相关试卷

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，连接OD，OB，若∠BCD：∠DCE=3：2，则∠BOD 的度数是( )

A、36° B、72° C、120° D、144°

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2、游乐场里有诸多有趣的项目，大摆锤便是其中之一.如图，大摆锤OB以O为圆心前后摆动，大摆锤底端前后摆动1次的运动轨迹可以看作 $\hat{A C},$ 连接AC，交OB于点D，已知OB⊥AC， AC=16m， OD=6m，则大摆锤的长度为( )

A、8m B、9m C、10m D、12m

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3、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1后得到线段CD，则端点C的坐标为( )

A、(3，3) B、(4，3) C、(3，1) D、(4， 1)

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4、抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 经平移后，不可能得到的抛物线是( )

A、 $y = - x^{2} + 4$ B、 $y = - 2 x^{2} + x$ C、 $y = - 2 x^{2} + 2024 x + 2025$ D、 $y = - 2 x^{2} + 1$

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5、若x=3是关于x的一元二次方程 $x^{2} - m x - 3 = 0$ 的一个解，则m的值是( )

A、3 B、2 C、1 D、0

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6、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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7、在一条东西走向的河流上依次分布有A、B、C三个码头，A、B两码头之间距离 20海里，B、C两码头之间距离 40海里．甲船从 A码头顺流驶向 C码头，乙船从 B码头顺流驶向 C码头，丙船从 C码头开往 B码头后立即调头返回 C码头．已知甲船在静水中的航速为 7海里/时，乙船在静水中的航速为 5海里/时，丙船在静水中的航速为 11海里/时，水流速度为 3海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到 C码头停止.

(1)、甲船从 A码头到 C码头的航行速度为海里/时，乙船从 B码头到 C码头的航行速度为海里/时；

(2)、在乙船抵达 C码头之前，若某个时刻甲船恰好位于乙、丙两船之间，且与两船的距离相等时，求此时甲船到 A码头的距离；

(3)、设甲、乙两船之间的距离为m，乙、丙两船之间的距离为n，在甲船抵达 C码头之前，是否存在常数k(k>0)，使得k·m+n在某段时间内为定值？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由.

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8、关于x的方程x(x+m)=n(其中x是未知数，m，n是已知数)可以用几何法来求它的正数解.下面以求解方程x(x+2)=3的正数解为示例，具体说明该方法：
第一步：如图 1，把x和(x+2)看成一个长方形的宽和长；
第二步：如图 2，把4个这样的长方形拼成一个“空心”大正方形 (4个长方形彼此衔接不重叠)，观察可知图中小正方形的边长为(x+2)-x=2，则这个大正方形的面积为： $3 \times 4 + 2^{2} = 16,$ 所以大正方形的边长为 4；
第三步：观察图 2中大正方形的边长，可得方程x+(x+2)=4，解得x=1，即方程x(x+2)=3的正数解为x=1.

(1)、示例中的长方形 (即图 1)的面积为；

(2)、请仿照示例的方法，画图求方程2x(x+3)=20的正数解 (要求写出推理过程)；

(3)、羊羊同学仿照此方法求关于x的方程(x-2)(x+m)=3m的正数解时，构造出如图 3所示图形，得到该方程的正数解为x=3，求图 3中的小正方形ABCD的面积.

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9、如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=100°，在同一平面内以O为顶点引射线OE.

(1)、若OE平分∠BOC，求∠AOE的度数；

(2)、若∠AOE：∠COE=2：3，求∠BOE的度数.

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10、如图是一种转盘型密码锁，共有 40个小格.每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘 6次.规定：逆时针旋转记为“+”，顺时针旋转记为“^-”，例如“-5”表示顺时针旋转 5 小格，此时标记线对准的数为 35.

(1)、若开锁密码为“+15， - 20， +10， - 8， +6， - 12” (需旋转 6次) ，请描述第一次的旋转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数；

(2)、若转盘逆时针旋转 1小格损耗a单位零件寿命，顺时针旋转 1小格损耗1.2a单位零件寿命，请计算第(1)问打开锁的过程中零件寿命总损耗.

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11、已知 $M = 3 x^{2} + 2 x y - 2, N = - x^{2} + 2 x y - 5,$ 其中 $| x - \frac{1}{7} | + {(y - 14)}^{2} = 0 .$

(1)、求x，y的值；

(2)、设A=3M-(-3N+2M)，求A的值.

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12、某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示：
每天运输的吨数
500
250
100
50
……
运输的天数
1
2
5
10
……

(1)、这批货物共有多少吨?

(2)、运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?

(3)、用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系?

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13、如图，平面上有两点A，B以及线段a.

(1)、尺规作图：作射线AB，并在射线AB上画出点C，使得AC=2a；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)、在 (1) 的条件下，若AB=6， a=4，求线段BC的长.

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14、解方程： $\frac{x + 1}{2} = x + 2 .$

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15、计算：
$∣ - 2 ∣ \times 5 - 2^{3} \div 4$

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16、我们常把用x进制表示的数a写成(a)_x ，例如十进制数 146，可写成(146)₁₀ ，我们知道十进制数 146也可以表示为 $1 \times 1 0^{2} + 4 \times 10 + 6,$ 故 ${(146)}_{10} = 1 \times 1 0^{2} + 4 \times 10 + 6;$ 又如( ${(1101)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} .$ 若五进制三位数(a2b)₅与八进制两位数(b7)₈分别除以7 (a，b均为正整数)，所得到的余数相同，则a的值为．

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17、对于有理数m，n，定义一种新运算：m和n进行该运算时，结果为m与n的 2倍的差的绝对值.若5与x进行这种运算的结果是 9，则x的值为.

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18、当x=-2时，代数式 ax+b+1的值为-6. 则当x=2时， ax-b+1=.

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19、已知∠AOB与∠BOC互余，若∠AOB=43°40'，则∠BOC=.

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20、2025 年国庆假期，某市接待游客约 736000人次.将数字 736000用科学记数法可表示为.

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每天运输的吨数	500	250	100	50	……
运输的天数	1	2	5	10	……