相关试卷

1、对于两个实数a、b，规定a★b=2a+b. 如1★3=1×2+3=5；2★(-5)=2×2+(-5)=-1. 将式子 $(2 x^{2} - 2 x y) ⋆ (y^{2} - 4)$ 分解因式可得.

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2、已知 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 则代数( ${(2 x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2} =$ .

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3、将50个数分成三组，其中第一、二组的频率分别是0.2和0.5，则第三组的频数是.

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4、已知a， b为实数，且a≠1， b≠1，设 $m = \frac{a - 1}{a + 1}, n = \frac{b - 1}{b + 1},$ 下列说法正确的是( )

A、若a>b，则 m>n B、若 a>b，则m<n C、若a+b=0，则 mn=1 D、若a+b=0，则 mn=-1

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5、已知 $3^{a} \cdot 3^{b} = 27, {(2^{\circ})}^{b} = 8,$ 则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是( )

A、2 B、3 C、6 D、9

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6、如图， ∠B+∠DCB=180°， AC平分∠DAB， ∠D：∠DAC=5：2，则∠D的度数是( )

A、100° B、105° C、110° D、120°

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7、a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1，1，2，4时，代数式 ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )

A、-a+b=-1 B、a+b=5 C、2a+b=7 D、4a+b=14

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8、已知a>b，下列不等式成立的是( )

A、ac> bc B、-3a <-3b C、a+2<b<2 D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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9、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )

A、 $x^{2} - x - 2 = x (x - 1) - 2$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ D、 $x - 2 = x (1 - \frac{2}{x})$

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10、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米(即0.00000014米).用科学记数法表示0.00000014，正确的是( )

A、 $1.4 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 7}$ C、 $0.14 \times 1 0^{- 6}$ D、 $1.4 \times 1 0^{- 8}$

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11、下列计算一定正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a \cdot a^{4} = a^{4}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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12、下列调查方式中，适合采用全面调查的是( )

A、对甬江水质情况的检测 B、了解端午节期间市场上粽子质量情况 C、对神舟二十三号飞船零部件的检测 D、了解浙江省中学生的视力情况

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13、如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )

A、 B、 C、 D、

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14、某校团委组织开展助农义卖活动，帮助山区果农销售苹果和梨，苹果单价为10元/千克，梨单价为6元/千克.

(1)、若购买苹果3千克，梨2千克，求需支付的总费用；

(2)、小明参与活动共支付68元，且购买的苹果重量比梨的2倍少1千克，求小明购买的苹果和梨的重量；

(3)、活动现场推出“爱心组合装”，该组合装由苹果和梨各若干千克组成，其中苹果单价下降3m元/千克，梨单价上涨2m 元/千克.小明购买“爱心组合装”后，发现无论m为何值，支付的金额始终为38元，求“爱心组合装”中苹果的重量.

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15、若两个两位数的十位数字相同，且个位数字之和为10，则这两个两位数相乘时，可按以下方法速算：将十位数字与比它大1的数相乘，再乘100，最后加上两个个位数字的积，即为这两个两位数的积. 例如： 23×27=100×2×3+21=621， 14×16=100×1×2+24=224.

(1)、参照上述方法，写出57×53的速算过程与结果： 57×53==；

(2)、设两个两位数的十位数字为m，个位数字分别为a，b，且a+b=10，用含a，b，m的代数式表示上述速算的结论： (10m+a)(10m+b)=；

(3)、若两个满足上述速算条件的两位数，它们的积是小于 5000的四位数，且该四位数的十位数字为1，个位数字为6，请直接写出这两个两位数.

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16、如图1，在△ABC中，点D， E分别在AB， BC上，且DE∥AC， ∠1=∠2.

(1)、求证： AF∥BC；

(2)、如图2，若AC平分∠BAF，连结CD，恰有CD平分∠ACB. 已知∠2=60°，判断AB 与CD的位置关系并说明理由.

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17、为了解社区居民“低碳出行”方式的选择情况，某社区随机抽取部分居民进行调查，统计他们每周骑行共享单车的时间x(单位：小时)，并将数据分组整理为：A(0≤x<2)，B(2≤x<4)， C(4≤x<6)，D(6≤x<8)，E(8≤x<10)，绘制了如下统计图(部分信息未给出).
请结合统计图，解答下列问题：

(1)、求这次被调查的居民人数及扇形统计图中m的值，并补全频数直方图；

(2)、若该社区共有3600名居民，根据抽样调查的结果，估计该社区每周骑行共享单车时间在E组的居民有多少人?

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18、先化简，再求值 $： \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，其中x=3．

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19、解方程(组)：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 4 x + 3 y = 7; \end{matrix}$

(2)、 $\frac{3}{a - 1} + 2 = \frac{1}{1 - a} .$

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20、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 3)}^{0};$

(2)、(a+2)(a-2)-a(a-2).

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