相关试卷

1、如图，A，B 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的两点，连结OA，OB、AB，并延长AB交x轴于点 C、点 D是AB的中点，连接OD，若 $S_{△ O B D} = S_{△ O B C} = 2,$ 则k的值为.

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2、如图，在△ABC中， BC=4cm， AC=3cm， D是BC的中点，动点E从点A 出发，在AC边上以1cm/s的速度向点C运动，运动到 C点停止.若以 C，D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E 的运动时间为秒.

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3、若关于x的方程 $x^{2} - x + p = 0$ 有两个不相等的实数根，则p的取值范围是.

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4、为推动农业现代化进程，某农科所在相同条件下开展农作物种子发芽率的试验，试验数据如表，根据试验数据，估计这种农作物种子在此条件下发芽的概率约为.(保留2位小数)
农作物种子的数目
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
发芽种子的频率
0.849
0.901
0.929
0.902
0.888
0.899
0.910
0.912
0.911
0.909

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5、二次函数=(x-1)²+1 的图象的顶点坐标是.

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c,$ 函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
x
…
-2
-1
m
2
…
y
…
y₁
-5
-5
y₂
…
(注：表中自变量x的值从左往右逐渐增大)
对于下列四个命题： ①若m=1，则y₁=y₂； ②若-1<m＜1，则y₁<y₂；③若y₂＞y₁>-5，则a>0，-1<m<1； ④若y₂＜y₁<-5，则a<0， - 1<m<1.其中正确的命题有( ) .

A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①③④

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7、如图，△ABC是⊙O的内接三角形， ∠ABC的角平分线交于⊙O点D，交AC于点E，若BE=3DE，则 $\frac{A E}{A B} =$ ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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8、某航模商店以每个35元的成本购进一批火箭模型玩具.当每个售价为50元时，每天可售出98个，售价每提高1元，则每天少售出2个.物价部门规定其销售单价不高于每个65元，则商店一天可获得的最大利润为 ( )元.

A、2048元 B、2040元 C、1759元 D、1751元

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9、如图，正八边形 ABCDEFGH内接于⊙O，连接CG， HE 相交于点Q，则∠GQH 的度数为 ( ) .

A、75° B、72° C、67.5° D、62.5°

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10、已知点A (1， y₁) ， B (4， y²) 均在反比例函数. $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则y₁与y₂的大小关系是 ( ).

A、y₁>y₂ B、y₁=y₁ C、y₁＜y₂ D、无法确定

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11、“浙BA 城市争霸赛”正如火如荼地举行，为进一步推动体育活动健康发展，我市组织了中学生校园篮球赛.已知参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排36场比赛.设共有x个队参赛，则可列方程( ).

A、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 36$ B、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 36$ C、x(x-1) =36 D、x(x+1)=36

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12、如图1是一款热销花架，其侧面示意图如图2所示，若 AB∥CD∥EF，AC=30cm， BD= $\frac{3}{4}$ 则CE的长为( ) .

A、30cm B、40cm C、50cm D、60cm

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13、下列事件中，属于随机事件的是 ( ).

A、掷一次骰子，朝上一面的点数大于 6 B、从装有5个白球的袋中摸出一个红球 C、画一个三角形，它的内角和等于180° D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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14、已知⊙O的半径为3，点 P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件( ).

A、0<d<3 B、d=3 C、d>3 D、无法确定

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15、下列自然能源图标中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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16、

(1)、【问题背景】我们把面积相等但不全等的两个三角形称为“偏等积三角形”.如图1在△ABC中， AB=6， BC=4， AC=7. 点E是AB边上一点，点F是BC边上一点.
①当AE= ▲ 时， △AEC和△EBC 是偏等积三角形：
②若△ABF和△AFC 是偏等积三角形，且AF的长为奇数，求AF 的值.

(2)、【问题探究】如图2，在四边形ABCD中. E是BC边上一点，F是BA延长线上一点. AC=AF， AD=2AE，且∠BAD+∠EAC=180°， ∠BFD+∠BAC=180°. 试找出图中的偏等积三角形，并证明你的结论.

(3)、【问题拓展】如图3，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC. △APD和△BPD为偏等积三角形，且面积均为1，P为AC 上一动点，当PD+PB取最小值时，求 $S_{\cdot B C} =$ .

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17、有一批产品需要生产装箱，4台A型机器一天刚好可以生产8箱产品，而5台B型机器一天刚好生产7箱产品、已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产60件.

(1)、求每台A型、B型机器一天可分别生产多少件产品?

(2)、现需生产42箱产品，若用2台A型机器和5台B型机器同时生产，需几天完成?(不足一天按一天算)

(3)、若每台机器运输安装费用150元(运输安装一次可使用4天)，每台A型机器一天的租赁费用是100元，可供租赁的A型机器有2台，每台B型机器一天的租赁费用是80元，租赁的B型机器台数不限，现要在4天内(含4天)完成42箱产品的生产，则租赁的B型机器台，费用最省，最省的总费用为元.(机器租赁不足一天按一天费用结算).

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18、随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和全全，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处(A₁ B在同一直线上)巡逻，安安警官比全全警官先出发，且速度保持不变，全全警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.已知安安警官、全全警官行走的路程y₁ (米)，y₂ (米)与安安警官行走的时间x (秒)之间的函数关系图象如图2所示

(1)、求全全警官提速后的速度，并求m，n的值；

(2)、求折线①中线段EF所在直线的函数解析式：

(3)、全全警官加速后经过秒两人相距20m.

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19、如图①， P为△ABC内一点，连接PA， PB.

(1)、证明： AP+BP<AC+BC：

(2)、如图②，过点P的线段MN分别交AC、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PB的垂直平分线上. 若∠ACB=80°，求∠APB的度数.

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20、已知点A(a-1，-2)， B(-3，b+1)，分别根据以下要求确定a， b 的值.

(1)、点A和点B均满足横、纵坐标互为相反数；

(2)、点A在y轴上，且直线AB平行于直线y=2x，

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农作物种子的数目	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
发芽种子的频率	0.849	0.901	0.929	0.902	0.888	0.899	0.910	0.912	0.911	0.909

x	…	-2	-1	m	2	…
y	…	y₁	-5	-5	y₂	…