相关试卷

1、小王驾驶汽车从甲地走高速公路前往乙地办事，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地，之后他按原路返回甲地．

(1)、求行驶时间 $t$ （小时）与汽车的平均速度 $v$ （千米/小时）之间的函数关系式；

(2)、根据规定：在高速公路上行驶时，最高车速不得超过120千米/小时，最低车速不得低于60千米/小时．求小王返程行驶时间的取值范围．

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2、某校数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有三位数学家纪念邮票图案的卡片 $A$ ， $B$ ， $C$ ，卡片除图案外其他均相同．将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机摸取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

(1)、小安随机摸取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是；

(2)、小明从三张卡片中随机摸取了一张，不放回，接着再随机摸取一张，请用画树状图或列表的方法，求小明摸取的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．

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3、解方程：

(1)、 ${(x - 1)}^{2} - 9 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ ．

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4、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ，点 $D$ 在边 $A B$ 上（不与点 $A$ ， $B$ 重合），过点 $B$ 作 $B E ⊥ C D$ ，垂足为点 $E$ ，则 $\frac{C D}{D E}$ 的最小值是．

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5、如图，有长为 $24 m$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为 $10 m$ ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则花圃的最大面积为 $m^{2}$ ．

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6、如图，在半径为1的圆中用等分圆周的方法设计一个“花瓣”图案（阴影部分），则“花瓣”图案的周长是．（结果保留 $π$ ）

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7、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示．
试验的种子数/粒
200
400
600
800
1000
发芽的频率
0.935
0.845
0.883
0.898
0.901
据此估计，这批种子 $100 k g$ 中大约有 $k g$ 是能发芽的．（精确到个位）

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8、若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + b x - 6 = 0$ 有一个根为1，则 $b$ 的值为．

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9、已知在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象的每一支上， $y$ 都随 $x$ 的增大而减小，则 $k$ 的值可以是．（写出一个即可）

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10、如图， $M$ ， $N$ 分别是矩形 $A B C D$ 边 $A D$ ， $B C$ 上的两个点，连接 $M N$ ，将矩形 $A B C D$ 分为两个全等的四边形 $A B N M$ ， $C D M N$ ，分别在两个四边形的内部作圆，两个圆与所在四边形的四条边都相切．若 $A M : D M = 1 : 3$ ，则 $A B : B C$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{7}$

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11、已知二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + k$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点为 $(- 1, 0)$ ，且经过 $A (m, y_{1})$ ， $B (m + 3, y_{2})$ 两点．下列选项正确的是（）

A、当 $m < - 1$ 时， $0 < y_{2} < y_{1}$ B、当 $- 1 < m < 0$ 时， $y_{2} < y_{1} < 0$ C、当 $0 < m < 2$ 时， $y_{1} < y_{2} < 0$ D、当 $m > 2$ 时， $0 < y_{1} < y_{2}$

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12、如图，在 $⊙ O$ 中， $A B = C D$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ B、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ C、 $A C = B D$ D、 $A D = B D$

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13、阿拉伯数学著作《算术之钥》书中记载着一道颇受阿拉伯人喜爱的数学题：一群人走进果园去摘石榴，第一个人摘了1个石榴，第二个人摘了2个石榴，第三个人摘了3个石榴，以此类推，后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴，这群人刚好把果园的石榴全部摘下来了，如果平均分配，每个人可以得到10个石榴，问这群人共有多少人?设这群人共有x人，则可列方程为（）

A、 $x (x + 1) = 10 x$ B、 $x (x - 1) = 10 x$ C、 $\frac{x (x + 1)}{2} = 10 x$ D、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 10 x$

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14、如图，四边形 $A B C D$ 与四边形 $E F G H$ 位似，其位似中心为点 $O$ ，且 $\frac{O E}{E A} = \frac{4}{3}$ ， $F G = 8$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、6 B、7 C、14 D、16

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15、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $40 °$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，已知 $∠ B A C = 70 °$ ，则 $∠ B A C^{'}$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $40 °$ C、 $30 °$ D、 $20 °$

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16、已知反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象经过点 $(2, a)$ ，则a的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、12 D、 $- 12$

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17、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 B、某运动员的跳高成绩为12米 C、任意画一个圆，它是轴对称图形 D、蜡烛在真空中燃烧

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18、下列各 $A I$ 软件的图案中，是中心对称图形的是（）

A、元宝 B、千问 C、 $d e e p s e e k$ D、 $O p e n A I$

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19、如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且 $(a - 4)^{2} + \sqrt{b + 8} = 0$ ，过A作x轴平行线AC.

(1)、请直接写出A，B两点的坐标；

(2)、如图1，点D在直线AC、OB之间（不在直线AC、OB上），连接CD、DB，∠ACD=20°，∠DBO=40°，求∠CDB的度数；

(3)、如图2，连接AB，点M（m，n）在线段AB上，且m，n满足|m-n|=7，点N在y轴负半轴上，连接MN，交x轴于K点，记M，B，K三点构成的三角形面积为S₁ ，记N，O，K三点构成的三角形面积记为S₂ ，若S₁=S₂ ，求N点的坐标.

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20、对x，y定义一种新运算T，
规定：T（x，y）=ax+2by-1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a×0+2b×1-1=2b-1.

(1)、已知T（1，-1）=-6，T（4，2）=3.
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组 ${\begin{cases} T (2 m, 5 - 4 m) \leq 1 \\ T (m, 3 - 2 m) > p \end{cases}$ 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

(2)、若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

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试验的种子数/粒	200	400	600	800	1000
发芽的频率	0.935	0.845	0.883	0.898	0.901