相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 位似，位似中心是原点 $O$ ．若 $A B : D E = 1 : 2$ ，则 $C (1, 2)$ 的对应点 $F$ 的坐标是．

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2、若点 $A (- 5, y_{1}), B (3, y_{2})$ ，在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图像上，则 $y_{1}, y_{2}$ 的大小关系 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（用 $>$ ， $<$ ， $\neq$ ）

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3、变速自行车通过调节牙盘（前齿轮）与飞轮（后齿轮）的齿数组合来调节车速，如图，始终满足：前齿轮齿数 $\times$ 前齿轮转速 $=$ 后齿轮齿数 $\times$ 后齿轮转速．若将前齿轮齿数设定为40，转速为100转/分钟；后齿轮齿数为x，其转速为y转/分钟，错误的是（）

A、当 $x = 25$ 时， $y = 160$ B、当 $y = 200$ 时， $x = 20$ C、要增大y，应增大x D、若x增大一倍，则y减少一半

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4、已知反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ ，则下列描述不正确的是（　　）

A、图象必经过点 $(- 1, - 3)$ B、图象位于第一、第三象限 C、当 $x < 0$ 时，y随x的增大而减小 D、当 $x > 1$ 时， $y < 3$

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5、如图是一枚中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年双色铜合金纪念币，该纪念币质地均匀，正面图案为中华人民共和国国徽，背面主景图案为中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动标识．若先后两次抛掷该纪念币，那么至少有一次正面向上的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6、在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长 $20 cm$ ，若O到 $A B$ 的距离是 $40 cm$ ， O到 $C D$ 的距离是 $10 cm$ ，则像 $C D$ 的长是（）

A、 $10 cm$ B、 $5 cm$ C、 $4 cm$ D、 $\frac{10}{3} cm$

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7、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 80 °$ ，点 $E$ 为对角线 $B D$ 上一点，且满足 $B A = B E$ ，则 $∠ A E D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $140 °$

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8、2025年3月21日，神舟十九号航天员乘组圆满完成第三次出舱活动．如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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9、综合与实践
【问题情境】
三水北江大堤，是三水人心中的休闲游览胜地，漫画电影里的童话世界在三水就能遇见，非常适合散步、骑行．其中梁家村大榕树（记为 $A$ 地）到梅花营（记为 $B$ 地）的 $22 km$ 长的骑行线路是风景最美的路段．
【问题解决】

(1)、小明以 $14 km/h$ 的平均速度从 $A$ 地前往 $B$ 地，小明出发半小时后，小华以 $16 km/h$ 的平均速度从 $B$ 地前往 $A$ 地．设小明骑行的时间为 $x h$ ．当小明、小华两人相遇时，求 $x$ 的值．

(2)、小刚和爸爸一起骑行，他们同时从 $A$ 地出发，分别以 $10 km/h$ 和 $12 km/h$ 的平均速度同向骑行．先后到达 $B$ 地后，两人立即调转方向原路返回，以原来的速度骑行（调转方向的时间忽略不计）．爸爸到达 $A$ 地后，小刚继续骑行，直至到达 $A$ 地．请问中途会合时他们骑行了多长时间？

(3)、在问题（ $2$ ）中，请问出发后多久，小刚和爸爸之间的距离刚好达到 $1 km$ ？

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10、【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如： $A = x^{2} + 2 x - 3$ ， A经过处理器得到 $B = (1 + 2) x - 3 = 3 x - 3$ ．
【应用】
若关于 $x$ 的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若 $A = 3 x^{2} - 2 x + 5$ ，则 $B =$ ___________；
（2）若 $A = 4 x^{2} - 5 (2 x - 3)$ ，求关于 $x$ 的方程 $B = 9$ 的解：
【延伸】
（3）已知 $M = x - 2 (m - 4) x^{2} + 7$ ， M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足 $N =$ $3 x + 7$ ，求 $m$ 的值．

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11、某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校 $1500$ 名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：
①整理数据并绘制统计图；
②抽取 $100$ 名学生作为调查对象；
③结合统计图分析数据并得出结论；
④收集 $100$ 名学生对五门课程的选择意向的相关数据．

(1)、请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序：______．

(2)、请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数．

(3)、试估计该校 $1500$ 名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？

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12、如图为 $5$ 个棱长为 $1$ 的正方体组成的几何体．

(1)、该几何体的体积是______（立方单位）；

(2)、在虚线框里分别画出该几何体从左面看和从上面看得到的图形．

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13、先化简，再求值： $- 5 m + 4 n + 3 - (2 m + 2 n - 1)$ ，其中 $m = - 1$ ， $n = 2$ ．

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14、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} \times 5 + (- 8) \div 4$

(2)、解方程： $5 x + 2 (3 - x) = 8$

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15、2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张 $30$ 元，儿童票价是每张 $18$ 元．某旅行团有 $x$ 名成人和 $y$ 名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为元．

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16、已知方程 $3 x - ▲=10$ ， ▲处被墨水盖住了，若该方程的解是 $x = 4$ ，那么▲处的数字是．

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17、如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是．

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18、截止到 $2025$ 年 $12$ 月，佛山 $AI$ 输电巡检近七成无人化，年采集超 $20$ 万张图像，年节省 $96000$ 工时．数据 $96000$ 用科学记数法表示是．

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19、已知 $∠ α = 50 ° 3 8^{'}$ ， $∠ α + ∠ β = 180 °$ ，则 $∠ β =$ （）．

A、 $129 ° 2 2^{'}$ B、 $129 ° 6 2^{'}$ C、 $130 ° 2 2^{'}$ D、 $130 ° 6 2^{'}$

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20、单项式 $4 a^{2} b$ 的系数和次数分别是（）．

A、 $4$ ， $2$ B、 $4$ ， $3$ C、 $2$ ， $4$ D、 $3$ ， $4$

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