相关试卷

1、某文具店打算购进一批矩形便签纸，其长和宽(单位： cm)是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 10 x + k = 0$ (k为常数)的两个实数根，且长与宽均为正整数.

(1)、若该便签纸的形状刚好是正方形.求k的值及此时便签纸的边长；

(2)、若该便签纸的长与宽的差为2cm.求k的值及此时便签纸的长与宽.

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2、了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.解答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中“其他”部分对应的扇形的圆心角为；

(3)、已知甲乙两人均从舞蹈、乐器、声乐三项活动中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择同一项活动的概率.

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3、某品牌汽车刹车后前进的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是： $s = 12 t - 3 t^{2} .$

(1)、求汽车刹车 1s后前进的距离；

(2)、汽车刹车后到停下来前进了多远?

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4、如图，平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A (-3， 0)， B (-3， 1)， C (-1， 0).

(1)、 △ABC绕点 O 顺时针旋转 90°得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1} .$ 请在坐标系中画出. $△ A_{1} B_{1} C_{1};$

(2)、求点 B在旋转过程中的路径长.

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5、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流IA.与可变电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示.

(1)、求IA. 与可变电阻R (Ω) 的函数关系；

(2)、当电路中的电流为10A时，电路中的电阻是多少Ω?

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6、如图，在△ABC中， ∠BAC=90°， .AB=AC=2 $\sqrt{2}$ 点D、E分别是边BC、AC的中点，点F是线段AD上任意一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段 EP，连接AP，H是直线BC上一个动点，连接EH，将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△QEH，连接PQ，则线段 PQ长度的最大值是.

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7、定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a， b，都有( $a \otimes b = {(a - b)}^{2} - b,$ 等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如： $3 \otimes 2 = {(3 - 2)}^{2} - 2 = - 1 .$ 若x⊗k=0 (k为实数) 是关于x的方程，且x=2是这个方程的一个根，则k的值是.

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8、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.2，摸到白球的概率是0.6，那么摸到黑球的概率是.

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9、已知点A (-1， 6) ， B (3， m) 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上，则m=.

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10、平面直角坐标系内与点 P (-3，4)关于原点对称的点的坐标是.

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11、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB 是矩形，函数 $y = \frac{4}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与边AC交于点M，与边BC交于点N(M，N不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积一定相等； ②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON可能是等边三角形；④△MON一定是锐角三角形.上述结论中，所有正确结论的序号是( ).

A、①④ B、①③ C、②④ D、②③

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12、将一副三角板如图放置(△ABC为含60°的直角三角板， ∠BAC=90°， ∠B=60°， △ADE 为含45°的直角三角板， ∠DAE=90°)，将三角板ADE绕点A 逆时针旋转( $α (0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}),$ 使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为( ).

A、15° B、60° C、15°或60° D、15°或75°

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13、将如图所示的图形绕虚线所在直线旋转一周形成的几何体的全面积是( ).

A、 $12 π c m^{2}$ B、 $15 π c m^{2}$ C、 $24 π c m^{2}$ D、25πcm²

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14、如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD 上修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m² ，设小路的宽为 xm，那x满足的方程是( ).

A、 $2 x^{2} - 25 x + 16 = 0$ B、 $x^{2} - 25 x + 32 = 0$ C、 $x^{2} - 17 x + 16 = 0$ D、 $x^{2} - 17 x - 16 = 0$

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15、为丰富职工业余生活，工会计划组织活动，从“白云山登山”、“帽峰山骑行”、“流溪河垂钓”、“广州体育馆羽毛球赛”这四个活动中随机选取两个作为活动项目.求恰好选中“白云山登山”和“帽峰山骑行”的概率( ).

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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16、中国古代青铜器文化源远流长，青铜钟作为礼乐器，其形状多蕴含对称与圆的数学之美.某博物馆收藏了一口唐代青铜钟，钟体可近似看作一个圆锥体，钟身两侧对称铸有相同的扇形纹饰，乐师敲击其上，其声清脆悦耳余音绕梁.若青铜钟上其中一个扇形纹饰的圆心角为135°，半径为10cm，则该扇形纹饰的面积是( ) cm².

A、37.5π B、7.5π C、22.5π D、75π

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17、把抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为( ).

A、 $y = {(x + 3)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 3)}^{2} - 2$

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18、下列所给方程中，没有实数根的是( ).

A、 $x^{2} + x = 0$ B、 $3 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ C、 $5 x^{2} + 4 x + 2 = 0$ D、 $2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

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19、反比例函数 $y = \frac{m - 3}{x}$ 的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是 ( ).

A、m≥3 B、m>3 C、m≤3 D、m<3

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20、如图是一个被等分为8个扇形的飞镖靶，小明随机投掷一枚飞镖(假设飞镖一定落在靶上且落在每个区域的可能性相等)，则飞镖落在黑色区域的概率是 ( ).

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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