相关试卷

1、某人设计装饰地面的图案，拟以长分别为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形.他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、在四边形ABCD中，现给出下列结论：
①若四边形ABCD 是平行四边形，则AC=BD；
②若AB∥CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形；
③若AB=CD，∠A=∠C，则四边形 ABCD是平行四边形.
其中正确的结论是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、只有②

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3、在①AO=CO，②BO=DO，③∠BAD=∠BCD 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的横线上，并完成证明.如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC与BD 相交于点O，AB∥CD，若（选择①②③中的一个），求证：四边形 ABCD 是平行四边形.

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4、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，请在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按要求作图，所画图形的顶点均在格点上.

(1)、在图①中，以AB为边画一个面积为2 的□ABCD；

(2)、在图②中，以AB为对角线画一个面积为2的□AEBF.

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5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你添加的条件是：.

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6、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）

A、OB=OD，OA=OC B、AD∥BC，AB=CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB∥CD，AB=CD

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7、求作□ABCD，使得边BC=5cm ，对角线 AC=6 cm，BD=8cm.

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8、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是A（-4，0），B（0，3），C（4，0），D（0，-3），四边形 ABCD 是平行四边形吗?请说明理由.

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9、如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是形.

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10、已知四边形ABCD中，AC与 BD交于点 O.若AC=10，BD=8，则当AO= ， DO=时，四边形ABCD 是平行四边形.

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11、问题情境：如图1，已知 AB∥CD，∠APC=108°.求∠PAB+∠PCD的度数.

(1)、经过思考，小敏提出思路：如图2，过点 P作PE∥AB，根据平行线的有关性质，可得∠PAB+∠PCD=°.

(2)、问题迁移：如图3，AD∥BC，点 P 在射线OM上运动，∠ADP=α，∠BCP=β.
当点 P 在A，B 两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系?请说明理由.

(3)、当点 P 在A，B两点外侧运动时(点P 与点A，B，O不重合)，请直接写出∠CPD，α，β之间的数量关系.

(4)、问题拓展：如图4， $M A_{1} ‖ N A_{n} ， A_{1} - B_{1} - A_{2}$ $- \dots - B_{n - 1} - A_{n}$ 是一条折线段.
依据此图信息，把你所发现的结论用数学式子表示出来：.

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12、如图是某型号垃圾清运车的示意图，折线 A-B-C是其尾箱舱门，舱门可绕点 A 逆时针旋转打开，打开过程中∠ABC 的大小始终保持不变，∠BCD=89°，当开启角∠EAB 达到最大时，EF∥CD，求此时∠EAB 的度数.

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13、光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4 的度数是( )

A、95° B、100° C、105° D、120°

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14、如图， AB∥DE，∠C=78°，则 ∠B+∠D=°.

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15、将一把含 30°角的直角三角尺按如图方式放置于两条平行线间，若∠1=45°，则∠2= ( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

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16、如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC=70°，则∠EDC=( )

A、10° B、20° C、30° D、40°

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17、如图，若∠1=∠2=75°，∠3=108°，则∠4 的度数为( )

A、75° B、102° C、105° D、108°

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18、如图，直线 AB，CD 相交于点O，若∠1=25°，则∠2 的度数为( )

A、50° B、65° C、75° D、90°

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19、如图，直线 CD，EF 相交于点O，射线 OA 在 ∠COF 的内部， ∠DOF = $\frac{1}{3} ∠ A O D .$

(1)、如图 1，若∠AOC= 120°，求∠EOC 的度数.

(2)、如图2，若 $∠ A O C = α (6 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}) ，$ ，将射线 OA 绕点 O 逆时针旋转 60°到 OB，求∠EOB 的度数(用含α的式子表示).

(3)、如图3，0°<∠AOC<120°，将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 60°到 OB，请直接写出∠AOC，∠EOB 之间的数量关系.

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20、如图，各图中直线都相交于一点，请探究相交于一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律.

(1)、请观察上图并填写下表：
相交于一点的直线的条数
2
3
4
对顶角的对数

(2)、若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角(用含 n的代数式表示)?

(3)、若50条直线相交于一点，则共有对对顶角.

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相交于一点的直线的条数	2	3	4
对顶角的对数