相关试卷

1、求数据-2，-1，0，1，2的方差.

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2、已知甲、乙两名同学的五次数学测试成绩的方差分别为26，10，那么数学成绩比较稳定的同学是.

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3、从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数(分)
96
93
98
98
方差(分²)
3.5
3.3
3.3
6.1
根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选择的同学是 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4、方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，xₙ，可用如下算式计算方差： $S^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 3)}^{2} +$ ${(x_{2} - 3)}^{2} + {(x_{3} - 3)}^{2} + \dots + {(x_{n} - 3)}^{2}],$ 其中“3”是这组数据的 ( )

A、最小值 B、平均数 C、众数 D、中位数

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5、阅读下列引例的解答过程：
引例：已知x，y为实数，且 $y = \sqrt{x - 2025} +$ $\sqrt{2025 - x} + 1,$ 求x+y的值.
解：由题意，得x-2025≥0且2025-x≥0，
∴x≥2025且x≤2025，
∴x=2025，∴y=1，
∴x+y=2026.
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知 $y = \frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2} - 2,$ 求（x+y）³的值；

(2)、已知 $y = \sqrt{- x^{2}} - 1,$ 求x-y的值；

(3)、已知 $∣ 2025 - x ∣ + \sqrt{x - 2026} = x,$ 求x-2025²的值.

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6、已知三角形的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足 $a^{2} - 12 a + 36 + \sqrt{b - 8} = 0,$ 求这个三角形的最长边长c的取值范围.

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7、若二次根式 $\sqrt{x^{2} + 11}$ 的值为6，求x的值.

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8、已知 $\sqrt{17 - n}$ 是正整数，则实数n 的最大值是.

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9、如果分式 $\frac{\sqrt{2 x + 3}}{x - 4}$ 有意义，那么 x的取值范围是.

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10、若 $\sqrt{a}$ 和. $\sqrt{- a}$ 都有意义，则a 的取值范围为（）

A、a≥0 B、a≤0 C、a=0 D、a≠0

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11、如图，从帐篷支撑杆AB的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑杆底部B 的距离为 a 米，用二次根式表示帐篷支撑杆的高AB.若a=4.5，则帐篷支撑杆的高是多少?

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12、当x分别取下列值时，求二次根式 $\sqrt{3 x - 1}$ 的值.

(1)、 $x = \frac{1}{3};$

(2)、x=1；

(3)、 $x = \frac{5}{3} .$

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13、下图是生活中用到的一种不锈钢零件，可看做一个直角三角形，其中一条直角边长为3，另一条直角边长为x（x>0），则斜边长为（用含x的代数式表示）；当x=4时，斜边长为

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14、求下列二次根式中字母x的取值范围.

(1)、 $\sqrt{- x};$

(2)、 $\frac{\sqrt{x + 1}}{3};$

(3)、 $\frac{3}{\sqrt{x + 1}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{- 3}{x + 1}};$

(5)、 $\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} .$

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15、在代数式：① $\sqrt{2^{- 1}}$ ， ② $\sqrt{- 2^{2}}$ ， ③ $\sqrt{a}$ ， ④ $\sqrt{2 - x}$ （x≤2），⑤ $\sqrt[3]{2}$ ， ⑥ $\sqrt{a^{2} + 2 a + 1}$ 中，属于二次根式的是（填序号）.

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16、下列各式中，不属于二次根式的是（）

A、 $\sqrt{15}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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17、一块面积为5 m² 的正方形桌布，其边长为m，这个边长（填“是”或“不是”）二次根式.

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18、变式3 若关于x 的方程 $x^{2} + a x + b = 0$ 和 $x^{2} +$ bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，求a，b的关系.

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19、已知 m为方程 $x^{2} + 3 x -$ 2023=0 的一个根，那么 $m^{3} + 2 m^{2} - 2026 m -$ 2023 的值为.

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20、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x +$ 5=0有一个根为2025，则方程 $a {(x + 1)}^{2} + b （ x +$ 1）=-5必有一个根为（）

A、2024 B、2023 C、2022 D、2021

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	甲	乙	丙	丁
平均数(分)	96	93	98	98
方差(分²)	3.5	3.3	3.3	6.1