相关试卷

1、正方形 ABCD 的边长为 $3$ ， $P$ 为 CD 上一点，沿 AP 折叠 $△ A D P$ ，使点 $D$ 落在点 D'处，延长 PD' 交 BC 于点 $Q$ ，若 $∠ C P Q = 6 0^{°}$ ，则 DP 的长为.

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2、如图1是岳麓书院屋顶的图片，屋顶瓦片如图2，瓦片横截面如图3所示， $\overset{⌢}{A B}$ 是以点 $O$ 为圆心，OA 为半径的弧，已知 $△ A B O$ 是边长为 $9 c m$ 的等边三角形，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长是cm.(结果保留 $π$ )

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3、李商隐《洞庭鱼》的诗句“洞庭鱼可拾，不假更垂署.”生动描绘了洞庭湖鱼类繁盛的景象.洞庭湖地区某水产养殖专业户为了估计池塘里鱼的数目，第一次捕捞了100条鱼，做标记放回池塘，第二次捕捞3000条，其中15条带标记，由此可估计该池塘里有条鱼.

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4、若 $\frac{\sqrt{2 x - 1}}{x^{2} + 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为.

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5、把三张大小相同的正方形卡片 $A$ ， $B$ ， $C$ 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图1，2摆放，阴影部分的周长分别为 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ，则 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $C_{1} = C_{2}$ B、 $C_{1} > C_{2}$ C、 $C_{1} < C_{2}$ D、无法确定

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6、如图， AB 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ A B C = 2 5^{°}$ ， OC 的延长线与 $⊙ O$ 的切线 PA 交于点 $P$ ，则 $∠ P$ 的度数是（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $4 0^{°}$ D、 $5 0^{°}$

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7、如图，在矩形 ABCD 中，点 $E$ 在边 AD 上，连接 AC ， BE 交于点 $F$ .若 $A E = 2 c m$ ， $E D = 4 c m$ ， $A F = 3 c m$ ，则 FC 的长为（）

A、 $6 c m$ B、 $8 c m$ C、 $9 c m$ D、 $10 c m$

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8、如果点 $(- 2, y_{1})$ ， $(1, y_{2})$ ， $(2, y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，那么（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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9、如图，把 $△ A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $4 5^{°}$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ B A C = 6 5^{°}$ ，则 $∠ B^{'} A C$ 的度数为（）

A、 $1 5^{°}$ B、 $2 0^{°}$ C、 $2 5^{°}$ D、 $3 0^{°}$

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10、下表是小明8次射击的成绩：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
成绩/环
8
9
8
8
7
9
10
8
则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（）

A、 $8, 8$ B、 $8, 8.5$ C、 $9, 8$ D、 $9, 8.5$

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11、下列计算正确是（）

A、 $4 x + 3 y = 7 x y$ B、 $(2 x + y)^{2} = 4 x^{2} + 2 x y + y^{2}$ C、 ${(2 x^{2})}^{3} = 6 x^{6}$ D、 $x^{2} \cdot x^{4} = x^{6}$

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12、今年，全国中小学春假制度大范围落地，湖南的中小学春假与“五一”小长假衔接，激起更多学生和家庭出行旅游，"五一"假期首日，长沙南站单日发送旅客达27.67万人次.将数据27.67万用科学记数法表示为（）

A、 $2.767 \times 1 0^{4}$ B、 $27.67 \times 1 0^{4}$ C、 $2.767 \times 1 0^{5}$ D、 $0.2767 \times 1 0^{5}$

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13、中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义.下列纹样中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙O于点D，连接AD．

(1)、如图甲，证明∠BAD＝∠CAD；

(2)、如图甲，若 $O H = D H ， B C = 4 \sqrt{3}$ ，求⊙O的半径；

(3)、如图乙，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若 $H K = \frac{3}{2}$ ，试说明线段AB与AC的差为定值．

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15、已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、求此抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)、写出一种将它平移成抛物线y＝﹣2x²的方法．

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16、小明和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小明始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)、a＝分，b＝分，m＝米/分；

(2)、若小明的速度是120米/分，小明在途中与爸爸第二次相遇的时间是分，此时距图书馆的距离是米；

(3)、在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，与小明相距100米的时间是分．

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17、为进一步深化素质教育，落实“双减”政策，挖掘学生潜能，某学校开展了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五种兴趣课程，全校学生每人都参加且只参加了其中一个兴趣课程，校团委从全校学生中随机选取m名学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．
课程
学生人数（名）
百分比
书法
36
15%
音乐
a
p%
美术
72
30%
舞蹈
b
20%
演讲
24
10%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)、m＝，a＝，p＝；

(2)、请根据以上信息补全条形统计图；

(3)、如果这所学校共有学生2000名，请你估算该校学生中选择舞蹈兴趣课程的学生人数．

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18、已知△ABC中，∠A＝30°，AB＝6．

(1)、如图1，若∠C＝90°，则AC＝；

(2)、如图2，若∠C＝45°，求AC的长．

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19、计算： $\sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | 2 - \sqrt{5} |$ ．

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20、如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上．若 $\frac{A D}{C D} = \frac{6}{5} 且 \frac{D E}{C E} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{S_{△ A B F}}{S_{△ C E F}}$ 的值是．

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成绩/环	8	9	8	8	7	9	10	8

课程	学生人数（名）	百分比
书法	36	15%
音乐	a	p%
美术	72	30%
舞蹈	b	20%
演讲	24	10%