相关试卷

1、根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中， $a - b - c$ 的值是（）

A、 $- 250$ B、 $- 252$ C、252 D、254

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2、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若 $a c ＜ 0 ， | b | ＜ | c |$ ，则下列一定成立的是（　　）

A、 $a b c ＜ 0$ B、 $| a | ＞ | b |$ C、 $a + c ＞ 0$ D、 $b + c ＞ 0$

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3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有 $x$ 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为（）

A、 $11 - 9 x = 6 x + 16$ B、 $11 - 9 x = 6 x - 16$ C、 $9 x - 11 = 6 x + 16$ D、 $9 x + 11 = 6 x - 16$

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4、如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A、圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B、圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C、圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D、正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

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5、对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算： $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ．已知 $|\begin{array}{l} 2 x + 3 & 4 \\ 1 - x & 5 \end{array}| = 18$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{14}{19}$

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6、下列各式计算错误的是（）

A、 $a b - 3 a b = - 2 a b$ B、 $2 x + 3 x = 5 x$ C、 $a^{2} b + a^{2} b = 2 a^{2} b$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

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7、【问题背景】
已知 $O$ 为直线 $A D$ 上的一点，以 $O$ 为顶点作 $∠ C O E = 90 °$ ，射线 $O F$ 平分 $∠ A O E$ ．
【问题再现】
（1）如图1，射线 $O C$ 、 $O E$ 均在直线 $A D$ 上方．若 $∠ D O E = 54 °$ ，求 $∠ C O F$ 的度数；
【问题推广】
（2）如图2，射线 $O C$ 在直线 $A D$ 下方，射线 $O E$ 在直线 $A D$ 上方．请求出 $∠ C O F$ 与 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并说明理由；
【拓展提升】
（3）如图3，射线 $O C$ 、 $O E$ 均在直线 $A D$ 下方．求 $2 ∠ C O F + ∠ D O E$ 的度数．

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8、暑假期间，某研学社组织学生到北京研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1600元后，每人收费320元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折．
当参加研学的总人数是（ $x > 50$ ）时．

(1)、请用含 $x$ 的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元；

(2)、当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由；

(3)、当参加研学的总人数是多少人时，采用两种方案的收费是一样的．

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9、如图，已知点 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 都是线段 $A D$ 上的点， $A D = 3 A C = 30$ ， $B D = 6$ ．

(1)、若点 $E$ 是 $A B$ 的中点，求 $A E$ 的长；

(2)、若点 $F$ 是 $C D$ 的中点，判断点 $C$ 是否为 $A F$ 的中点，并说明理由．

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10、学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实验动的时间 $t$ （单位：h）进行调查，根据收集的数据绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
参加社会实践活动时间频数分布表
时间 $t (h)$
频数
百分比
$6 \leq t < 8$
2
$4 %$
$8 \leq t < 10$
6
$12 %$
$10 \leq t < 12$
$a$
$28 %$
$12 \leq t < 14$
18
$\begin{array}{l} 36 % \end{array}$
$14 \leq t < 16$
10
$b$
参加社会实践活动时间频数分布直方图
根据以上信息解答下列问题：

(1)、本次调查的人数有_____人，上表中 $a =$ _____， $b =$ _____；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若将结果绘制成扇形统计图，求社会活动时间在“ $14 \leq t < 16$ ”部分所对应的扇形圆心角的度数．

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11、如图，已知 $∠ A O B$ 和 $∠ α$ ．

(1)、利用尺规作图法在 $∠ A O B$ 内作射线 $O C$ ，使得 $∠ B O C = ∠ α$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，若 $∠ α = 30 °$ ， $∠ A O C$ 比 $∠ α$ 小 $10 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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12、某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出达标线的部分记为正数，不足达标线的部分记为负数，记录的结果如下：
$+ 8$ ， $- 3$ ， $+ 12$ ， $- 7$ ， $- 10$ ， $- 4$ ， $- 8$ ， $+ 1$ ， $0$ ， $+ 10$ ．

(1)、这10名同学中，跑步最快的同学用时______秒，跑步最慢的同学用时______秒；

(2)、这10名同学的平均成绩是多少？

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13、爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

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14、已知 $M = 3 m - 2 n, N = m + 3 n$ ，化简： $2 M - 3 N$ ．

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15、解方程： $- \frac{2 x + 1}{6} = 1 - \frac{2 x - 1}{3}$ ．

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16、计算： $24 \times (- \frac{1}{6}) + |- 10| \div 5$ ．

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17、刘老师从全校 $2000$ 名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的 $36 %$ ，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是 $200$ ；
②抽取的学生中每天锻炼时间为 $1.5$ 小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于 $1.5$ 小时的学生占抽取总人数的 $55 %$ ．
其中正确的是．（填所有正确结论的序号）

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18、某人买了甲、乙两种品牌的衬衣，甲品牌的衬衣购买了 $m$ 件，比乙品牌衬衣多2件．已知甲品牌衬衣的单价为80元，乙品牌衬衣的单价为60元，则购买甲、乙两种品牌的衬衣共需要付款元．

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19、要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用的方式比较合适．（填“抽样调查”或“普查”）

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20、比较大小： $|- 7|$ ${(- 3)}^{2}$ .（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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时间 $t (h)$	频数	百分比
$6 \leq t < 8$	2	$4 %$
$8 \leq t < 10$	6	$12 %$
$10 \leq t < 12$	$a$	$28 %$
$12 \leq t < 14$	18	$\begin{array}{l} 36 % \end{array}$
$14 \leq t < 16$	10	$b$