相关试卷

1、先化简： $3 (2 x^{2} - x - 1) - 2 (3 x^{2} - 2 x - 2)$ ，再选择一个你喜欢的有理数代入求值．

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2、计算与解方程

(1)、 $5 + (- 9) - (- 3) - 7$

(2)、 ${(- 1)}^{2025} - 2^{3} \div | - 5 + 3 | \times (- 7)$

(3)、 $\frac{x}{2} - \frac{2 - x}{10} = \frac{1}{5}$

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3、对于有理数 $x, y$ ，定义两种新运算“★”与“◆”，规定： $x ★ y = | x + y |, x ◆ y = | x | + | y |$ ，如 $1 ★ 2 = | 1 + 2 | = 3, 3 ◆ (- 1) = | 3 + | (- 1) | = 4$ ．有理数 $a, b, c$ 在数轴上所表示的点如图所示，化简： $(a ★ b) - (b ◆ c) =$

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4、如图，已知线段 $A B = 12$ ，点C是线段 $A B$ 的中点，点D是线段 $A C$ 的中点，E为线段 $A B$ 上一点，若线段 $E B = 2$ ，则 $D E$ 的长度为．

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5、小明正在为班级制作正方体粉笔盒，他准备在正面“ $c h a l k$ ”的相对面画一个笑脸，粉笔盒的展开图如图所示，那么画笑脸的位置应该是图中的处．

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6、“自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝”，在这个充满诗意的季节里，“拾秋”成为了深圳新兴的户外运动．本周日早上小深、小圳约定同时从各自家里出发前往植物园大门口集合“拾秋”，已知小深家、小圳家分别位于植物园正东方向 $2.5 km$ 、 $2 km$ 处，小深、小圳的步行速度分别为 $4 km / h 、 3 km / h$ ，先到达大门口的人停下等待另一人到达，则小深与小圳相距不超过 $100 m$ 的时间共计（）小时．

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{7}{30}$ C、 $\frac{9}{40}$ D、 $\frac{2}{5}$

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7、下列说法中错误的是（）

A、若 $x = - 5$ ，则 $| x | = - x$ B、若 $2 x = 2 y$ ，则 $x = y$ C、若 $x - 2 = y - 2$ ，则 $x = y$ D、若 $3 x = 3 y$ ，则 $\frac{3}{x} = \frac{3}{y}$

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8、用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、如图， $∠ A O B = 55 °$ ，射线 $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，则 $∠ C O B$ 的角度为（）

A、 $27.30 °$ B、 $27 ° 3 0^{'}$ C、 $27 ° 5^{″}$ D、 $27 ° 5^{'}$

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10、在数学课上，老师带领同学们制作正方体，以下是几位同学画出的正方体展开图，下列图形中，经过折叠可以得到正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、第十五届中国航展于 $2024$ 年 $11$ 月 $12$ 日至 $17$ 日在珠海国际航展中心举办，吸引了来自 $47$ 个国家和地区的 $890$ 多家企业参展，累计观展近 $60$ 万人次，签约金额超 $2800$ 亿人民币，本次航展展示了我国“陆、海、空、天、电、网”六位一体的航空科技． $280000000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.28 \times 10^{11}$ B、 $2.8 \times 10^{11}$ C、 $2.8 \times 10^{12}$ D、 $28 \times 10^{11}$

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12、农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的倒数是（）

A、2025 B、 $- 2025$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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13、如图，直线 $D E$ 上有一点O，过点O在直线 $D E$ 上方作射线 $O C$ ， $∠ C O E$ 比它的补角大 $120 °$ ，将一直角三角板 $A O B$ 的直角点放在点O处，一条直角边 $O A$ 在射线 $O D$ 上，另一边 $O B$ 在直线 $D E$ 上方，将直角三角板绕点O按每秒 $10 °$ 的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．

(1)、求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若射线 $O C$ 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得 $∠ B O C = ∠ B O E$ ？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；

(3)、若在三角板开始转动的同时，射线 $O C$ 也绕O点以每秒 $10 °$ 的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线 $O C$ 平分 $∠ B O E$ ．直接写出t的值．

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14、（1）如图1，已知线段 $A C$ 上有一点B，点D为 $B C$ 的中点， $A B = 3, A C = 19$ ，则 $A D$ 的长度为______；
（2）如图1，已知线段 $A C$ 上有一点B，点D为 $B C$ 的中点， $A B = a, A C = b$ ，猜想 $A D$ 的长度（用含a、b的代数式表示），并说明理由；
（3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为 $- 4$ ，点A的右侧有三点B、C、D， $A B = 9$ ， $A C = 25, A D = 21$ ．若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，B、C、D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？

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15、阅读材料：如果代数式 $5 a + 3 b$ 的值为 $- 4$ ，那么代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值是多少？
我们可以这样来解：
原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b = 10 a + 6 b$ ．把式子 $5 a + 3 b = - 4$ 两边同乘以2，得 $10 a + 6 b = - 8$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、已知 $a^{2} + a = 0$ ，求 $a^{2} + a + 2025$ 的值；

(2)、已知 $a - b = - 3$ ，求 $3 (a - b) - a + b + 5$ 的值；

(3)、已知 $a^{2} + 2 a b = - 2, a b - b^{2} = - 4$ ，求 $2 a^{2} + 5 a b - b^{2}$ 的值．

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16、先化简，再求值：3(2x²y-xy²)-(5x²y+2xy²)，其中x=-1，y=2．

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17、解方程

(1)、 $5 x + 2 = 3 x - 18$

(2)、 $\frac{3 x - 2}{6} = 1 + \frac{x - 1}{3}$

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18、计算

(1)、 $- 3 + 8 - 9 - 8$

(2)、 $(7 x - 3 y) - 2 (8 x - 5 y)$

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19、已知 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2024}$ 的值为．

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20、如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝度．

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