相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、0既是正数，也是负数 B、两数之和一定大于任何一个加数 C、任意一个正数都比负数大 D、温度计上 $0 ° C$ 表示没有温度

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2、在计算 $(- 5) + □$ 的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）

A、16 B、6 C、 $- 6$ D、16或 $- 6$

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3、下列各式运算结果为正数的是（）

A、 $- |- 1|$ B、 $- 3 + 2$ C、 $2 \times (- \frac{1}{2})$ D、 $(- 2) \div (- \frac{1}{2})$

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4、 $- 3$ ， 0， $|- 2|$ ， $\frac{1}{3}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 3$ B、0 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $|- 2|$

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5、如图，数轴上的点A表示的数可能是（）

A、 $- 4$ B、 $- 4 \frac{4}{5}$ C、 $- 3 \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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6、某地一天中午12时的气温是 $6 ° C$ ，到晚上22时气温降低了 $7 ° C$ ，则22时的气温为（）

A、 $6 ° C$ B、 $- 3 ° C$ C、 $- 1 ° C$ D、 $13 ° C$

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7、在等腰直角 $△ A B C ， A B = A C ， ∠ B A C = 90 °$ ．

(1)、如图1，D，E是等腰直角 $△ A B C$ 斜边 $B C$ 上两动点，且 $∠ D A E = 45 °$ ，将 $A E$ 绕点A逆时针旋转 $90 °$ 得到 $A F$ ，连接 $C F ， D F$ ．
①求证： $△ A E D ≌ △ A F D$ ；
②当 $B E = 3 ， C E = 7$ 时，求 $D E$ 的长．

(2)、如图2， $D$ 是等腰直角 $△ A B C$ 斜边 $B C$ 所在直线上的一动点，连接 $A D$ ，以 $A$ 为直角顶点作等腰直角 $△ A D E$ ，当 $B D = 3 ， B C = 9$ 时，则 $D E =$ ________________．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = C B$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， $F$ 为 $A B$ 延长线上一点，点 $E$ 在 $B C$ 上，且 $B E = B F$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C B F$ ；

(2)、若 $∠ C A E = 20 °$ ，求 $∠ A C F$ 的度数；

(3)、若 $B E = 1$ ， $C E = \sqrt{2}$ ，求证： $A E$ 平分 $∠ C A B$ ．

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9、如图，已知点 $P$ 是等边 $△ A B C$ 内一点，连接 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $D$ 为 $△ A B C$ 外一点，且 $∠ D A P = 60 °$ ，连接 $D P$ ， $D C$ ， $A D = D P$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ A P B$ ．

(2)、若 $P A = 15$ ， $P B = 8$ ， $P C = 17$ ，求 $∠ A P B$ 的度数．

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10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B$ 的平分线交 $A B$ 于点 $D$ ， $A H ⊥ B C$ 于点 $H$ ， $∠ A C B = 60 °$ ， $∠ A D C = 75 °$

(1)、试判断 $△ A D C$ 的形状，并说明理由．

(2)、若 $C D = 2$ ，求 $A H$ 的长．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = C B$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 $B E = B F$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ C B F$ ；

(2)、若 $∠ C A E = 20 °$ ，求 $∠ A C F$ 的度数．

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12、如果 $(2, 3)$ 表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为

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13、如图，直角坐标系中长方形 $A B C D$ 的四个顶点坐标分别为 $A (- 1, 2)$ ， $B (- 1, - 1)$ ， $C (1, - 1)$ ， $D (1, 2)$ ，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，同时点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 $M_{1}$ ，第二次相遇时的点为 $M_{2}$ ，第三次相遇时的点为 $M_{3}$ ， ……，则点 $M_{2025}$ 的坐标为（）

A、 $(1, 0)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(0, 1)$

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14、等腰三角形的一个角为 $70 °$ ，则它的底角为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $55 °$ 或 $70 °$ D、 $35 °$ 或 $70 °$

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15、实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简 $| a + b | - \sqrt{b^{2}} - \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ = ．

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16、已知 $|7 - 3 m| + {(5 - n)}^{2} = 3 m - 7 - \sqrt{m - 4}$ ，求 $m + n$ 的平方根．

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17、已知 x²＝9，y³＝－ $\frac{1}{8}$ ，且xy＜0，求2x＋4y的算术平方根．

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18、如图，在一个边长为 $6 cm$ 的正方形纸片 $A B C D$ 上，放着一根长方体木块，已知该木块的较长边与 $A D$ 平行，横截面是边长为 $1 cm$ 的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达蜂蜜C处需爬行的最短路程是 $cm$ ．

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19、给出下列说法：①5的平方根是 $\pm \sqrt{5}$ ；② $\frac{2}{3}$ 的平方根是 $\frac{4}{9}$ ；③－3是9的一个平方根；④ $\sqrt{4} = \pm 2$ ；⑤0.01的算术平方根是0.1．其中正确的是．

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20、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A C = 20$ ， $B C = 12$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、设点 $P$ 在 $A B$ 上，若 $∠ P A C = ∠ P C A$ ，求 $A P$ 的长；

(3)、设点 $M$ 在 $A C$ 上，若 $△ M B C$ 为等腰三角形，求 $A M$ 的长．

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