相关试卷

1、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，．．．以此类推，这样移动2025次后该点到原点的距离为．

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2、定义 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．例： $[4.8] = 4$ ， $[- 0.8] = - 1$ ，则 $[2.5] + [- 3.6]$ 的值为．

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3、已知 $|x - 6| + |y + 3| = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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4、一次数学测试（满分100分），如果92分为 $A +$ ，以92分为基准简记，例如100分记为 $+ 8$ 分，那么90分应记为分．

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5、若 $|x| = 2$ ，则 $x =$

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6、若m是有理数，则 $|m| + m$ 一定是（）

A、零 B、正数 C、非正数 D、非负数

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7、已知 $a ， b ， c$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $b + c = 0$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $- a < c$ C、 $|a| < |0|$ D、 $a + c < 0$

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8、下列问题情境，不能用加法算式 $- 2 + 10$ 表示的是（）

A、水位先下降 $2 cm$ ，再上升 $10 cm$ 后的水位变化情况 B、某日最低气温为 $- 2 °C$ ，温差为 $10 °C$ ，该日最高气温 C、将原点先向右移动 $2$ 个单位长度，再向左移动 $10$ 个单位长度后表示的数 D、足球比赛中，一个队上半场输球 $2$ 个，下半场赢球 $10$ 个，该队在全场的净胜球数

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9、淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长 $1 dm$ 的正方体粘贴而成的，如图所示．能从墙面的空隙中钻过去的模型有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、下列各数中，是负有理数的是（）

A、0 B、 $- (- \frac{1}{2})$ C、 $- |- 2|$ D、2.5

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11、观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$
第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$
第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$
第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ $\dots$
请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式： $a_{5} =$ __________；用含有 $n$ 的代数式表示第 $n$ 个等式： $a_{n} =$ ________（ $n$ 为正整数）；

(2)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \dots \dots + a_{100}$ 的值；

(3)、探究：若 $a_{1} = \frac{3}{1 \times 2 \times 3}, a_{2} = \frac{5}{2 \times 3 \times 4}, a_{3} = \frac{7}{3 \times 4 \times 5}, \dots, a_{n} = \frac{2 n + 1}{n (n + 1) (n + 2)}$ ，则 $S_{12} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{12} =$ __________

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12、若 $|x + 3 |+| x - 6| = 9$ ，则x的最小值为；若 $|x + 3 |+| x - m |+| x - 6|$ 的最小值为11，则m的值为．

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13、在数轴上，点A表示的数为 $- 5$ ，有一个动点P，从点A出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点A出发向左运动1个单位长度到点 $Q_{1}$ ，第二次从 $Q_{1}$ 向右运动2个单位长度到点 $Q_{2}$ ，第三次从 $Q_{2}$ 向左运动3个单位长度到点 $Q_{3}$ ，第四次从 $Q_{3}$ 向右运动4个单位长度到点 $Q_{4}$ $\dots \dots$ 按照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点 $Q_{2025}$ 时对应的数为．

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14、如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高度是10cm．

(1)、制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？

(2)、如图②，纸箱里面三层正好可放入36卷卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？

(3)、此品牌卷纸还有一种无芯包装，如图③，如果图①的卷纸每包3元，图③的卷纸每包2.5元，它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明．

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15、（1）已知 $|a| = 5, |b| = 3$ 且 $|a - b| = b - a$ ，求 $a + b$ 的值．
（2）已知 $|a + 2| + |b - 2.5| + |c + \frac{1}{4}| = 0$ ，求 $a + b - c$ 的值．

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16、如图是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体．

(1)、请画出从三个方向看到的该几何体的形状图；

(2)、要保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，最多可以移走______个小立方块．

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17、将下列各数填入适当的括号内：
$π$ ， $- 5$ ， $- (- 3)$ ， $\frac{3}{4}$ ， $- 3.14$ ， $0$ ， $20 %$
分数集合：{____________________ $\dots$ }；
整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非正整数集合：{____________________ $\dots$ }；
非负数集合：{____________________ $\dots$ }．

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18、使用简便方法计算．

(1)、 $(- 17) + (+ 3) - (- 2) - (+ 8)$ ；

(2)、 $4 \frac{1}{4} - 1.5 + 5 \frac{1}{2} - (- 2.75)$ ；

(3)、 $- 7 \times (- 4) \times (- 0.5) + (- 12) \times (- 2.5)$ ；

(4)、 $|- 1 \frac{1}{4}| - (- 1) - |\frac{1}{2} - 1| - (- \frac{3}{4})$ ；

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19、如图所示是一个几何体的平面展开图，则字母B的对面是字母．

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20、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴逆时针滚动一周到达A点，若点B表示 $- 3$ ，则点B在点A的边（填“左”或“右”）．

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