相关试卷

1、化简 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ，结果为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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2、某九年一贯制学校由于学生较多，学校食堂采取错时用餐，初中部每个同学必须在30分钟用好午餐.为了给食堂管理提出合理的建议，小明同学调查了某日11：30下课后15分钟内进入食堂累计人数》（人）与经过的时间x分钟（x为自然数）之间的变化情况，部分数据如下：
经过的时间x/分钟
0
1
2
3
4
5
…
10
累计人数y（人）
0
95
180
255
320
375
…
500
当x>10时y与x之间的函数关系式y=10x+400，（10<x≤15）.
已知每位同学需排队取餐，食堂开放5个窗口，每个窗口每分钟4个同学取好餐。

(1)、根据上述数据，请利用已学知识，求出当x≤10时，y与x之间的函数关系式.

(2)、排队人数最多时有多少人？

(3)、若开始取餐x分钟后增设m个窗口（受场地限制，窗口总数不能超过10个），以便在11点40分时（第10分钟）正好完成前300位同学的取餐，求x，m的值.

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3、如图，7×7的的网格中，A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)、在图1中找一格点D，使得△ACD为等腰三角形（不可以增加网格，找到一个即可）；
图1

(2)、在图2中作出∠BAC的角平分线.
图2

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4、为了增强学生的安全意识，某校开展了主题为“科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90
≤x<95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出上述图表中 a， b，c的值；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可），

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5、如图，在平面直角坐标系хOy中，一次函数y=x-1的图像与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图像相交于点A（-1， a）， B（b， 1）

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、连接OA、OB，求△OAB的面积.

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6、如图，在△ABC和△DEF中， B，E， C， F在同一条直线上，AB=DE， AB// DE， BE=CF.

(1)、求证： △ABC≌△DEF.

(2)、若∠B=60°，∠D=30°，求∠F.

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7、

(1)、计算： $2025^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | \sqrt{2} - 2 |$

(2)、化简：（x+1）²-x（x-2）.

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8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2 $\sqrt{3}$ ，以斜边AB为边，向上作等边三角形ABD，则CD的长为.

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9、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有A （3， 1）， B （2， -2）， C （1， 0）三点，设直线AB， BC， AC的解析式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ ， $y_{3} = k_{3} x + b_{3}$ ，则 $4 k_{1} + b_{1}, 4 k_{2} + b_{2}$ ， $4 k_{3} + b_{3}$ 中，最大值为（填具体数值）.

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10、如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C.若∠P=42°，则∠A=°.

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，点G是重心，连结AG交BC于点D， BC=4， cos∠ACB= $\frac{2}{5}$ ， F是边AC上一点，当FG⊥AD时，则CF的长为（）

A、1 B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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12、下列计算中正确的是（）

A、a³+a³=a⁶ B、a².a³=a⁶ C、a²+a=2 D、（-a）³= -a³

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13、如图，DE//BC，AB平分∠CAD， ∠B=52°，则∠C的度数是（）

A、52° B、54° C、76° D、80°

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14、根据国家统计局数据显示，浙江省2024年人均可支配收入52206元，位居全国第三，同比增长4.8%，数据52206用科学记数法表示正确的是（）

A、5.2206 x 10³ B、5.2206 x 10⁴ C、0.52206 x 10⁵ D、52.206 x 10³

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15、如图是由5个相同小立方体搭成的几何体，若将小立方体A放到小立方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图不变 B、俯视图不变 C、左视图改变 D、以上三种视图都改变

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16、下列各数：-3，0， $\sqrt{3}$ ， $- \frac{1}{7}$ ，其中最大的数是（）

A、-3 B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $- \frac{1}{7}$

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17、已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结BC.在AB上截取BF=BC，连结DF并延长，交⊙O于点G，连结CG.

(1)、如图1，当点E与圆心O重合时，求∠D的度数.

(2)、如图2，连结BG，交CD于点N，过点F作FM //BG，交CD于点M，连结GE.
①求证：BG平分∠ABC.
②若△EFG与△DFM的面积相等，BC=1，求BE的长.

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18、根据以下素材，探索完成任务.

乒乓球发球机的运动路线
素材一	如图1，某乒乓球台面是矩形，长为280cm，宽为150cm，球网商度为14cm.乒乓球发球机的出球口在桌面中线端点O正上方 25cm的点 P处.
素材二	假设每次发出的乒乓球都落在中线上，球的运动的高度y（cm）关于运动的水平距离∞（m）的函数图象是一条抛物线，且这条抛物线在与点P水平距离为100cm的点Q处达到最高高度，此时距桌面的高度为45cm，乒乓球落在桌面的点M处.以O为原点，桌面中线所在直线为∞轴，建立如图2所示的平面直角坐标系。
素材三	如图3，若乒乓球落在桌面上弹起后，在与点O的水平距离为300cm的点R处达到最高，设弹起后球达到最高时距离桌面的高度为h（cm）.
问题解决
任务一	研究乒乓球的	（1）求出从发球机发球后到落在桌面前，乒乓球运动轨迹的函数表达式（不要求飞行轨迹写出自变量的取值范围）.
任务二	击球点的确定	（2）当h=20时，运动员小亮想在点R处把球沿直线擦网击打到点O，他能不能实现？请说明理由。
任务三	击球点的距离	（3）若h=40，且弹起后球飞行的高度在离桌面30cm至50cm时，小亮可以获得最佳击球效果，求击球点与发球机水平距离的取值范围。

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19、一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从A地出发前往B地，速度为20km/h.甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动.丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20 km.设甲行驶的时间为x（h），甲、乙、丙三人离A 地的距离分别为y_甲（km），y_乙（km），y_丙（km），y_甲， y_乙关于x的函数图象如图所示.

(1)、求乙的行驶速度.

(2)、求甲与乙相距20km时甲行驶的时间.

(3)、丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案.

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20、在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，E是 BC 边上的一个动点（不与点 B，C重合），过点E作EF//AB，交AC于点F，连结AE，设CE=x.

(1)、用含x的代数式表示△CEF的面积.

(2)、当∠CEF与△ACE相似时，求x的值.

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经过的时间x/分钟	0	1	2	3	4	5	…	10
累计人数y（人）	0	95	180	255	320	375	…	500

年级	七年级	八年级
平均数	92	92
中位数	93	b
众数	c	100
方差	52	50.4