相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E，连接BD、DE.

(1)、求证：CF=DE；

(2)、若AB=13，BC=10，求BD的长.

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2、商店以50元千克的价格购进某种商品，经市场调查发现该商品每销售y(千克)与销售单价x(元/千克)满足 $y = - 2 x + 240$ ，设商店一周销售该商品获得的利润为w元.

(1)、试写出w关于x的函数表达式.

(2)、物价部门规定该商品的单价不得高于70元/千克，当销售单价为多少元时，每周可获得最大利润?最大利润是多少?

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3、某校举行“春天诵诗”比赛，将参赛选手的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整统计图。
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、求B等级选手的人数为， m的值为；

(2)、学校从成绩为A等级的学生中选2人去参加县里比赛。已知A等级学生中有2名男生1名女生，请用列表法或画树状图求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.

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4、尺规作图，已知 $\overset{⌢}{A B}$ .

(1)、用直尺和圆规作这条弧的中点，保留作图痕迹.

(2)、若 $\overset{⌢}{A B}$ 的拱高为2，弦AB=8，求这条弧所在的圆的半径.

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5、如图，转盘被分成三个面积相等的扇形（其中2块黑色，1块白色），小明和小亮各转动转盘一次，若指针落在同种颜色上，则小明胜；否则，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？若不公平，请你用概率的知识说明谁获胜的概率大.

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6、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + b x + 3$ 的图象经过点(-2，-1).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、判断点P(2，1)是否在该抛物线的图象上，请说明理由.

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7、如图，等腰 $△ A B P$ 内接于⊙O，AB=AP，以AB为边的矩形ABCD交⊙O于点C，D，交AP于点E，若 $D E = \frac{3}{5} C E$ ， BC=2，则⊙O的直径长为.

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8、已知二次函数 $y = \frac{a}{2} x^{2} - a x + 3 (a > 0)$ ，当 $- 1 \leq x \leq 4$ 时，函数y的最大值与最小值的差为5则a的值为.

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9、不透明的袋子里装有4个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子里取出一个球是白球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则n的值为.

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10、如图，A，B，C是O上的三点，若 $∠ A O C = 8 2^{°}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为°.

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11、做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得数据如表所示，请你估计任意抛掷一只纸杯的杯口朝上的概率为（结果精确到0.01）.
抛掷总次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上频数
5
15
100
168
330
660
1100
杯口朝上频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22

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12、二次函数 $y = 2 x^{2} - x + 2$ 的对称轴为直线x=.

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13、如图1，在 $△ A B C$ 中，点D从顶点A出发，沿 $A \to B \to C$ 方向匀速运动到点C，设运动时间为x，求AD的长度y关于x的函数图象如图2所示.已知P是抛物线的最低点，则下列说法正确的是（）

A、 $B C = 20$ B、 $△ A B C$ 的面积为75 C、 $△ A B C$ 的周长为55 D、若AD=BD，则 $y = \frac{25}{2}$

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14、如图，在菱形ABCD中，过A，B，D三点的圆O交对角线AC的延长线于点E，若OC=CE=1，则菱形的边长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

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15、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + c$ 图象上三点A(-1，y₁)、B(2，y₂)、C(4，y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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16、在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

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17、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE．此时点C，D，E在同一条直线上，若AE=DE，则∠CAD的度数为（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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18、将二次函数y＝2（x－1）²＋2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得函数的关系式为（）

A、y＝2（x+1）²＋3 B、y＝（x+1）²＋1 C、y＝2（x-3）²＋3 D、y＝2（x-3）²＋1

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19、小文不慎把家里的圆形玻璃打碎了（如图四块碎片分别记为①②③④），为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，则小文带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A、第①块 B、第②块 C、第③块 D、第④块

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20、二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 与y轴交点的坐标是（）

A、（0，－3） B、（0，3） C、（－3，0） D、（3，0）

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抛掷总次数	50	100	500	800	1500	3000	5000
杯口朝上频数	5	15	100	168	330	660	1100
杯口朝上频率	0.1	0.15	0.2	0.21	0.22	0.22	0.22