，根据组内离差平方和最小原则，把这6个区分成两组.

查看解析
19、八年级(1)班第1学习小组的5位同学的体重(单位： kg)分别是44， 52， 50， 60， 56，根据组内离差平方和最小的原则，把这5位同学的体重分成两组.

查看解析
20、校篮球队的五名主力队员的身高(单位： cm)分别是176， 180， 184， 190， 190，若按前3后2分成两组，求组间离差平方和.

查看解析

本数	0	1	2	3	4	≥5
人数	1	9	21	7	2	0

	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	155	155	155	150
方差/cm²	2.7	2.2	2.3	3.1

编号	1	2	3	4
偏差/g	＋0.03	－0.02	＋0.05	－0.04