相关试卷

1、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ，若S_△ABC＝6，则S₁-S₂的值为（）

A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

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2、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是BC边上的中线，AD长不可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若△DBC的周长为17，则BC的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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4、用直尺和圆规作△ABC的中线AD，作图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、可以用来说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A、a＝0，b＝-1 B、a＝1，b＝0 C、a＝2，b＝1 D、a＝2，b＝-1

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6、如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOD，作图痕迹中弧FG是（）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DM为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DM为半径的弧

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7、如图，已知AB＝AD，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADE的是（）

A、AC＝AE B、∠B＝∠D C、∠ACB＝∠AED D、BC＝DE

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8、研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1，已知四边形ABCD内接于 $⊙ O$ ，对角线 $A C = B D$ ，且 $A C ⊥ B D$

(1)、求证： $A B = C D$ ；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为8，弧BD的度数为 $12 0^{°}$ ，求四边形ABCD的面积；

(3)、如图2，作 $O M ⊥ B C$ 于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论.

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2 (a > 0)$ 的图像经过点 $A (2, - 2)$

(1)、求二次函数的图象的对称轴．

(2)、若 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图象。当 $0 \leq x \leq 5$ 时，求新的二次函数的最大值与最小值的和．

(3)、设 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的图像与 $x$ 轴的交点分别为 $(x, 0), (x_{2}, 0)$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ．若 $4 < x_{2}^{2} - x_{1}^{2} < 8$ ，求 $a$ 的取值范围．

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10、如图，A，B，C是⊙O上的三点，且 $\overset{⌢}{A B}$ =2 $\overset{⌢}{B C}$ .过点B作BE⊥OC于点E，延长BO交⊙O于点D，连结AD.

(1)、若∠ADB=62°，求∠OBE的度数；

(2)、求证：AB=2BE.

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11、已知二次函数y=x²-2x-3

(1)、求函数图象的顶点坐标及图象与坐标轴的交点坐标.

(2)、根据图象直接回答：
①当y<0时x的取值范围；
②当y>-3时x的取值范围

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12、如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形ABCDEF，⊙O是它的外接圆

(1)、求∠BAF的度数

(2)、连接OC，OD，作OG⊥CD.若劣弧CD的长为 $\frac{2}{3}$ π，求OG的长

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13、已知点 $Q (m, n)$ 在拋物线 $y = 2 x^{2} + a x + a$ 上，当 $m \geq - 1$ 时，总有 $n \geq 2$ 成立，则 $a$ 的取值范围是

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14、如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，若半径 $O A = 9 c m, ∠ A O B = 12 0^{°}$ ，则图2的周长为cm．

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15、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + 8 x + 13$ ，当 $- 3 \leq x \leq 0$ 时， $y$ 的取值范围是．

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16、把二次函数 $y = 2 x^{2} - 4 x$ 改写成形如 $y = a (x - m)^{2} + k$ 的形式是．

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17、如图，在 $⊙ O$ 中，点C在优弧 $\overset{⌢}{A B}$ 上，将弧 $\overset{⌢}{B C}$ 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ $, A B = 4,$ 则BC的长是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{65}}{2}$

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18、已知方程 $(x - 1) (x - 2) = m (m > 0)$ 的两个解为 $α$ 、 $β (α < β)$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $α < 1 < 2 < β$ B、 $α < 1 < β < 2$ C、 $1 < α < β < 2$ D、 $1 < 2 < α < β$

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19、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，弦CD交AB于点 $P$ ， $A P = 2$ ， $B P = 6$ ， $∠ A P C = 3 0^{°}$ ，则CD的长为（）

A、 $\sqrt{15}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{15}$ D、8

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20、五个图形都是由小圆点按照某种规律排列而成的，根据上述规律，第n个图形中点的个数у与n的关系是（）

A、у=n²-п+2 B、y=n²-2n+1 C、y=n²-n-1 D、y=n²-n+l

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