相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} - 2) + \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ ．

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2、如图1，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，一动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿着 $A \to B \to C$ 的路径运动，过点 $P$ 作 $P Q ⊥ A C$ ，垂足为 $Q$ 。设点 $P$ 运动的路程为x，PB与PQ的差为y，y与 $x$ 的函数图象如图2所示，点M，N是直线DE，EF与 $x$ 轴的交点，则MN的长为。

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3、如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点A所表示的数为.

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4、如图，某新型休闲凳可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳把休闲凳。

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5、如图，在平面直角坐标系中，它是直线1上的一点，则点的坐标可能是上。（写出一个即可）

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6、一个正方体的体积为8cm³ ，则这个正方体的棱长为cm。

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7、骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损。有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距15cm，测量禅部离地面的距离 $x$ （单位：cm），得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的AC长度（由长度为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示）。设AC长度最合适时坐杆BC的长度为 $y c m$ ，则下列说法不正确的是（）

A、若某人裆部离地面的距离为100cm，则他骑行最合适的
AC长是88.3cm
B、当x=100时，y=40.3 C、y与x的关系式为y=0.883x-48 D、若某人裆部离地面的距离为110cm，某山地车坐杆BC的最大调节长度为45cm，那么他适合骑该山地车

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8、今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $x$ 辆车， $y$ 个人，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) = y \\ 2 x - 9 = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 = y \\ 2 x - 9 = y \end{array}$

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9、如图，是一个正方体小木块静止在斜面上的受力分析，重力 $G$ 的方向坚直向下，支持力 $F_{1}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $F_{2}$ 的方向与斜面平行。若斜面的坡角 $α = 2 5^{°}$ ，则摩擦力 $F_{2}$ 与重力 $G$ 方向的夹角 $β$ 的度数为（）

A、 $15 5^{°}$ B、 $11 5^{°}$ C、 $6 5^{°}$ D、 $2 5^{°}$

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10、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，A，B，C，D是格点，则下列线段长度最长是（）

A、AB B、AD C、AC D、AE

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11、下列各式为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{0.4}$

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12、在平面直角坐标系中，点 $Q (- 1, 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、下列各数是无理数的是（）

A、0.123 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $π$

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14、

信息1

小刚和小颖两家人分别开车匀速行驶在笔直的高速公路上（如图1），小颖家车的速度是100千米/时，小刚家车的速度是小颖家车的速度的1.2倍，将车看成点，高速公路看成直线，得到图2的示意图，甲表示小刚家的车，乙表示小颖家的车．

信息2

某时刻乙车在甲车前方20千米，此时小刚看到自己手表（图3）显示的时间如图4中表盘所示，OA表示时针，OB表示分针，时针和分针在转动的过程中形成的角是∠AOB（0°<∠AOB<180°），表带所在直线为MN ．

根据以上信息回答问题：

(1)、小刚看表时，时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．

(2)、①经过小时，甲车追上乙车；

②甲车刚追上乙车时，此时时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．

(3)、①在表盘中分针OB每分钟转过°，时针OA每分钟转过°；

②自小刚看表时刻开始，到甲车追上乙车时这段时间之内，经过分钟后，∠AOB的度数是90° ．

(4)、小刚根据时针和分针的启示，做了一个类似的装置（如图5），该装置的“表带”所在直线是MN ，装置有三根指针分别为OD、OE和OF ，指针OEOF在转动过程中保持∠EOF=90°，指针OD始终平分∠FON ，指针OF从图5所示位置（OF和射线ON重合）以每秒6°顺时针开始旋转，经过t秒后（0<t<15），OF转到图6位置时，小刚记下此时∠EOD=x°，继续转动m秒（0<m<15），当OF转到图7位置时，小刚记下此时∠EOD=y°，若x-y=21，直接写出m的值

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15、手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案．
【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个A型无．盖．的长方体形收纳盒（简称A型收纳盒，如图2）；
【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小
相同的小长方形（如图3），再用这些材料拼接成B型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称B型收纳盒，如图4）（要求：①所有纸板都要裁剪且每张纸板只能剪成一种形状；②剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；③拼接时不考虑材料之间的缝隙）

(1)、①在小．明．方．案．中，若正方形硬纸板边长为20厘米，剪去的小正方形的边长为h厘米，则A型收纳盒的体积V=    ▲      ．（结果用含有h的代数式表示）
②小明发现A型收纳盒体积V会随h的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．
h（厘米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
V（立方厘米）
324
512
    ▲
576
500
384
252
128
36
③观察图表，根据V的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，h的值可能在    ▲      ．
A.1厘米至2厘米之间
B.2厘米至3厘米之间
C.3厘米至4厘米之间

(2)、在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了B型收纳盒a个，填空：
①需要小正方形数量个，需要小长方形数量个；（结果用含有a的代数式表示）
②制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需张．（结果用含有a的代数式表示）

(3)、若用170张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求A型收纳盒的数量是B型收纳盒数量的2倍，且制作A型收纳盒剩余材料不能作为B型收纳盒的材料，求A型收纳盒的数量．

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16、如图，已知线段a和b ，点A在射线OD上，线段OA=1．

(1)、请用尺规作图在射线OA上依次作出线段：AB₁=a ， B₁C₁=b ．（保留作图痕迹，其中点B1在点A的右侧，点C1在点B1的右侧）

(2)、在（1）的条件下，OC₁= ．（结果用含有a、b的代数式表示）

(3)、若（1）中的尺规作图为第1次，继续进行同样的尺规作图（n-1）次，那么OCn= ．（结果用含有a、b和n的代数式表示）

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17、跳绳是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏，也是中华民族一种古老的民俗娱乐活动.光明区某学校体育老师为了了解本校七年级学生跳绳水平，随机抽取了七年级部分学生，统计了他们1分钟跳绳的次数，形成了如下一份调查报告（不完整）。请你把下表的信息补充完整，不要忘记补充完整扇形统计图和频数分布直方图

调查主题	了解本校七年级学生跳绳水平
调查对象	一部分七年级学生
调查方式	① ▲ （填“普查”或“抽样调查”）
调查人数	本次调查一共调查了② ▲ 名学生
调查内容	1分钟内跳绳次数
调查结果	部分学生跳绳水平扇形统计图（注：图中80~100表示大于或等于80且小于100，其它类似的记号均表示这一含义）	④部分学生跳绳水平频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）
进一步研究的问题	⑤该校七年级有500名学生，估计该校七年级1分钟跳绳次数大于等于140次的人数有多少？（写出必要的解答过程）

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18、先化简，再求值： $4 x^{2} - (3 x^{2} + 4 x - 1) + 2 (2 x + 1)$ ，其中 $x = 2$ ．

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19、解方程： $\frac{1 - 2 x}{3} = \frac{3 x + 1}{6}$ ．

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20、计算：

(1)、 $23 - (- 76) - 36 + 105$ ；

(2)、 $9 \times [{(- \frac{2}{3})}^{2} - 2]$ .

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h（厘米）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
V（立方厘米）	324	512	▲	576	500	384	252	128	36