相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ，将 $△ A B C$ 绕顶点 $C$ 顺时针旋转，旋转角为 $θ (0 ° < θ < 360 °)$ ，得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ．

(1)、如图1，若旋转角 $θ = 20 °$ ，求 $∠ A B B^{'}$ 的度数；

(2)、如图2，当 $A B ∥ C B^{'}$ 时，设 $A^{'} B^{'}$ 与 $C B$ 相交于点 $D$ ， $A^{'} B^{'}$ 与 $A B$ 交于点 $Q$ ，连接 $C Q$ ，求 $△ Q C D$ 的面积；

(3)、如图3，设 $A C$ 中点为 $E$ ，线段 $A^{'} B^{'}$ 上有一动点 $P$ ，连接 $E P$ ．在旋转过程中，线段 $E P$ 的长度是否存在最大值和最小值？如果存在，请直接写出这个最大值与最小值．

查看解析
2、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 $m$ 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克 $n$ 元，售价每千克18元．

(1)、该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求 $m$ ， $n$ 的值．

(2)、在（1）的条件下，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜 $x$ 千克（ $x$ 为正整数），求超市在不同购买方案下哪种方案可获得的利润最大？最大利润值是多少？

查看解析
3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 3$ ， $∠ B A C = 150 °$ ，点 $D$ 在 $A C$ 边上， $A D = 1$ ，连接 $B D$ ，将线段 $B D$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $150 °$ 得到线段 $D E$ ，连接 $E C$ 并延长交 $B A$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ，则 $D F^{2}$ 的值为．

查看解析
4、如图，在平面直角坐标系中，四边形 $A O C B$ 是边长为2的正方形，A、C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为 $(- 1, 1)$ ，将P点关于A对称得到 $P_{1}$ ，将 $P_{1}$ 关于O点对称得到 $P_{2}$ ，将 $P_{2}$ 关于C点对称得到 $P_{3}$ ，将 $P_{3}$ 关于B点对称得到 $P_{4}$ ，将 $P_{4}$ 关于A点对称得到 $P_{5}$ ……，按照顺序以此类推，则 $P_{2026}$ 的坐标为．

查看解析
5、已知关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{cases} x - m \geq 0 \\ 3 x - 3 < x + 5 \end{cases}$ 有解，则 $m$ 的取值范围为．

查看解析
6、如图1，在平面直角坐标系中， $△ A B O$ 为直角三角形， $∠ A B O = 90 °$ ， $∠ A O B = 30 °$ ， $O B = 2 \sqrt{3}$ ，点C为 $O B$ 上一动点．

(1)、点A的坐标为________；

(2)、连接 $A C$ ，并延长交y轴于点D，若 $△ O A D$ 的面积恰好被x轴分成 $1 : 2$ 两部分，求点C的坐标；

(3)、如图2，若 $∠ O A C = 30 °$ ，将 $△ O A B$ 绕点O顺时针旋转，得到 $△ O A^{'} B^{'}$ ，如图2所示， $O A^{'}$ 所在直线交直线 $A C$ 于点 $P$ ，当 $△ O A P$ 为直角三角形时，直接写出点 $B^{'}$ 的坐标．

查看解析
7、若关于 $x$ 的不等式 $2 x - 3 < 3 x + 1$ 的最小整数解是方程 $\frac{1}{3} x - m x = 5$ 的解，求代数式 $m^{2} - 2 m - 11$ 的值？

查看解析
8、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中 $△ A B C$ 的顶点都在方格纸的格点上，经过平移使得 $△ A B C$ 的顶点C移到了点 $C^{'}$ 的位置．

(1)、画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ （点 $A^{'}$ 与点A对应，点 $B^{'}$ 与点B对应）；

(2)、指出平移的方向和平移的距离；

(3)、求线段 $A B$ 在平移过程中扫过部分的面积．

查看解析
9、解不等式（组）：

(1)、 $3 x - 1 \leq 2 (x + 1)$

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} + 4 \leq 1 \\ x - 8 > 2 (x + 2) \end{matrix}$

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 1$ ， $B C = 1.8$ ， $∠ B = 60 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $△ A D E$ ，当点B的对应点D恰好落在 $B C$ 边上时，则 $C D$ 的长为．

查看解析
11、分解因式： $a (x - y) + b (y - x) =$ ．

查看解析
12、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 9$ ， $A C = 4$ ，分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 、 $N$ ，作直线 $M N$ ，交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ，则 $△ A C D$ 的周长为（）

A、13 B、12 C、11 D、10

查看解析
13、用反证法证明命题“在钝角三角形 $A B C$ 中若 $∠ A = ∠ B$ ，则 $∠ A < 45 °$ ”时，应先假设（）

A、 $∠ A = ∠ B$ B、 $∠ A \neq ∠ B$ C、 $∠ A < 45 °$ D、 $∠ A \geq 45 °$

查看解析
14、一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 \leq 3 \\ x > - 3 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、下列命题，假命题是（）

A、有一个内角等于 $60 °$ 的等腰三角形是等边三角形 B、有一个角是 $40 °$ ，腰相等的两个等腰三角形全等 C、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D、三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

查看解析
16、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 .$

(1)、若该二次函数的图象经过点(3，4)，且关于直线x=1对称，求二次函数的解析式；

(2)、当 $a = \frac{2}{3}$ 时，该二次函数的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC是等腰三角形，求△ABC的面积；

(3)、当b=1时，点D(1，y₁)，E(2，y₂)在该二次函数的图象上，若 $y_{1} > y_{2},$ 求二次函数在0≤x≤1上的最大值”的取值范围.

查看解析
18、如图， AB是⊙O的直径，点C， E在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，CE交AB于点F，连接AC， AE， BC.

(1)、求证：∠CAD =∠BCD；

(2)、若 $A E ‖ C D, B D = 3, s i n D = \frac{2}{3},$ 求EF的长.

查看解析
19、如图，某海岸线上有一观测点A，在点A的正东方向上有两个观测点C，D，且A，C相距20nmile.某日上午8点，测得一艘轮船位于点A的北偏西30°方向上的B处，且与A相距20nmile ，并沿固定方向匀速行驶，上午12点测得该轮船位于点C的北偏东30°方向上的E处，且C， E相距600nmile，此时点D到E的距离是D到C的距离的2倍.

(1)、求该轮船的航行速度；

(2)、求点D，E间的距离(计算过程和结果中的数据不取近似值).

查看解析
20、如图，一次函数y=3x-6的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m⟩ 0)$ 的图象交于第一象限的点A，且点A到y轴的距离为4.

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、将点A向上平移4个单位长度得到点B，点D在y轴上，BD与反比例函数的图象交于点C，若CD=3BC，求点D的坐标.

查看解析

上一页 205 206 207 208 209 下一页跳转