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1、如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点N在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F N$ 交于点M ， $∠ C = ∠ 1$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ．

(1)、求证： $A B / / C D$ ；

(2)、若 $∠ D = 47 °$ ， $∠ E M F = 80 °$ ，求 $∠ A E P$ 的度数．

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2、完成下面的推理填空：
如图，已知 $∠ A = ∠ D = 90 °$ ， $∠ B = 60 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．
解： $∵ ∠ A = ∠ D = 90 °$ $($                                   $)$ ，
$∴ ∠ A + ∠ D = 90 ° + 90 ° = 180 °$ $($                         $)$ ，
$∴$     $//$     $($                         $)$ ，
$∴$       $+ ∠ B = 180 °$ $($                                  $)$ ，
又 $∵ ∠ B = 60 °$ （已知），
$∴ ∠ C =$    $°$ ．

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3、如图，已知直线 $A B // C D$ ，则 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 之间的关系是（）

A、 $α + β - 2 γ = 180 °$ B、 $β - α = γ$ C、 $α + β + γ = 360 °$ D、 $β + γ - α = 180 °$

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4、补全解答过程：
如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = ∠ A$ ．
求证： $∠ B = ∠ C$ ．
证明：∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ，
∴            (                                          )．
∴ $∠ 3 = ∠ D$ (                                            )
又∵ $∠ 3 = ∠ A$ ，
∴             ．
∴ $A B // C D$ (                                          )
∴ $∠ B = ∠ C$ (                                         )

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5、如图，直线 $M N$ 分别与直线 $A B ， C D$ 相交于点 $E ， F ， E G$ 平分 $∠ B E F$ ，交直线 $C D$ 于点G ．若 $∠ M F D = ∠ B E F = 62 °$ ，射线 $G P ⊥ E G$ ，交 $A B$ 于点P ，则 $∠ P G F$ 的度数为．

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6、将一副直角三角板如图放置，使含 $30 °$ 角的三角板的短直角边和含 $45 °$ 角的三角板的一条直角边对齐，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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7、如图，若 $A B / / C D$ ， $∠ B = 50 °$ ， $∠ D = 65 °$ ，则 $∠ P =$ （）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $115 °$

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8、如图，如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C + ∠ B = 180 °$ ，那么 $E F$ 与 $A B$ 平行吗？说说你的理由．

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9、如图，点 $E$ 为 $A B$ 延长线上一点，要使 $A B ∥ C D$ ，则可以添加的一个条件是．

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10、如图，已知 $B E$ 平分 $∠ A B D, D E$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余．试说明： $A B ∥ C D$ ．

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11、如图，点 $D$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $A B ∥ C E$ 的是（）

A、 $∠ D C E = ∠ B C E$ B、 $∠ B = ∠ B C E$ C、 $∠ A = ∠ D C E$ D、 $∠ A + ∠ A C E = 180 °$

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12、下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ ，能得到 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，在方格纸上：

(1)、已有的四条线段中，哪些是互相平行的？

(2)、过点M画AB的平行线．

(3)、过点N画GH的平行线．

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14、如图，P为BC上一点.

(1)、过点P画AB的平行线，交AC于点T；

(2)、过点C画MN∥AB；

(3)、直线PT ， MN有什么位置关系？试说明理由.

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15、下列推理正确的是（）

A、∵a//d，b//c，∴c//d B、∵a//c，b//d，∴c//d C、∵a//b，a//c，∴b//c D、∵a//b，c//d，∴a//c

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16、下列说法正确的是（）

A、两条不相交的直线是平行线 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、平行于同一条直线的两条直线平行 D、在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种

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17、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图并标注相关字母．

(1)、画线段 $A B$ ；

(2)、画射线 $A C$ ；

(3)、画直线 $A D$ ；

(4)、过点B画 $A D$ 的平行线交射线 $A C$ 于点E；

(5)、过点D画垂线段 $D F ⊥ A C$ ，垂足为F ．

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18、如图，已知 $△ A B C$ ，请你按下列步骤画图：（用三角板、量角器等工其画图，不写画法，只保留画图痕迹）
①画 $∠ B A C$ 的平分线交线段 $B C$ 于点D；
②过点C画 $A B$ 的平行线交射线 $A D$ 于点E；
③过点E作 $A C$ 的垂线段，垂足是F ．

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19、如图，如果CD∥AB ， CE∥AB ，那么C ， D ， E三点是否共线？并说明理由．

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20、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）

A、EA B、GH C、HC D、EF

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