相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD 平分. $∠ B A C, D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上，且1BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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2、nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A (1，1) 、B (4，2) 、C(3，4) .

(1)、作出△ABC关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 则 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ₁三个顶点坐标分别为；

(2)、计算△A₁B₁C₁的面积.

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3、先化简，再求值 $(\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x + 1},$ 从 $- 2 < x \leq 2$ 中选出合适的x的整数值代入求值.

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4、如图， DF⊥AC于点 F， BE⊥AC于点 E， CE=AF， AB∥ CD，证明 DF=BE

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5、计算： $\sqrt{9} + {(- 1)}^{2025} - {(2004 - π)}^{0} - ∣ - 2 ∣ + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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6、如图，四边形ABCD中， ∠ $∠ C = 5 0^{\circ}, ∠ B = ∠ D = 9 0^{\circ}$ °， E， F 分别是BC， DC上的点，当△AEF 的周长最小时， ∠EAF=.

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7、已知a+b=2， ab=-5，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为.

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8、若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称，则a-b=.

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9、定义一种新运算：对于非零实数x，分式 $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x},$ 规定 $x * y = f (x) + f (\frac{1}{y}),$ 且x≠0，y≠0，则下列计算结果正确的是 ( )

A、若 $x = 2, y = \frac{1}{3},$ 则 $x * y = \frac{15}{2}$ B、若x=3，y=2，则 $x * y = \frac{7}{6}$ C、若x=1，y=2，则 $x * y = - \frac{3}{2}$ D、若x=4，y=-3，则 $x * y = \frac{41}{12}$

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10、已知关于 x的分式方程 $\frac{x - 2 a}{x - 2} - \frac{5}{x} = 1$ 有负整数解，则a的整数值有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、已知： $3^{x} = 5,$ 且 $5^{y} = 9,$ ，则 xy的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为( )

A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、20°

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13、已知多项式 ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为( )

A、0 B、- 2 C、- 3 D、3

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14、下列各式从左到右变形一定正确的是( )

A、 $\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$ B、 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{x + z}{y + z}$ D、 $\frac{- x - y}{x + y} = - 1$

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15、在一次飞行器的展览中需要在将一块三角形匀质的机翼薄板顶在一个圆锥形的塔尖上(如图)，使其能够在塔尖上保持平衡，这个塔尖应该放在三角形薄板的( )的交点处

A、三条角平分线 B、三条中线 C、三条高 D、三条边的垂直平分线

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16、下面运算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 ${(- 3 a^{2})}^{3} = - 9 a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{6} = a^{2}$

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17、李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为20cm和50cm，则第三边的长度可能是( )

A、80 cm B、70 cm C、60 cm D、30cm

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18、如图1，已知AB是⊙O的直径，四边形ABCD 内接于⊙O，其对角线交于点E，∠CAD=45°，

(1)、求证： BC=CE；

(2)、如图2，连结OC，交BD于点 F，若 $\frac{E F}{F B} = \frac{1}{3},$
①求 $\frac{A E}{C E}$ 的值：
②过点C作CG∥BD交AB 的延长线于点G，若⊙O的半径为5，求△BCG的面积．

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19、定义：若两个函数图象有交点，则称这两个函数互为“关联函数”．两个函数图象构成的封闭图形(含边界)叫做“关联区域”.例如：函数y=x+2与 $y = x^{2},$ 可以通过消去y，得到 $x^{2} = x + 2,$ 移项得 $x^{2} - x - 2 = 0,$ 因为 $Δ = {(- 1)}^{2} - 4 \times 1 \times (- 2) = 9 > 0,$ 所以它们有两个交点，我们认为函数 $y = x^{2}$ 与.y=x+2是互为关联函数，如图1、阴影部分是关联区域，如图2，过关联区域内一点P(m，n)作y轴平行线，分别交函数图象与A、B两点，当线段AB 长度最大时，该距离叫作“最优关联距离”，若此时n为整数，则称点P为“最优关联点”．
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、证明：函数y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 是“关联函数”：

(2)、求“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 的“最优关联距离”：

(3)、若“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + c$ (c为整数)恰有三个“最优关联点”，求c的值，

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20、如图1，在△ABC中，AC=BC，以AB为直径作⊙O，与AC相交于点D，连结OC．与⊙O相交于点 E．

(1)、连结DE，求∠ADE的度数；

(2)、如图2，若点D为AC的中点，且AC=6，求 $\hat{D E}$ 的长．

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