相关试卷

1、如图，给出下列条件，其中不能判定 $a / / b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 4$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 1 + ∠ 5 = 18 0^{°}$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 18 0^{°}$

查看解析
2、下列运䈕正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{5} = a^{15}$ B、 $(a b)^{2} = a^{2} b^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $6 a \div 2 a = 3 a$

查看解析
3、随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到碳纳米管，我国已具备研制直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法表示为（）

A、 $4.9 \times 1 0^{- 8}$ B、 $0.49 \times 1 0^{- 8}$ C、 $0.49 \times 1 0^{9}$ D、 $4.9 \times 1 0^{- 9}$

查看解析
4、下面四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
5、如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H．有2个选项：①AF⊥EG；②AF＝EG．

(1)、请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）；

(2)、若AB＝6，BF＝2．
①若BE＝3，求AG的长；
②连接AG、EF，直接写出AG+EF的最小值．

查看解析
6、如图，在四边形 $A B C D$ 中，若 $A B ∥ C D$ ， $C B ⊥ A B$ 于点B，某同学在此图的基础上进行了画图探究，其作法和图形如下：
①如图，以点A为圆心，以 $A D$ 长为半径画弧，交 $A B$ 于点E；
②分别以D，E为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线 $A M$ 交 $C D$ 于点F．
请根据其作图进行分析，直接作答：

(1)、求证：四边形 $A E F D$ 是菱形；

(2)、若 $A D = 10$ ， $D E = 12$ ，求 $B C$ 的长．

查看解析
7、根据下列条件求代数式 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 的值；
（1） $a = 1, b = 10, c = - 15$ ；
（2） $a = 2, b = - 8, c = 5$ ．

查看解析
8、计算：
（1） $\sqrt{8} + {(\sqrt{2} - 1)}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{0}$
（2）先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a}) \cdot \frac{a}{a^{2} - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} - 1$ ．

查看解析
9、用两块全等的含 $30 °$ 角的直角三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是．

查看解析
10、在平面直角坐标系中，若点 $P$ 坐标为 $(1, - 2)$ ，则点 $P$ 到原点的距离为．

查看解析
11、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3 $\sqrt{2}$ ，则ED的长度为（　　）

A、7 B、2 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{58}$ D、 $\sqrt{82}$

查看解析
12、实数在数轴上的位置如图，那么化简 $| b - a | - \sqrt{a^{2}}$ 的结果是（）

A、 $b - 2 a$ B、b C、 $- b$ D、a

查看解析
13、化简 $\sqrt{4}$ 的结果是（）

A、2 B、 $\pm 2$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\pm \sqrt{2}$

查看解析
14、在平面直角坐标系中，O为原点，点 $A (0, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (4, 0)$ ， $A C = 5$ ．

(1)、如图1， $△ A B C$ 的面积为

(2)、如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①求点D到直线 $A C$ 的距离；
②点P的坐标为 $(m, m)$ 且 $m < 0$ ，若四边形 $A P C D$ 的面积等于30，请求出点P的坐标．

查看解析
15、如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证 $A B ∥ C D$ ．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解∶ ∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
$∠ 1 + ∠ C G D = 180 °$ （                 ）
∴ $∠ 2 = ∠$             （                  ）
∴ $C E ∥$                  （同位角相等，两直线平行），
∴ $∠ C = ∠ B F D$ （                                          ），
∵ $∠ B = ∠ C$ （                       ），
∴ $∠ B = ∠ B F D$ （                           ），
∴ $A B ∥ C D$ （                            ）．

查看解析
16、将下列各数 $- 2$ ， $π$ ， $- |+ 0.8|$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， 0， $- \frac{11}{7}$ ， $\sqrt{4}$ 填在相应的大括号内.
整数：{                                        …}；
负分数：{                                 …}；
无理数：{                                 …}.

查看解析
17、如果关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 3, \\ m x + n y = 8 \end{array}$ 与关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x - y = 1, \\ m x - n y = 4 \end{array}$ 有相同的解，则 $m - n$ 的值为．

查看解析
18、已知 $4 a + 1$ 的一个平方根是5， $- 1 - 3 b$ 的立方根是2，c是 $\sqrt{7}$ 的整数部分，则 $3 a - 2 b + 6 c$ 的平方根是．

查看解析
19、若m、n满足 ${(m - 2)}^{2} + \sqrt{n - 14} = 0$ ，则 $\sqrt{m + n}$ 的平方根是．

查看解析
20、“预防为主，生命至上”．商场计划购进一批消防器材进行销售，已知购进15个干粉灭火器和20个消防自救呼吸器共需1500元，购进20个干粉灭火器和25个消防自救呼吸器共需1950元．

(1)、求一个干粉灭火器和一个消防自救呼吸器的进价分别是多少元；

(2)、该商场计划用4800元购进干粉灭火器和消防自救呼吸器共100个，销售时，干粉灭火器在进价的基础上加价 $30 %$ 进行销售；消防自救呼吸器每件加价10元进行销售，求全部售出后共可获利多少元．

查看解析