相关试卷

1、如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母.

(1)、如图1，在图中标出△ABC的重心O.

(2)、如图2，在线段AB标出点E，在线段AC上标出点F，连结EF，使得△AEF与△ABC的面积比为4：9.

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2、

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + ∣ - 3 ∣ - 202 6^{0} .$

(2)、化简：  （a+1)（a-1)-a（a-2).

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3、如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y=kx与反比例函数 $y = \frac{k + 6}{x}$ 的图象相交于点A和点B.若点B的横坐标为-2，则点A的坐标为.

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4、现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字2，5的卡片在甲手中，标有数字1，3，4的卡片在乙手中.若从甲乙手中各随机抽取一张卡片，则甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的概率为.

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5、如图， △ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.若OD=2OA，△DEF的面积为20，则△ABC的面积为.

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6、为响应“体重管理年”有关倡议，李老师对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg应记作 kg.

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7、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线x=-2，与 x轴的两个交点为（x₁ ， 0)，（x₂ ， 0)，且 $- 4 < x_{1} < - 3 < x_{2},$ 其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ )

A、x₁+x₂>-4 B、c>0 C、4a<b D、3a<c

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8、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC<BC.分别以点A， B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连结AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连结AH.若BC=8，则△AFH的周长为（ )

A、14 B、16 C、18 D、20

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9、为了解某年级男生引体向上的成绩情况，随机抽取50名男生引体向上的成绩（满分10分)绘制成表如下：
成绩/分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数/人
x
y
1
2
3
4
10
8
7
5
4
关于引体向上的成绩统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是（ )

A、众数，中位数 B、中位数，方差 C、平均数，方差 D、平均数，众数

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10、如图，已知△ABC，直线l₁与边AB， AC分别交于点 D， E，直线l₂与边AB， AC分别交于点 M，N，l₁∥l₂∥BC，下列比例式一定正确的是（ )

A、 $\frac{A D}{D M} = \frac{D E}{M N}$ B、 $\frac{A D}{M B} = \frac{A E}{N C}$ C、 $\frac{D E}{M N} = \frac{M N}{B C}$ D、 $\frac{A D}{D M} = \frac{E N}{N C}$

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11、某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条.要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套?设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ )

A、 ${\begin{matrix} x = 60 - y, \\ 4 \times （ 3 - x) = 8 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 60 - y, \\ 4 \times 8 x = 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 60, \\ 3 x = 4 \times 8 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 60, \\ 4 \times 3 x = 8 y \end{matrix}$

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12、如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若将标号为①的小正方体取走，得到的新几何体的主视图与俯视图，与原几何体的主视图与俯视图对比，下列说法正确的是（ )

A、主视图一样，俯视图一样 B、主视图一样，俯视图不一样 C、主视图不一样，俯视图一样 D、主视图不一样，俯视图不一样

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13、下列计算正确的是（ )

A、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{6}$

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14、在平面直角坐标系中，点 $(- 3, m^{2} + 1)$ 在（ )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、 2025年浙江省地区生产总值（GDP)达到94545亿元.数据9454500000000用科学记数法表示为（ )

A、 $94.545 \times 1 0^{12}$ B、 $0.94545 \times 1 0^{13}$ C、 $9.4545 \times 1 0^{12}$ D、 $9.4545 \times 1 0^{13}$

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16、下列图形中，是轴对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在正方形ABCD中， P为BC边上一点(不与点B， C重合) ，连结AP，以AP为直径作圆，交对角线 BD于点 E，连结AE并延长交 CD于点 F，连结 PF.已知AB=4.

(1)、若BP=3，求线段AE 的长.

(2)、求证： ∠APF=∠AEB.

(3)、设BP=x，记△ABE与△ADE的面积差为y，试确定y与x的函数关系式.

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18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} + b x + 3$ (b为常数)与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点 B，对称轴直线 x=1与x轴交于点 C.点P 为抛物线上第一象限内的动点，设P 点的横坐标为m.

(1)、求 b 的值.

(2)、当0≤x≤m时，记二次函数 $y = - x^{2} + b x + 3$ 的最大值、最小值分别为 s， t.若s-t=0.5，求m的值.

(3)、过点 P 分别作 x轴和对称轴的垂线，垂足分别为点 D，E，当矩形 PECD 的周长最大时，求点 P 的坐标.

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19、根据数学名著《勾股圆方注》中所记，我们发现可以利用几何方法求得一些一元二次方程的正根.如图，将四个长为m，宽为n的长方形纸片和一个小正方形ABCD 拼成一个大正方形 EFGH.

(1)、求解方程x(x+5)=6的正根，可令m=x+5，n=x，则图中每个长方形的面积为6.
①小正方形ABCD，大正方形 EFGH的面积各是多少?
②利用大正方形EFGH 的边长，请你求出方程x(x+5)=6的正根.

(2)、小明用此方法求关于x的方程x(3x+t)=14(t为常数，且t>0)的正根，构造了同样的图形，已知小正方形的面积为25，求 t 的值.

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20、春节期间，超大规模的无人机灯光秀点亮康乐广场上空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴.其中甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度h(米)与无人机飞行的时间t(秒)之间的函数关系如图所示.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20米高的平台起飞，两架无人机同时匀速上升，甲无人机到达指定高度后停止上升，开始表演，完成表演的规定动作后，再继续按原速飞行上升.两架无人机同时上升至距离地面 100米处，并进行联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面.
请结合图象解答下列问题：

(1)、求两架飞机联合表演的时长及乙无人机上升时的飞行速度.

(2)、求甲无人机第一次表演的时长.

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成绩/分	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数/人	x	y	1	2	3	4	10	8	7	5	4