相关试卷

1、正比例函数 y＝ax 与一次函数 y＝ax+2a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2、检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是（）

A、测量两条对角线是否相等 B、测量门框的一组邻边是否相等 C、测量两条对角线是否互相平分 D、用曲尺测量两条对角线是否互相垂直

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3、如图，在正方形 ABCD 外侧作等边△CDE，则∠DAE 的度数为（）

A、5° B、20° C、25° D、30°

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4、九年级某小组的 8 名同学每分钟跳绳的个数分别为 165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（）

A、102.5 B、168 C、124 D、150

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5、已知 A（-5，3），B（-5，-3），则（）

A、AB∥x 轴 B、AB∥y 轴 C、AB经过原点 D、AB⊥y轴

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6、龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（）

A、0° B、150° C、30° D、120°

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7、如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（）

A、（6，6） B、（-6，6） C、（-6，-6） D、（6，-6）

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8、数学符号能使数学语言在形式上一目了然、简明准确，它为表述和论证数学理论带来了极大的便利．下列数学符号是中心对称图形的是（）

A、∵ B、⊥ C、∽ D、＞

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9、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知平行四边形 $O A B C$ 的顶点 $O$ 为坐标原点，顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $B$ ， $C$ 在第一象限内， $P (0, - 2)$ ，且 $O A = 8$ ， $O C = 4 \sqrt{2}$ ， $∠ A O C = 45 °$ ．

(1)、顶点 $C$ 的坐标为，顶点 $B$ 的坐标为；

(2)、如图2，若直线 $l : y = k x + b$ 过点 $P$ ，且把平行四边形 $O A B C$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，求直线 $l$ 的函数表达式；

(3)、如图3，设对角线 $A C$ ， $O B$ 交于点 $E$ ，在 $x$ 轴上，有一个长为 $2$ 个单位长度的可以左右平移的线段 $M N$ ，点 $M$ 在点 $N$ 的左侧，连接 $P M$ ， $E N$ ，则 $P M + E N$ 的最小值为．

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10、综合与实践：设计商品最优定价方案
【素材】某经销商计划销售一款新的枕头，根据试售统计，若每个枕头的售价定为50元时，每月可销售100个；若每个枕头的售价每降价1元，则每月可多销售10个，每个枕头的进价为20元，假设枕头全部售完（销售量 $=$ 进货量），设每个枕头降价 $x$ 元（ $x$ 为整数），回答下列问题：
【问题】

(1)、任务1：一个枕头的实际售价为（用含 $x$ 的代数式表示）元，枕头的销售量为（用含 $x$ 的代数式表示）个；

(2)、任务2：若经销商计划进货不超过200个，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时枕头的售价；反之，请说明理由．

(3)、任务3：根据试售数据，若该经销商想让每月利润达到最大值，求此时枕头的售价．

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11、已知 $△ A B C$ 的一条边 $B C$ 的长为5，另两边 $A B$ 、 $A C$ 的长是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 3) x + k^{2} + 3 k + 2 = 0$ 的两个实数根．

(1)、求证：无论 $k$ 为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)、当 $k$ 为何值时， $△ A B C$ 为直角三角形，并求出 $△ A B C$ 的面积．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 是对角线，作 $A E ⊥ B D$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C B F$ ；

(2)、若 $C F = E D$ ， $C F = 6$ ， $D F = 2$ 时，求 $▱ A B C D$ 的周长．

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13、我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
初中部
c
8.5
b
$S_{初中}^{2}$
高中部
8.5
a
8.5
1.6

(1)、根据图示计算出 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、计算初中代表队决赛成绩的方差 $S_{初中}^{2}$ 并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

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14、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)、在图1中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使 $B C$ 边长为 $\sqrt{13}$ （点 $C$ 、 $D$ 都在格点上）；

(2)、在图2中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使点 $O$ 是它的对称中心．

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} = - 13 x$ ；

(2)、 $(2 x - 1) (2 x + 1) = 4 x - 2$ ．

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16、化简：

(1)、 $\sqrt{49} + {(- \sqrt{5})}^{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{20} - 3 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ．

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17、如图1，在平行四边形纸片 $A B C D$ 中， $B C = 2$ ，对角线 $D B ⊥ B C$ ，且 $D B < B C$ ，作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，将纸片沿 $D B$ ， $D E$ 剪开后得到纸片①②③．如图2，先让②③两张纸片的较大锐角完全重叠，再让①③的长直角边重叠且保证 $C$ ， $E$ 两点重合，最后摆成了“ $K$ ”型图，若图2中纸片①的斜边恰好经过纸片②的顶点 $T$ ，则 $C T$ 的长度为， $A B$ 的长度为．

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18、若 $a$ ， $b$ 是一元二次方程 $x^{2} = x + 2 \sqrt{3}$ 的两个实数根，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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19、袁隆平率领的科研团队在“中国超级稻育种计划”的第二期实现超级稻亩产量800千克的目标，第四期实现超级稻亩产量1000千克的目标．如果第三、四期亩产量的增长率相同，设每期亩产量的平均增长率为 $x$ ，可列方程为．

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20、若1， $x$ ， 3，4众数为4，则此数据的下四分位数为．

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分2）
初中部	c	8.5	b	$S_{初中}^{2}$
高中部	8.5	a	8.5	1.6