相关试卷

1、元旦节时，某学习小组每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则该学习小组有人．

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2、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, 3)$ 关于原点的对称点 Q 的坐标为．

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3、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 x 轴交于点 A(-2， 0)，B(4， 0)，交 y 轴的正半轴于点 C，对称轴交抛物线于点 D，交 x 轴于点 E，则下列结论：① $2 a + b = 0$ ；② $a b c > 0$ ；③ $3 a + c < 0$ ；④△ABC的面积等于 -24a，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图， $⊙ O$ 的直径AB=8，C，D在 $⊙ O$ 上， $O C ∥ B D$ 且 $O C = B D$ ， AD与CB相交于点E，则CE的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

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5、已知在函数 $y = 3 (x - 5)^{2} + m$ 上有点 $(- 2 - y_{1})$ ，点 $(4 - y_{2})$ ，则关于 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小判断正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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6、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A、 $20 π c m^{2}$ B、 $20 π c m^{2}$ C、 $15 π c m^{2}$ D、 $15 π c m^{2}$

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7、将分别标有“传”“承”“李”“白”“文”“化”汉字的6张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上汉字为“文”“化”的概率为（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{15}$ C、 $\frac{1}{20}$ D、 $\frac{1}{30}$

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8、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + 3 x + k = 0$ 有实数根，则k的最大整数值是( )

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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9、如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上， $∠ B = 12 0^{°}$ ， $O A = \sqrt{2}$ ，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 $10 5^{°}$ 至 OA'B'C' 的位置，则点 B' 的坐标为（）

A、 $(1, - 1)$ B、 $(- 1, 1)$ C、 $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ D、 $(\sqrt{3}, - \sqrt{3})$

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10、抛物线 $y = 3 x^{2} - 2$ 的顶点坐标是( )

A、(-3，2) B、(0，-2) C、(0，2) D、(3，2)

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11、如图，点 A，B，C 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A O C = 12 0^{°}$ . 则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $7 5^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $4 5^{°}$ D、 $3 0^{°}$

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12、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”属于（）

A、确定性事件 B、随机事件 C、不可能事件 D、必然事件

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13、剪纸起源于中国，最早出现在汉代．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、方程x²﹣4＝0的解为（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、4

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15、如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C D = ∠ B$ ， $∠ B C D = ∠ A$ .

(1)、求证： $△ A C B$ 为直角三角形；

(2)、若 $∠ A C B$ 的平分线CE交AB于点E， $C D ⊥ A B$ 于点D， $∠ B = 6 0^{°}$ ，求 $∠ D C E$ 的度数.

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16、如图，A 为 BE 上一点，D 为 AF 上一点，C 为 ED 延长线上的一点， $A B = A D$ ， $A E = A F$ ， $A F ⊥ B E$ .

(1)、证明： $B F = D E$ ；

(2)、若 $C E = B C + B F$ ， $∠ A D C = 11 0^{°}$ ，求 $∠ B C E$ 的度数.

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17、如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于 x 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、在第二象限找一点 D，使得 $D C ∥ x$ 轴且 $D C = 6$ ，写出点 D 的坐标.

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18、

(1)、已知 $2 x + 3 y - 4 = 0$ ，求 $9^{x} \cdot 2 7^{y}$ 的值；

(2)、已知 $9^{b} = 4$ ， $3^{a} = 2$ ，求 $3^{3 a - 2 b}$ 的值.

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19、先化简，再求值： $(1 - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中 $a = 3$ .

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20、把下列各式因式分解：

(1)、 $2 a^{3} - 12 a^{2} + 18 a$

(2)、 $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ .

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