相关试卷

1、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $(- 6 a^{6}) \div (- 2 a^{2}) = 3 a^{3}$ C、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$ D、2a-3a=-a

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2、小 DNA病毒科（Parvoviridae)，又称“细小病毒科”，是最小且最简单的 DNA病毒. 小 DNA病毒粒是直径约为 0. 000000021米的二十面体，无囊膜，等轴对称. 数据“0. 000000021”用科学记数法可表示为（ )

A、 $0 . 21 \times 1 0^{- 8}$ B、 $2 . 1 \times 1 0^{- 8}$ C、 $21 \times 1 0^{- 7}$ D、 $2 . 1 \times 1 0^{- 7}$

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3、如图
【材料阅读】：在平面直角坐标系中，已知两个点A、B，如果能够找到一个点C，使得由这三个点构成的△ABC的面积为1，那么我们就把这个点C定义为线段AB的“方寸点”。

(1)、【概念初探】：在点A（1，2) ， B （-1， -1) ， C （-2，3) ， D （-2，3) 中，线段OP的“方寸点”是；

(2)、【灵活运用】：已知点A 的坐标为（1，2)，点M是线段PA的“方寸点”。点M在第一象限内且点 M的纵坐标为3，求点 M的坐标；

(3)、【延伸拓展】：在（2）的条件下，已知点N在直线PA的左侧且点 A 是线段PA的另一个“方寸点”。当△OMN的面积是△PAN面积的 $\frac{5}{2}$ 倍时，求点N的坐标。

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4、如图

(1)、【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形。所得到大正方形的面积为，大正方形的边长为.

(2)、【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形.仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值；

(3)、【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为 2.56平方米的大正方形铁片用于制作零件。已知原来其中一块正方形铁片的边长是0.4米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米?

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5、如图

(1)、【问题情境】如图1， AB∥CD. ∠PAB=126°， ∠PCD=140°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质可求得∠APC的度数是；

(2)、【问题迁移】如图2，直线AB， CD被直线MN所截，交点分别是E，F.已知AB∥CD， G，H分别是AB，CD上的点，点P是线段EF上运动，记∠PGB=α， ∠PHD=β，当点P在E， F两点之间运动时，∠GPH与α，β之间有何数量关系?请说明理由；

(3)、【联想拓展】在（2）的条件下，若点P在E，F两点外侧运动（与点E，F不重合)，请直接写出∠GPH与α，β之间的数量关系.

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6、如图，长方形ABCD 内有两个相邻的正方形，正方形 EFGH面积记为7，正方形 CDMN面积记为16，

(1)、求长方形ABCD的周长。

(2)、求图中阴影部分的面积；

(3)、即小正方形EFGH边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{7})}^{x}$ 的值.

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7、《七律·长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观注意态度.将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为（ 1，2).请回答下方问题：

(1)、“铁”和“喜”的坐标依次是；

(2)、请直接写出（7， - 2)，（-3， 2)，（-5， - 1)依次对应的文字.

(3)、若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移1个单位，诗句不动.则坐标系平移后“雪”字的新坐标为.

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8、如图，从①DF∥CA， ②∠FDE=∠A， ③DE∥BA，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成 1个命题.从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明.
如图，已知 ▲ ，求证： ▲ . （填“①”， “②”， “③”)
证明：

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9、推理填空：如图，在△ABC中， CD⊥AB于点D， FG⊥AB于点G， ED∥BC.
求证： ∠1=∠2.
证明： ∵CD⊥AB， FG⊥AB （已知) ，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD∥FG （                            ) ，
∴    ▲     =∠3（              ) ，又∵DE∥BC （已知)，
∴    ▲     =∠3（              ) ，∴∠1=∠2.

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10、求下列各式中的x的值：

(1)、 $2 x^{3} = - 16;$

(2)、 ${(x - 1)}^{2} = 9$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣;$

(2)、 $2 (3 - \sqrt{5}) + \sqrt{5} (2 - \frac{3}{\sqrt{5}})$

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12、将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若∠2=45°，则AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°； ③若 BC∥AD，则∠2=45°； ④若∠CAD=150°，则∠C=∠4.其中正确的是（填序号)

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13、光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的.如图，∠1=37°，∠2=105°，则∠4—∠3的值为。

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14、若点 P（3， m-5)在x轴上，则m的值为。

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15、东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为 $\sqrt{10}$ ，比较大小：3 $\sqrt{10}$ （填“>”、“<”)。

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16、如图，将直径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（ )

A、- 2π B、 $- 1 - \frac{π}{2}$ C、- 1-π D、 $- \frac{π}{2} + 1$

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17、从表格中探究a与 $\sqrt{a}$ 数位的规律，已知 $\sqrt{m} = 3.605,$ 若 $\sqrt{b} = 360.5,$ 用含m的式子表示b，则 b是m的多少倍（ )
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\sqrt{a}$
··
0.01
0.1
1
10
100

A、1000m B、100000m C、10000m D、100m

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18、在仁怀市坛厂镇，有一块占地巨大的八卦田，以红高粱和油菜花为主体配合其他植物巧妙地勾勒出巨大的八卦图案。以木栈道按照八卦具体方位和角度向外秀珠八条栈道，如图，是以八卦田中心为点O绘制的简易地图，若点A的位置用（1，45°)，点B的位置用（2，135°)表示，则点C的位置可以表示为（ )

A、（3，90°) B、（2，-270°) C、（3，225°) D、（3，270°)

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19、有一块长为 am，宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右依次用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ )

A、 $S_{1} > S_{2} > S_{3} > S_{4}$ B、S₂>S₁>S₄>S₃ C、 $S_{4} > S_{2} > S_{3} > S_{1}$ D、 $S_{1} = S_{2} = S_{3} = S_{4}$

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20、如图是个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（ )

A、5 B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、- 5

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a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	··	0.01	0.1	1	10	100