相关试卷

1、已知x²+3x=3，则多项式2x²+6x﹣1的值是．

查看解析
2、一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为 $+ 4$ 分，那么90分应记为分．

查看解析
3、化简： $2 x y - x y =$ ．

查看解析
4、将一些小圆球如图摆放，第9幅图中共有（）个小圆球．

A、72 B、81 C、90 D、99

查看解析
5、数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（）

A、 $- 2$ 或 $- 10$ B、 $- 2$ 或10 C、2或10 D、2或 $- 10$

查看解析
6、买一个篮球需要 $m$ 元，买一个排球要 $n$ 元，则买3个篮球、7个排球共需要（）

A、10元 B、21元 C、 $(7 m + 3 n)$ 元 D、 $(3 m + 7 n)$ 元

查看解析
7、 $- 3^{4}$ 表示的意义是（）

A、4个 $- 3$ 相乘 B、3个 $- 4$ 相乘 C、4个3相乘的相反数 D、3个4相乘的相反数

查看解析
8、 $m$ 是最大的负整数，则代数式 $m^{2} + 2 m - 3$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- 4$ C、 $- 5$ D、 $- 6$

查看解析
9、在 $- 2, 0, 250 %, - \frac{5}{3}, - (- 2), - \frac{π}{2}, - |+ 7|$ 中，负有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
10、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第 $(n + 1)$ 个正方形比第n个正方形多个小正方形．

查看解析
11、我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.2025年9月，我国新能源汽车完成出口 $22.2$ 万辆．将222000用科学记数法表示为 $2.22 \times 10^{n}$ ．则 $n$ 的值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析
12、10月3日从自然资源部了解到，日前“蛟龙”号载人潜水器实现我国首次北极冰区载人深潜，若下潜 $100$ 米记作 $- 100$ 米，则上浮 $60$ 米记作（）

A、 $+ 40$ 米 B、 $- 50$ 米 C、 $+ 60$ 米 D、 $- 40$ 米

查看解析
13、图1是一种利用了四边形不稳定性设计的千斤顶．如图2所示，该千斤顶的基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 $∠ A D C$ 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）．已知 $A B = 36 cm$ ．

(1)、当 $∠ A D C = 60 °$ 时，求千斤顶高 $A C$ 的长度；

(2)、当 $∠ A D C$ 从 $60 °$ 变为 $120 °$ 时，千斤顶升高了多少？

查看解析
14、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，延长 $B C$ 至 $F$ 点，使 $C F = B E$ ，连接 $A F$ ， $D E$ ， $D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E F D$ 是矩形；

(2)、若 $A B = 6$ ， $D E = 8$ ， $B F = 10$ ，求 $A E$ 的长．

查看解析
15、【材料】请你先认真阅读材料并解决下面问题．
已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $(x + y)^{2} - 2 (x + y) - 8 = 0$ ，求 $x + y$ 的值．
解：设 $t = x + y$ ，则方程变形为： $t^{2} - 2 t - 8 = 0$
$∴ (t - 4) (t + 2) = 0$
$∴ t_{1} = 4$ ， $t_{2} = - 2$ ，即 $x + y = 4$ 或 $x + y = - 2$

(1)、【引申】已知 $(m^{2} + n^{2} - 1)^{2} = 1$ ，则 $m^{2} + n^{2} =$ ．

(2)、【拓展】已知 $(x^{2} + x) (x^{2} + x - 1) = 2$ ，求 $x^{2} + x$ 的值．

查看解析
16、如图，在正方形ABCD中， $A B = 3$ ，点M在CD的边上，且 $D M = 1$ ， $△ A E M$ 与 $△ A D M$ 关于AM所在的直线对称，将 $△ A D M$ 按顺时针方向绕点A旋转90°得到 $△ A B F$ ，连接EF，则线段EF的长为．

查看解析
17、如图，在网格(网格的正方形边长为 $1$ )中，格点四边形 $A B C D$ 是菱形，则此四边形 $A B C D$ 的面积等于．

查看解析
18、如图，正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $A B$ 边上，点 $F$ 在 $O D$ 上，过点 $E$ 作 $E G ⊥ B D$ ，垂足为点 $G$ ，若 $E F ⊥ C F$ ， $O F = 3$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、3 B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
19、综合与实践
【问题情境】下面是某校数学社团在一次折纸活动中的探究过程．
【操作实践】在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A D = 17$ ，点 $E$ 是线段 $B C$ 上异于点 $B$ 的一个动点，连接 $A E$ ，把 $△ A B E$ 沿直线 $A E$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $P$ 处．
【初步感知】（1）如图1，当 $E$ 为 $B C$ 的中点时，延长 $A P$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，求证： $F P = F C$ ．
【深入探究】（2）如图2，点 $M$ 在线段 $C D$ 上， $C M = 4$ ．点 $E$ 在移动过程中，求 $P M$ 的最小值．
【拓展运用】（3）如图2，点 $N$ 在线段 $A D$ 上， $A N = 4$ ．点 $E$ 在移动过程中，点 $P$ 在矩形内部，当 $△ P D N$ 为直角三角形时，求 $B E$ 的长．（在备用图中画出简图并直接写出答案）．

查看解析
20、如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 $x^{2} + x = 0$ 的两个根是 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 1$ ，则方程 $x^{2} + x = 0$ 是“邻根方程”．

(1)、通过计算，判断方程 $x^{2} - x - 6 = 0$ 是否是“邻根方程”；

(2)、已知关于x的方程 $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ （m是常数）是“邻根方程”，求m的值；

(3)、若关于x的方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ （a、b是常数， $a > 0$ ）是“邻根方程”，令 $t = 8 a - 4 - b^{2}$ ，试求t的最大值．

查看解析