相关试卷

1、图①、②、③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC顶点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹.

(1)、在图①中画出△ABC的BC边上的中线AD；

(2)、在图②中△ABC的AC边上确定一点E，使得 $t a n ∠ E B C = \frac{1}{2};$

(3)、在图③中△ABC的AB边上确定一点F，使2AF=3BF.

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2、求不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x - 1) < 2 x + 1 ① \\ \frac{x}{3} - 1 \leq \frac{3 x - 1}{2} ② \end{matrix}$ 的所有整数解.

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3、计算： ${(2026 - π)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + \sqrt{27} - 2 c o s 3 0^{\circ} .$

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4、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC上动点.将四边形MNCD沿直线MN折叠，点D的对应点D'恰好落在边AB上，C的对应点为C'，连接DN、DD'，其中DD'交MN于点P.若AB=6，AD=10，∠ADC=2∠NDD'=60°，则MP的长度为.

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5、如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AB=3AD，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线分别交CD、CB于E，F，则 $\frac{E F}{A E}$ 的值为.

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6、一个袋子中有2个白球和5个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是.

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7、如图，E，F、G，H分别是矩形ABCD四边上的点，连结EF，GH相交于点K，且GH∥AD，EF∥AB，设矩形AEKG、矩形EKHD、矩形BFKG、矩形KHCF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， S₄ ，矩形BFKG∽矩形EKHD，连接AC交GH，EF于点M，N.下列一定能求出△BMN面积的条件是（）

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{3} - S_{1}$ C、 $S_{3} - S_{4}$ D、 $S_{3} - S_{2}$

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8、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 过点A（x₁ ， y₁），B（x₁+t，y₂），C（x₁+2t，y₃）三点.记m=y₂-y₁ ， n=y₃-y₂ ，下列命题正确的是（）

A、若n-m>2，则t<-1 B、若n-m<2，则t>-1 C、若t>1，则n-m>2 D、若t<1，则n-m<2

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9、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是CD上一点（不与点C，D重合），连接CP，DP，则∠CPD的度数为（）

A、165° B、150° C、120° D、108°

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10、如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （m为常数且m≠0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式 $k x + b < \frac{m}{x}$ 的解集是（）

A、x<-1或0<x<2 B、-1<x<0或x>2 C、0<x<2 D、x>2

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11、若 $M = \frac{2 x}{x^{2} - 4}, N = \frac{x}{x - 2},$ 则M÷N的值可能为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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12、举反例说明命题“若a>b，则 $a^{2} > b^{2} "$ 是假命题时，可举的反例是（）

A、a=2，b=-1 B、a=0，b=-2 C、a=2，b=0 D、a=2，b=1

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13、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{5}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 $a^{3} b \div a = a^{2} b$

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14、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek-V3模型参数可达6710亿个，其中数6710亿用科学记数法表示为（）

A、 $6710 \times 1 0^{3}$ B、 $6.71 \times 1 0^{10}$ C、 $6.71 \times 1 0^{11}$ D、 $0.671 \times 1 0^{12}$

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16、已知一副直角三角尺先按如图1的方式拼接在一起，其中直角边OA、斜边OC都与直线MN重合，∠OAB=45°， ∠COD=30°.

(1)、在上述所拼图形中，∠BOD 的度数为；

(2)、在上述所拼图形基础上，让三角尺AOB固定不动，将三角尺COD绕着点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线MN的上方.设三角尺COD的旋转时间为t秒.
①在旋转过程中，请求出当∠BOC=3∠BOD时t的值；
②在旋转过程中，当AB与三角尺COD的某一边平行时，请直接写出所有满足条件t的值.

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17、根据如表素材，探索完成任务.

背景	稠州中学拟举办2026年英语节游园活动，某班级开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品.
素材1	若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元.
素材2	为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2 元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料.
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元?
任务2	在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶(两种都要)，刚好花220元，有几种购买方案?
任务3	根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的 $\frac{1}{3}$ ，则其中 B 型加料的奶茶买了 ▲ 杯?(直接写出答案)

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18、如果 $x^{n} = y,$ 那么我们规定(x， y)=n.例如：因为 $3^{2} = 9,$ 所以(3， 9) =2.

(1)、(理解)根据上述规定，填空： (2， 8) = ， (3， 81) =；

(2)、(说理)记(2026， 12) =a， (2026， 5) =b， (2026， 60) =c，试说明： a+b=c；

(3)、(应用)若(m， 16)+(m， 5) = (m， t)，求t的值.

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19、已知：如图∠1=∠2， ∠A=∠D.求证： ∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整)
证明： ∵∠1=∠2(已知)，
又∵∠1=∠3(  )，
∴∠2=∠ (等量代换).
∴AE∥FD (同位角相等，两直线平行).
∴∠A=∠BFD (  ).
∵∠A=∠D (已知)，
∴∠D=∠BFD (等量代换).
∴ ∥CD(  ).
∴∠B=∠C(  ).

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20、在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上).

(1)、在图1中，将△ABC平移，得到△A' B' C' ，使得△A' B' C'与△ABC无重合部分.

(2)、在图2中，线段AB与CD 相交，产生∠α，请以AB为一边画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α.

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