相关试卷

1、在解决问题“已知 $\sqrt{7}$ =a， $\sqrt{70}$ =b，用含a，b的代数式表示 $\sqrt{4.9}$ ”时，甲的结果是 $\frac{a b}{10}$ ；乙的结果是 $\frac{7 a}{b}$ ；丙的结果是 $\frac{7 b}{10 a}$ ，则下列说法正确的是（）

A、只有甲对 B、只有乙、丙对 C、只有甲、乙对 D、甲、乙、丙都对

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2、若关于x的方程a（x+1）²-b=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（）

A、a-b＞0 B、a-b＜0 C、ab＜0 D、ab＞0

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3、如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m² ，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为x（m），则可列出的方程是（）

A、（x+4）²-x²=120 B、π（x+4）²-x²=120 C、π（ $\frac{x}{2}$ +4）²-x²=120 D、（ $\frac{x}{2}$ +4）²-x²=120

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4、下列二次根式中，与 $\sqrt{3}$ 的乘积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$

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5、如图，用配方法解方程 $\frac{1}{2}$ x²-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6、若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0有一个根为2025，则方程a（x+1）²+b（x+1）=-5必有一个根为（）

A、2024 B、2023 C、2022 D、2021

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7、如图，已知斜坡AB，且 $B C ⊥ A C$ ，则斜坡AB的坡比指的是（）

A、AB：BC B、AB：AC C、AC：BC D、BC：AC

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8、化简 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ，结果为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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9、某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐.为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数》（人）与经过的时间x分钟（x为自然数）之间的变化情况，部分数据如下：
经过的时间x/分钟
0
1
2
3
4
5
…
10
累计人数y（人）
0
95
180
255
320
375
…
500
当x>10时y与x之间的函数关系式y=10x+400，（10<x≤15）.
已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐。

(1)、根据上述数据，请利用已学知识，求出当x≤10时，y与x之间的函数关系式.

(2)、排队人数最多时有多少人？

(3)、若开始取餐x分钟后增设m个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求x，m的值.

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10、如图，7×7的的网格中，A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)、在图1中找一格点D，使得△ACD为等腰三角形（不可以增加网格，找到一个即可）；
图1

(2)、在图2中作出∠BAC的角平分线.
图2

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11、为了增强学生的安全意识，某校开展了主题为“科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90
≤x<95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出上述图表中 a， b，c的值；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可），

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12、如图，在平面直角坐标系хOy中，一次函数y=x-1的图像与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图像相交于点A（-1， a）， B（b， 1）

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、连接OA、OB，求△OAB的面积.

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13、如图，在△ABC和△DEF中， B，E， C， F在同一条直线上，AB=DE， AB// DE， BE=CF.

(1)、求证： △ABC≌△DEF.

(2)、若∠B=60°，∠D=30°，求∠F.

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14、

(1)、计算： $2025^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | \sqrt{2} - 2 |$

(2)、化简：（x+1）²-x（x-2）.

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15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2 $\sqrt{3}$ ，以斜边AB为边，向上作等边三角形ABD，则CD的长为.

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16、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有A （3， 1）， B （2， -2）， C （1， 0）三点，设直线AB， BC， AC的解析式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ ， $y_{3} = k_{3} x + b_{3}$ ，则 $4 k_{1} + b_{1}, 4 k_{2} + b_{2}$ ， $4 k_{3} + b_{3}$ 中，最大值为（填具体数值）.

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17、如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C.若∠P=42°，则∠A=°.

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18、如图，在△ABC中，AB=AC，点G是重心，连结AG交BC于点D， BC=4， cos∠ACB= $\frac{2}{5}$ ， F是边AC上一点，当FG⊥AD时，则CF的长为（）

A、1 B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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19、下列计算中正确的是（）

A、a³+a³=a⁶ B、a².a³=a⁶ C、a²+a=2 D、（-a）³= -a³

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20、如图，DE//BC，AB平分∠CAD， ∠B=52°，则∠C的度数是（）

A、52° B、54° C、76° D、80°

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经过的时间x/分钟	0	1	2	3	4	5	…	10
累计人数y（人）	0	95	180	255	320	375	…	500

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4