相关试卷

1、如图，顺次连接四边形 $A B C D$ 各边中点得到四边形 $E F G H$ ，要使四边形 $E F G H$ 为菱形，要添加的条件是（）

A、 $A D ⊥ A B$ B、 $A C = B D$ C、 $A C ⊥ B D$ D、 $A B = B C$

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2、已知 $(a^{2} + b^{2}) (a^{2} + b^{2} - 3) - 10 = 0$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- 2$ D、2

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3、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 0$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ （a、b、c为常数） C、 $(x - 1) (x + 2) = 1$ D、 $3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2} = 0$

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4、如图
如图1.在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN.
如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数.且a，c满足（a+3）²与|c-5|互为相反数.
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后。
①请问：6BC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值；
②探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC-4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值。

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5、观察下列式子：
1×3+1=2² ， 2×4+1=3² ， 3×5+1=4² ， 4×6+1=5² ， ····

(1)、请写出第n个式子：

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times L \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$

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6、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶3km到达客户甲，继续向东行驶5km到达客户乙，然后向西行驶10km到达客户丙，最后返回配送中心。

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点0（配送中心）、A（客户甲）、B（客户乙）、C（客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h。若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物。请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程。

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7、希希家的新能源货车，他连续8天记录了每天运输的路程（如表），以80km为标准，多于80km的记为“+”，不足 80km的记为“-”，刚好 80km的记为“0”。
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
第八天
路程（km）
-12.5
+7
-9
0
-23.5
-4
+18
+27

(1)、这8天里，路程最多的一天与最少的一天，行驶路程的差的绝对值是多少千米？

(2)、若货车每天空载行驶的路程是当天记录路程的 $\frac{1}{5}$ （空载路程不计入运输里程），求这8天实际运输的总路程是多少千米？

(3)、已知货车每行驶1km的耗电量：重载时是0.2度，空载时是0.1度：每度电0.55元。若每天重载路程是当天实际运输路程的 $\frac{3}{4}$ ，剩余为轻载（轻载耗电量同空载），计算这8天的总电费是多少钱？

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8、已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且p的绝对值为3，求 $\frac{1}{3} m n + \frac{x + y}{4} + p^{2}$ 的值。

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9、先化简，在求值：
已知A=2x²y+xy-x² B=x²y-3xy+5y²。求满足|x-3|+（y+1）²=0，A-（B-A）值。

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10、计算：

(1)、-2²+|5-8|+24÷（-3）× $\frac{1}{3}$ +|1-π|（π保留3.14）

(2)、3.15×（-8）-8×2.85+6²

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11、在高等数学中存在运算lim（极限），如 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{1}{n}$ 的意思为当n非常非常大的时候， $\frac{1}{n}$ 可以趋近于0，故可以认为 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{1}{n} = 0$ ，那么 $\underset{x \to \infty}{l i m} \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ⋯ + \frac{1}{2^{n}}$ 的值为.

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12、计算1+2+2+3+4…+100+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰0的值.

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13、已知多项式ax²y+3x²y-6y+55与x²y的值无关，则a的值为. （填序号）.

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14、在高等数学中存在一种运算方法“矩阵”， $\begin{array}{l} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}$ =aei+bfg+dhc-（ceg+bdi+hfa），则矩阵 $\begin{array}{l} 1 & 6 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 1 \end{array}$ 的值是.

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15、 a²+3a-5（a²-a）可以化简为.

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16、用四舍五入法对1.86779精确到百分位得到的近似数为.

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17、洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入3×3的方格中.在图3的幻方中也有与图2相同的数字规律，给定a、b、c、d中一个字母的值不能补全图3的是（）

A、a B、b C、c D、d

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18、将正方形纸片BEFG和正方形纸片 DHMN按图放入周长为16的长方形 ABCD中，空白图形P、Q，甲、乙、丙为阴影部分。设正方形BEFG的边长为a，正方形DHMN的边长为b，长方形ABCD的长为m，宽为n，且m+n=8。已知下列选项的值，仍不能求出甲的
周长的是（）

A、乙的周长与丙的周长和 B、P的周长与Q的周长差 C、乙的面积与丙的面积和 D、a+b的值

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19、小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253，则执行了程序后，输入的结果是（）

A、33 B、30 C、-16或 30 D、-18或35

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20、学校（记为点3）、图书馆（记为点8）在数轴上对应的位置分别是3和8，小明（对应的点为x）在数轴上任意位置活动，则小明到学校和图书馆的距离之和的最小值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天	第八天
路程（km）	-12.5	+7	-9	0	-23.5	-4	+18	+27