相关试卷

1、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{cases} x = 2 y \\ \begin{matrix} x + 4 y = 12 . \end{matrix} \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 4 y = 14 \\ 5 x + 6 y = 17 \end{cases}$

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2、计算：

(1)、 $2 x^{2} \cdot (- x y^{3})$

(2)、 $(- 4 x^{2} + 6 x) \cdot {(- x y)}^{3}$

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3、如图，AB∥CD，∠F-∠E=6°，∠ABE与∠CDF的平分线相交于点 P，则∠P=；

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4、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为°.

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5、如图，在直角△ABC中，BC=9，把△ABC沿点A 到点E方向平移至△EFG处，EG与BC交于点 M.若CM=3，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为.

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6、若方程组 ${\begin{matrix} x + 4 y = 8 \\ 2 x - y = - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=3+m，则m的值为.

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7、计算 $2^{2024} \times {(- \frac{1}{2})}^{2023}$ 的结果为.

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8、如图， △ABC的角平分线 CD、BE 相交于F， ∠A=90°， EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③∠CEB=2∠DCG；④∠CFE=45°，其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、①②④ D、①②③④

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9、已知方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 4 ① \\ a x - b y = - 5 ② \end{matrix},$ 由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 乙看错了②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 则乙把②中的b看成的数是( )

A、- 6 B、- 3 C、6 D、3

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10、已知 $x^{m} = 8, x^{2 n + m} = 128,$ 则xⁿ的值是( )

A、±8 B、±4 C、4 D、8

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11、古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y - 9) \\ x + 9 = y - 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 (x + 9) = y - 9 \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$

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12、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )

A、∠3=∠4 B、∠3+∠5=180° C、∠1+∠4=180° D、∠2=∠4

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13、下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A、 $3 x^{2} + y = 8$ B、x+y-2=0 C、x-1=-4 D、x-y-z=10

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14、图中∠1与∠2 为内错角的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D位于⊙O外一点，连接AD， BD， CD， BD交⊙O于点E，连接CE.已知AB=AC=AD.

(1)、如图1，求证： ∠ACE=∠ADE.

(2)、如图2，BD经过圆心O， $A B ∥ C D, \frac{A B}{C D} = \frac{3}{2} .$
① 求cos∠BAC的值；
② 若AB =4，求⊙O的半径.

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17、设二次函数 $y = - x^{2} + 2 a x - 3 a + 1 .$

(1)、若该函数的对称轴为直线x =2.求该函数的顶点坐标；

(2)、判断该函数是否存在最大值11，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

(3)、已知点P(8，1-3a)， M(m，y₁)和N(n，y₂)在函数图象上，当2≤n≤5时，都有 $y_{2} > y_{1},$ 求m 的取值范围.

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18、如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上.为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D.经测得景点C位于景点 B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点 B位于景点 D 的南偏西45°方向上.已知AB =600m.

(1)、求∠ACB的度数；

(2)、求景点C与景点 D之间的距离.(结果保留根号)

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19、如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点A(-1，4).

(1)、求b和k的值.

(2)、横坐标为3的点 B是反比例函数图象上的一点，现将点 B 向下平移.当点 B 落在一次函数图象上时，求向下平移的距离.

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20、读书是文化建设的基础，为充分发挥读书启智润心的正能量，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚.某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、B、C、D，
整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在1≤x<2小时内的数据：
1， 1.2， 1.3， 1.5， 1.2， 1， 1.5， 1.4， 1.7， 1.2， 1.2， 1， 1.8， 1.6， 1.5.
家庭成年人阅读时间统计表：
等级
阅读时间(小时)
频数
A
0≤x<1
12
B
1≤x<1.5
a
C
1.5≤x<2
b
D
x≥2
3
合计
30
请结合以上信息回答下列问题：

(1)、统计表中的a= ， b=；

(2)、扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为度，m=；

(3)、该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

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等级	阅读时间(小时)	频数
A	0≤x<1	12
B	1≤x<1.5	a
C	1.5≤x<2	b
D	x≥2	3
合计		30