相关试卷

1、已知抛物线 $y = a (x - m) (x - n) (a, m, n$ 是实数 $a \neq 0)$ 与直线 $k x + b$ 交于 $(1, y_{1})$ ， $(6, y_{2})$ ，则下面判断正确的是（）

A、若 $m + n > 7$ ， $a > 0$ ，则 $k > 0$ B、若 $m + n > 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$ C、若 $m + n < 7$ ， $a > 0$ ，则 $k < 0$ D、若 $m + n < 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$

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2、已知二次函数 $y = (x - a) (x - b) - 1 (a < b)$ ，且 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 是方程 $(x - a) (x - b) - 1 = 0$ 的两个根，则实数a，b， $x_{1}$ ， $x_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $a < x_{1} < b < x_{2}$ B、 $a < x_{1} < x_{2} < b$ C、 $x_{1} < a < x_{2} < b$ D、 $x_{1} < a < b < x_{2}$

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3、地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A、小球滑行12秒停止 B、小球滑行6秒停止 C、小球滑行6秒回到起点 D、小球滑行12秒回到起点

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4、抛物线y=x²+2x+а-2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（）

A、3 B、2 C、2或-3 D、2或3

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5、一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则（）

A、必然是红球 B、很可能是红球 C、不可能是白球 D、很可能是白球

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6、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A、函数有录小值1，有最大值3 B、函数有最小值-1，有最大值0 C、函数有最小值-1，有最大值3 D、函数有最小值-1，无最大值

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7、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、y=x+4 B、y=(x-3)²-x² C、 $y = \frac{1}{x^{2}} - x$ D、y=2(x+1)²+5

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8、下列事件属于必然事件的是（）

A、随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1 B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C、任意画一个三角形。其内角和是180° D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

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9、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c是常数）．

(1)、若 $c = 2$ ，当 $x = - 1$ 时， $y = 4$ ，求 $y$ 的函数表达式．

(2)、当 $c = b - 2$ 时，判断函数 $y = x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点个数，并说明理由．

(3)、当 $m ⩽ x ⩽ 2$ 时，该函数图象顶点为 $(- \frac{1}{2}, \frac{7}{4})$ ，最大值与最小值差为5，求 $m$ 的值．

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10、为响应“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为某县农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证该县农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克，如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量у(千克)与售价X(元/千克)（为正整数近似满足如图规律的函数关系

(1)、试写出у与x符合的函数表达式。

(2)、若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，该县农户可获得最大收入？最大收入为多少?

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11、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据。
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
0.230
0.231
0.300
0.260
0.254
0.250

(1)、根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（保留2位小数）；

(2)、估计袋中白球的个数；

(3)、若小强同学有放回地连续两次摸球，用面树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率.

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12、如图，在Rt $△ A B C$ 中，已知 $∠ C = 9 0^{°}, B C = 4, A C = 3$

(1)、用直尺和圆规作出Rt $△ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ （保留作图痕迹，不必写出作法）；

(2)、在（1）的条件下，写出 $⊙ O$ 中的劣弧。

(3)、若以点 $A$ 为圆心作 $⊙ A$ ，当 $⊙ A$ 的半径 $r$ 满足时，点 $B$ 和点 $C$ 有且只有一个个点在 $⊙ . A$ 内．

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13、已知二次函数y=x²+bx+c，当x>0时，函数的最小值为-2：当x≤0时，函数的最小值为-1，则bc的值为.

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14、如图，P是正方形ABCD内一点，已知PA=1，PB=2，∠APB=135°，则PC=.

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15、二次函数y=-2x²+2x+1，若0≤x≤2，则y取值范围是.

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16、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，已知∠AOB=30，则∠BOC=.

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17、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的顶点在直线 $y = k x + 1$ 上，对称轴为真线 $x = 1$ ，下面四个结论：① $a b < 0$ ， ② $b < \frac{1}{3}$ ， ③ $a = - k, \cdot$ ④当 $0 < x < 1$ 时， $a x + b > k$ ，
其中错误的结论是（）

A、① B、② C、③ D、④

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18、若二次函数 $y = a x^{2} - 3 a x + c (a > 0)$ 的图象经过点 $A (0, y_{1}), B (- 1, y_{2}), C (2, y_{3})$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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19、关于二次函数у=(x-1)²+5，不列说法正确的是（）

A、函数图象的开口向下 B、函数图象的顶点坐标是(-1，5) C、该函数有最大值，最大值是5 D、当x＞1时，随y的增大而增大

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20、“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负，小明和小亮用这种方式决定“打.球”的发球权，从概率的角度思考这个游戏是否公平（）

A、公平 B、对小明有利 C、对小亮有利 D、不能判断

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摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	0.230	0.231	0.300	0.260	0.254	0.250