相关试卷

1、如图，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH，连结DE交FG于点M，延长DE交BC于点N，若M是DE的中点，AB=8，有以下四个结论：①AH=HE；②BN=EN；③NE=2；④GM=2，则正确的结论是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

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2、如图，在▱ABCD中，连结AC，BD，相交于点O.从四个条件①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中，选两个作为补充条件，则不能判定▱ABCD为正方形的是（）

A、①② B、③④ C、①④ D、②④

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3、新定义运算： $a^{*} b = \sqrt{a^{2}} + \sqrt{b^{2}}$ ， a，b是任意实数，则下列结论正确的是（）

A、3*5=34 B、2*a=2·a C、 $a^{*} b = b^{*} a$ D、 $2^{*} (a + b) = 2^{*} a + 2^{*} b$

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4、某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示。
组别
人数/人
得10分人数所占的百分比
得9分人数所占的百分比
得8分及以下人数所占的百分比
第一组
10
90%
10%
0
第二组
12
75%
25%
0
第三组
8
50%
50%
0
第四组
10
60%
20%
20%
这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（）

A、70% B、25% C、75% D、20%

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5、已知矩形的两条邻边长是方程 $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ 的两个根，则矩形的周长是（）

A、10 B、12 C、20 D、24

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6、学习了《第五章特殊平行四边形》后，小明同学用图示说明特殊平行四边形之间的关系，则图中的“M”表示（）

A、正方形 B、平行四边形 C、四边形 D、以上都不正确

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7、若五边形的每个内角都相等，则每个内角度数是（）

A、90° B、108° C、120° D、140°

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8、已知某射击运动员在一次训练中5次射击的中靶环数，分别为10，9，8，10，10，则这组数据的平均数、中位数分别是（）

A、8.5，10 B、9，8 C、9.4，10 D、9.5，9

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9、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、2（x-3）=x B、x-3y+1=0 C、 $x + 2 = \frac{1}{x}$ D、 $- 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

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10、计算 $\sqrt{4}$ 的值是（）

A、4 B、2 C、-2 D、±2

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11、如图，直线MN∥PQ，三角形ABC的顶点A在直线MN上，顶点B和顶点C在两条平行线之间，其中∠B=76°。∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D，设∠NAB的度数为2x°。

(1)、如图1，若BC∥AD，求x的值。

(2)、过点C的直线分别交MN，PQ于点E，F（点E不与点A重合）。
①如图2，若∠EFD=180°-2x°，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由。
②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G，求∠AGF的度数（用含x的代数式表示）。

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12、根据以下素材，探索完成任务。

如何设计奖品购买及兑奖方案?
某文具店销售某种圆规与直尺，如图所示，已知圆规的单价是直尺的2倍。
素材		问题解决
素材1	用70元购买直尺的数量比用80元购买圆规的数量多6件。	⑴任务1	请运用适当的方法，求出圆规和直尺的单价。
素材2	某学校花费200元购买该文具店的圆规和直尺作为奖品颁发给“优秀学生”，购买圆规的数量是直尺的1.5倍。	⑵任务2	求该校花200元购买的圆规和直尺数量。
素材3	某学校花费200元后，文具店赠送m张（1<m<8）兑换券（如图）用于商品兑换，兑换后圆规与直尺的数量相同。	⑶任务3	运用数学知识，确定兑换方式。

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13、已知 $A = 2 b^{2} + a, B = b^{2} + 3 a - 4 。$

(1)、当a=2，b=1时，求A-B的值；

(2)、当a=2b时，试说明不论b取何值，都有A≥B。

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14、如图，在三角形ABC中，过点A画BC的平行线，过点C画AB的平行线，两平行线交于点E。

(1)、用直尺和三角尺按要求画出图形；

(2)、若∠B=35°，求∠AEC的度数。

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15、为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表。根据图表信息，解答下列问题：
组别
体重x（kg）
频数（人数）
A类
x<49.5
a
B类
49.5≤x<59.5
20
C类
59.5≤x<69.5
b
D类
x≥69.5
2
体重情况扇形统计表

(1)、a= ， b=；

(2)、在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是°；

(3)、若该校七年级共有420名学生，请估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?

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16、先化简，再求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{1 - x}$ ，其中x=2。

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17、

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 3, \\ x - y = 1 . \end{matrix}$

(2)、解方程： $\frac{3 - x}{2 x - 1} = 2 。$

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18、

(1)、计算： $202 6^{0} + 2^{- 1} 。$

(2)、化简： ${(x - 2)}^{2} - x^{2} 。$

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19、如图，E，F分别是正方形ABCD边AD，DC上的点，且AE=2，CF=6，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，且正方形MFRN和正方形GFDH的面积和为80，则阴影部分的面积等于。

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20、小明在新华书店准备购买A，B两本图书，按原价购买这两本书需付款85元。因“店庆”注册会员有优惠活动：A图书打七五折，B图书打八折。小明注册会员后，购买这两本图本书共付款65元。则A图书打折后是元。

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组别	人数/人	得10分人数所占的百分比	得9分人数所占的百分比	得8分及以下人数所占的百分比
第一组	10	90%	10%	0
第二组	12	75%	25%	0
第三组	8	50%	50%	0
第四组	10	60%	20%	20%

组别	体重x（kg）	频数（人数）
A类	x<49.5	a
B类	49.5≤x<59.5	20
C类	59.5≤x<69.5	b
D类	x≥69.5	2