相关试卷

1、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)、将△ABC向上平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、如图，△ABC可绕某一点逆时针旋转90°得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，旋转中心是图中的点(填M或N).

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2、计算： ${(- 1)}^{2025} - ∣ - 7 ∣ + \sqrt{9} \times \sqrt{16} .$

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3、如下图，图1是一张足够长的纸条，其中AD∥BC，点E， F分别在AD，BC上， ∠EFC=m°(0<90) . 如图2，将纸条折叠，使CF与EF重合，得折痕FG₁. 如图3，将纸条展开后再折叠，使CF与FG₁重合，得折痕FG₂.将纸条展开后继续折叠，使CF与FG₂重合，得折痕FG₃…依次类推，
⑴ 第1次折叠后， ∠EG₁D 的度数为；
⑵第n次折叠后，∠EGnD的度数为(用含m和n的代数式表示)

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4、如图，AB=7cm，AC=BD=4cm， ∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q 在线段 BD上由点B 向点 D 运动.它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为 xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为 .

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5、湘一南湖学校生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20~28℃之间(不包括20℃、28℃) ，B菌种生长的温度在25~33℃之间(不包括25℃、33℃) ，若设恒温箱的温度为t℃，则t的取值范围为 .

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6、已知 $x^{2} - 2 x = 2,$ 则代数式 ${(x - 1)}^{2} + 2026 =$ .

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7、如图，AB 是⊙O 的直径，分别以OA，OB 为直径作半圆.若AB=4，则阴影部分的面积是.

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8、 “天下贡赋，以十州为率”出自《通典》，大致意思是天下贡赋按照十个州的比例进行分配.为了直观地表示各州贡赋占全国总贡赋的百分比，最适合的统计图是.(填“条形”、“折线”或“扇形”)

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9、对于任意实数a，b，定义新运算： $a ※ b = {\begin{matrix} a (a \geq b) \\ - a (a < b) \end{matrix},$ 给出下列结论：
①8※2=8； ②若x※3=6，则x=6； ③a※b= (-a)※(-b)；
④若(2x-4) ※2<5x，则x的取值范围为 $x > \frac{4}{7}$
其中正确结论的个数是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，已知阴影部分的面积为15cm² ，则△ABC的面积为( )

A、40cm² B、30cm² C、35cm² D、29cm²

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11、如图，将边长为4的正方形ABCD各边四等分，把一长度为 $\sqrt{41}$ 的绳子一端固定在点 A 处，并沿逆时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在下列哪条线段上( )

A、Q₁B B、Q₁Q₂ C、Q₂Q₃ D、Q₂C

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12、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 3 \\ - x + 1 > k \end{matrix}$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为( )

A、–2 B、–1 C、3 D、4

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13、下列说法中，是真命题的是 ( )

A、三角形的外角和等于360° B、机场安检检查乘客是否携带危险品适合采用抽样调查 C、图形的平移，旋转，轴对称变换都会改变图形的形状和大小 D、两边分别相等及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等

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14、停车场经常看到如图1所示的地锁，图2为其示意图，若∠3=100°，则∠2-∠1=( )

A、80° B、90° C、100° D、110°

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15、运用提公因式法将多项式 $a^{2} b + a b^{2}$ 分解因式，应提取的公因式是( )

A、a B、ab² C、a²b D、ab

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16、已知a>0， b>0，且 ${(a b)}^{n} = a^{2} b^{2},$ 则n的值是 ( )

A、–2 B、2 C、3 D、4

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17、以文物为媒，以历史为脉，山西博物院中的一件件珍品，尽显三晋文化的璀璨与厚重，让千年文明变得可触可感以下为四件文物的简笔画，其文字上方的图案为轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、【教材呈现】下面是湘教版八年级下册教材中的部分内容：
如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点(与点A，C不重合)，连接BE.将射线BE 绕点 B 顺时针旋转45°，交直线AC 于点 F.

(1)、小华通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系： $A E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ 小华想证明这个发现成立，于是与同学们进行了交流讨论，得到以下思路：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，如图2，要证AE，FC，EF之间的数量关系，只需证AE，AM，EM满足对应的数量关系即可.
请根据上述思路证明 $A E^{2} + F C^{2} = E F^{2} .$

(2)、【类比探究】
如图3 ，点D是等边三角形ABC的边AC上任意一点，连接BD.将线段BD绕点 B逆时针旋转60°，得线段BE ，连接AE.请探究线段AB，AE，AD之间的数量关系并予以证明；

(3)、【拓展探究】
如图4，菱形ABCD中， ∠BCD=120°，点F在菱形ABCD内部，连接CF，将射线CF绕点C顺时针旋转120°，得到线段CG，连接BF，DG，延长BF交DG于点H，连接CH .请写出BH、CH、DH之间的数量关系，并予以证明.

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19、【初步感知】学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质.请你运用学习一次函数积累的经验和方法，列表、描点、连线，对函数y=-2|x-1|+3的图象与性质进行探究，并解决相关问题：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

-1

l

3

1

m

…

(1)、m= ▲ ，并在所给的坐标系中画出函数y=-2|x-1|+3的图象；

(2)、【深入探究】
观察函数y=-2|x-1|+3 的图象，当-3≤x<2时，求y的取值范围；

(3)、【拓展应用】
①若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = - 2 ∣ x - 1 ∣ + 3 \\ y = a \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围为 ▲ .
②若直线y=x+b(b为常数)与函数 y=-2|x-1|+3的图象总有交点，求b 的取值范围.

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20、如图1，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E为边BC上的一个动点，连接EO并延长交AD于点F .

(1)、证明：无论点E在边BC上如何运动，四边形BEDF 都是平行四边形；

(2)、如图2，若BD⊥AB，问当点E运动到什么位置时，四边形BEDF 是菱形.

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x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1	l	3	1	m	…