相关试卷
-
1、“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具(如图①),综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管,制作了类似“漏刻”的简易计时装置(如图②).上午10:00,综合实践小组在甲容器里加满水,经过实验得到甲容器的水面高度h(cm)与流水时间t(min)的关系如图③所示,下列说法错误的是( )
A、甲容器的初始水面高度为30cm B、15:00甲容器的水流光 C、甲容器的水面高度h与流水时间t的关系式为 D、12:00时甲容器的水面高度为12cm -
2、 如图, 在 中, , , , GA在数轴上, 以点 A 为圆心, AB 的长为半径画弧, 交数轴于点 P ,则点 P 表示的数是( )A、 B、 C、 D、
-
3、 下列命题的逆命题正确的是( )A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的周长相等 C、两个锐角互余的三角形是直角三角形 D、如果 , 那么
-
4、 如图,小华注意到跷跷板静止状态时,可以与地面构成一个 , 跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面(E、F分别为AB、AC的中点),若 , 则点B距离地面的高度为( )A、80cm B、70cm C、60cm D、50cm
-
5、 为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图,下列判断正确的是( )A、甲种甜玉米产量稳定 B、乙种甜玉米产量稳定 C、两种甜玉米的产量一样稳定 D、无法确定哪一种品种的产量更稳定
-
6、 二次根式中字母x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
-
7、 把直线 向上平移 3 个单位长度得到的直线为( )A、 B、 C、 D、
-
8、 下列式子是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
-
9、在面对复杂数学问题时,“特殊化与转化”是重要的问题解决策略。从特殊图形出发,将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题,将一般转化为特殊,有助于我们发现解决问题的思路。
【问题背景】
如图1,在等边△ABC中,D、E分别为边BC、AC上任意一点,且BD=CE,连接AD、BE,AD与BE相交于点O。
(1)、【特例感知】当点D为BC中点,点E为AC中点时,请直按写出线段AD与BE的数量关系 , ∠AOE=;
(2)、【一般探究】当D、E分别为边BC,AC上任意一点时,第一问的结论还成立吗?请说明理由:
(3)、【拓展延伸】如图2,在等边△ABC中,P、M分别为边AB、AC上的点,且AM=BP,过点P作PQ//BE交AC于点Q,交AD于点G;过点M作MN∥AD交BC于点N,交BE于点F,则
①∠MFE= ▲ .
②求证:PQ=MN。
-
10、综合与实践
数形结合是一种重要的数学思想方法,借助图形的直观性,可以对很多数学问题进行直观推导。在学习整式乘法运算时,启航小组同学利用图1所示的正方形和长方形卡片拼成了如图2所示的大正方形,发现这个图形可以直观解释完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。
(1)、【初步体验】①领航小组同学拼出了如图3所示的长方形,这个图形可以解释的等式为.
②护航小组同学要拼成一个长为(a+3b),宽为(a+b)的长方形,那么需要A型卡片张,B型卡片张,C型卡片张:
(2)、【实践操作】从A,B,C三种卡片中选取几张,用它们拼成一个面积为(2a2+5ab+2b2)的长方形,请在图4方框中画出你的拼图:
(3)、【实践探究】远航小组同学用5张C类卡片按图5所示方式不重叠地放在长方形BFGH内,阴影部分的面积S1与S2的差与EH的长度无关,设EH的长为x,请探究a与b的数量关系,并说明理由。
-
11、如果不复习,学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示),这就是艾宾浩斯遗忘曲线。
观察图象,回答下列问题:
(1)、自变量是 , 因变量是.(2)、由图象知,遗忘速度先后;记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐.(3)、请说明图中点B的实际意义:(4)、有研究表明,如及时复习,经过一天记忆能保持98%。由此,你对数学学习有什么感悟? -
12、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°。(1)、请用尺规作线段BC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点B:(保留作图痕迹,不用写作法)(2)、在(1)的条件下,AD和DE相等吗?请说明理由。
-
13、如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度。(1)、请画出四边形ABCD关于直线m成轴对称的四边形A'B'C'D':(2)、请在直线m上确定一点P,使PC+PD最短。
-
14、化简与求值:
[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1。
-
15、计算(1)、;(2)、。
-
16、如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,点D在△ABC内部,且满足∠ADC=90°,若CD=6,则△BCD的面积为.
-
17、小南设计了如下的运算程序:任意写下一个三位数(三位数字相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差。重复这个过程,则按照此程序运算2025次后得到的数是。
-
18、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=52°,D、E分别在AB、AC上,将ADE沿DE折叠得到△FDE,且满足EF//AB,则∠EDF=.
-
19、一个不透明的袋子里装有红、蓝两种颜色的球共40个,每个球除颜色外都相同,每次摸球前先把球摇匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回袋子里,不断重复这一过程,将实验后的数据整理成下表:
摸球次数
50
100
200
500
800
1000
摸到红球的频数
11
27
50
124
201
249
摸到红球的频率
0.220
0.270
0.250
0.248
0.251
0.249
请估计袋中红球的个数是。
-
20、若am=2,a"=8,则am+n=。