相关试卷

1、已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（）

A、4 B、8 C、10 D、4或8

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2、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=25°，则∠DAC的度数为（）

A、75° B、100° C、105° D、130°

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3、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、1， 2， 3 B、2， 2， 3 C、2， 3， 4 D、3， 4， 5

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4、定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 $x = m$ ，对于任意一个函数，作该函数自变量大于m的部分关于直线 $x = m$ 的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $x = m$ 的“镜面函数”.例如：图①是函数 $y = x + 1$ 的图象，则它关于直线 $x = 0$ 的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为 $y = {\begin{array}{l} x + 1 (x \geq 0) \\ - x + 1 (x < 0) \end{array}$ ，也可以写成 $y = | x | + 1$ .

(1)、在图③中画出函数 $y = - 2 x + 1$ 关于直线 $x = 1$ 的“镜面函数”的图象.

(2)、函数 $y = x^{2} - 2 x + 2$ 关于直线 $x = - 1$ 的“镜面函数”与直线 $y = m$ 有三个公共点，求m的值.

(3)、已知抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + 2 (a < 0)$ ，关于直线 $x = 0$ 的“镜面函数”图象上的两点 $P (x_{1}, y_{1})$ ， $Q (x_{2}, y_{2})$ ，当 $t - 1 \leq x_{1} \leq t + 1 ， x_{2} \geq 4$ 时，均满足 $y_{1} \geq y_{2}$ ，直接写出t的取值范围.

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5、如图①，抛物线y=-x²+bx+c与X轴交与A（1，0）、B（-3.0）两点.

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、设抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

(3)、如图②，P是线段BC上的一个动点.过P点作y轴的平行规交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值。

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6、某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与×之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为 10 的正整数倍.

(1)、当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为.

(2)、某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？

(3)、零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装×（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少?

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7、已知抛物线y=ax²+bx+6与x轴的一个交点为A（4， 0），且过点B（-1，5）.

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、将该二次函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若抛物线再次经过点B时，求m的值.

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8、如图，以AB为直径的半圆0上有一点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，过点A作 AE⊥OC，垂足为E（不与点O，C 重合），AE的延长线交半圆0于F.
求证：CD= $\frac{1}{2}$ AE

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9、唐代桨轮船是原始形态的轮船.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长为6m，轮子的吃水深度CD为1.5M，求该桨轮船的轮子直径.

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10、某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同。

(1)、亮亮选择交通安全手抄报的概率为.

(2)、用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率。

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11、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C.

(1)、用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出M的坐标；

(2)、求出该圆弧所在圆的半径.（一个单位长度是1）

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12、如图，在给定半径的⊙O中，弦AB的弦心距OH=8，点P是⊙O内一点，C是⊙O上一点，且OP=PC=S 过点C的弦CD长是18，则△PAB的面积的最大值是.

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13、如图，已知△ABC绕点A顺时针转30°得到△ADE中，且AB=8，则阴影部分（凹五边形AEDBC）的面积是.

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14、已知某抛物线的形状与y=2x²-3x+1相同，且其最高点坐标是（-3，5）则该抛物线的解析式是.

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15、已知直角△ABC中，AB=8，AC=6，则其外接圆的半径是.

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16、一个不透明的袋子中有形状相等，颜色不同的红，白两种球，已知红球有5个，随机摸一个球是白球的概率是 $\frac{4}{5}$ ，则袋子里有白球个。

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17、已知二次函数t=x（x-2）+1，则a= ， b= ， c=.

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18、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c 为常数， $a \neq 0$ ）的图像与 x 轴交于点 $A (- \frac{3}{2}, 0)$ ，对称轴是直线 $x = - \frac{1}{2}$ ，有以下结论：① $a b c < 0$ ；② 若点 $(- 1, y_{1})$ 和点 $(2, y_{2})$ 都在抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；③ $a m^{2} + b m \leq \frac{1}{4} a - \frac{1}{2} b$ （m 为任意实数）；④ $3 a + 4 c = 0$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，O同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm² ，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，⊙O的弦AB垂直于弦CD，E为垂足，EA=2，EB=6，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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