相关试卷

1、已知二次函数y=x²+bx+c，当x>0时，函数的最小值为-2：当x≤0时，函数的最小值为-1，则bc的值为.

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2、如图，P是正方形ABCD内一点，已知PA=1，PB=2，∠APB=135°，则PC=.

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3、二次函数y=-2x²+2x+1，若0≤x≤2，则y取值范围是.

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4、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，已知∠AOB=30，则∠BOC=.

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5、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的顶点在直线 $y = k x + 1$ 上，对称轴为真线 $x = 1$ ，下面四个结论：① $a b < 0$ ， ② $b < \frac{1}{3}$ ， ③ $a = - k, \cdot$ ④当 $0 < x < 1$ 时， $a x + b > k$ ，
其中错误的结论是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6、若二次函数 $y = a x^{2} - 3 a x + c (a > 0)$ 的图象经过点 $A (0, y_{1}), B (- 1, y_{2}), C (2, y_{3})$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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7、关于二次函数у=(x-1)²+5，不列说法正确的是（）

A、函数图象的开口向下 B、函数图象的顶点坐标是(-1，5) C、该函数有最大值，最大值是5 D、当x＞1时，随y的增大而增大

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8、“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负，小明和小亮用这种方式决定“打.球”的发球权，从概率的角度思考这个游戏是否公平（）

A、公平 B、对小明有利 C、对小亮有利 D、不能判断

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9、【定义新知】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道， $|a|$ 可以理解为 $|a - 0|$ ，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为 $A B = |a - b|$ ，反过来，式子 $|a - b|$ 的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若数轴上点A表示数a，请回答下列问题：
【初步应用】
（1）如果 $|a| = 5$ ，那么a的值是______；
（2）如果 $|a - 3| = 5$ ，那么a的值是______；
（3）如果 $|a + 2| + |a - 3| = 8$ ，那么a的值是______；
（4） $|a + 1| + |a + 2| + |a + 3|$ 的最小值是______．
【解决问题】
（5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场 $O$ ，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5 $km$ ，右侧1 $km$ ，右侧3 $km$ ． A居民区有居民1千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民2千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？

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10、某自行车厂一周计划生产 $1050$ 辆自行车，平均每天生产 $150$ 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、该厂这一周共生产了多少辆自行车？

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11、计算：

(1)、 $3 - (- 4)$ ；

(2)、 $(- 1.5) \div \frac{5}{4}$ ；

(3)、 $- 4 + 4 \div \frac{2}{3} + 4$ ；

(4)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ．

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12、把下面各数填入相应类别中（将各数用逗号分开）：
$- 18$ ， 3.14，0，2025， $- \frac{3}{5}$ ， 80%， $\frac{π}{2}$ ， $+ 7$
负整数：______________________________
整数：________________________________
正分数：______________________________
非负整数：____________________________
有理数：______________________________

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13、规定符号 $※$ 的意义是 $a ※ b = a b - a - b + 1$ ，那么 $(- 3) ※ 4 =$

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14、在五个数 $- 5$ ， $- 3$ ， $- 1$ ， 2，4中任取三个数相乘，其中最小的积等于．

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15、a是最大的负整数，b是1的倒数，则 $a + b$ 的值为．

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16、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{4}{5}$ ．

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17、数轴上，如果点A表示 $- \frac{1}{2}$ ，点B表示 $\frac{1}{3}$ ，那么离原点较近的点是．（填A或B）．

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18、 $- (- 3) =$ ， $|- 2 \frac{1}{2}| =$ ， $- 3$ 的倒数是．

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19、 $2025$ 减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ……，以此类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2025}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{2024}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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20、若 $a < b < 0 < c$ ，则以下四个结论中，正确的是（）

A、 $a + b + c$ 一定是正数 B、 $c - a - b$ 可能是负数 C、 $c - b - a$ 一定是正数 D、 $a + b - c$ 可能是正数

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增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$