相关试卷

1、在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C = 4$ ， $A C$ 的垂直平分线 $E H$ 交 $C D$ 于点E，交 $A C$ 于点H．设 $A B = x$ ， $C E = y$ ，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（     ）



A、    B、    C、    D、

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2、如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A^'B^'C^' ，则以下说法中错误的是（　　）

A、AB∥A^'B^' B、△ABC ∽ △A^'B^'C^' C、AO：AA^'＝1：2 D、点C、O、C^'三点在同一直线上

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3、小鄂在数学书中看到了斐波那契曲线，于是将曲线画在了纸上小明看到后想计算阴影部分面积于是他们决定在纸上随机戳点，并记录数据于下表
总点数
10
20
40
100
阴影部分点数
4
11
23
47
若正方形的边长为4，则阴影部分面积约为（）

A、4.7 B、7.52 C、7.98 D、8

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4、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 6 x + 3 = 0$ 配方后得到 ${(x + 3)}^{2} = c$ ，则c的值为（）

A、0 B、3 C、6 D、9

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5、如图1，点C在线段 $A B$ 上，图中有三条线段，分别为线段 $A B, A C$ 和 $B C$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $A B$ 的“智慧点”．

(1)、线段的中点______这条线段的“智慧点”（填“是”或“不是”）；

(2)、若线段 $A B = 18 cm$ ，点C为线段 $A B$ 的“智慧点”，则 $A C =$ ______；

(3)、如图2，已知， $A B = 18 cm$ ，动点P从点A出发，以 $2 cm / s$ 的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以 $1 cm / s$ 的速度沿 $B A$ 向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，若A、P、Q三点中，一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”，求出所有可能的t值．

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6、习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个120元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳，B网店：足球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（ $x > 60$ ）．

(1)、若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 100$ 时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？

(3)、当 $x = 100$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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7、如图，C为线段 $A D$ 上一点，点B为 $C D$ 的中点，且 $A D = 12 cm$ ， $B D = 2 cm$ ，

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、若点E在直线 $A D$ 上，且 $E A = 2 cm$ ，求 $B E$ 的长.

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8、观察下列各等式： $\frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ……

(1)、仿照上面的式子以此类推，可得 $\frac{1}{5 \times 6} =$ ______．

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ．

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{997 \times 999}$ ．

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9、为增强同学们身体素质，湖滨中学举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组 $10$ 名学生的一分钟仰卧起坐成绩以 $50$ 次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：
$- 2$ ， 2，0，0，4， $- 3$ ， $- 1$ ， 6，2，10

(1)、本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？

(2)、学校规定，小组的总成绩达到 $500$ 次及以上，可评为“优秀小组”，请通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？

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10、如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ C O D = 20 °$ ．

(1)、若 $∠ A O D = 40 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

(2)、若 $∠ B O D = 3 ∠ A O D$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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11、先化简，再求代数式 $(5 a b^{2} - a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b)$ 的值，其中 $|a - \frac{1}{2}| + {(b + 1)}^{2} = 0$ ．

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12、如图，这是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求 $x + y - z$ 的值是多少？

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13、计算： $- 1^{2024} + 8 \div {(- 2)}^{2} - |- 4| \times (- 3)$

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14、比较大小： $36.25 °$ $36 ° 25^{'}$ （用 $>, <$ 或 $=$ 连接）．

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15、古人云“三十而立”，如果以 $30$ 岁为基准，张三 $35$ 岁记为 $+ 5$ 岁，那么李四 $24$ 岁记为岁．

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16、下列说法：①有理数就是形如 $\frac{p}{q}$ （p、q是整数， $q \neq 0$ ）的数；②若a为有理数，且 $a \neq 0$ ，则 $a < a^{2}$ ；③若 $a^{3} + b^{3} = 0$ ，则a、b互为相反数；④若 $|a| = - a$ ，则 $a < 0$ ；⑤若三个有理数a，b，c满足 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} = 1$ ，则 $\frac{|a b c|}{a b c} = 1$ ．其中正确说法的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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17、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $|a - b| - |a + b|$ 的结果为（）

A、 $2 b$ B、 $- 2 b$ C、 $2 a - 2 b$ D、 $- 2 a$

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18、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列平面图形是正方体展开图的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、下列四个图中，能用 $∠ 1$ ， $∠ A O B$ ， $∠ O$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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总点数	10	20	40	100
阴影部分点数	4	11	23	47