相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 内接于 $◯ O$ ，连接OA，OB.若 $O A = 4$ ， $∠ C = 4 5^{°}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $π - 2$ B、 $4 π - 4$ C、 $4 π - 8$ D、 $4 π - 4 \sqrt{2}$

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2、小李的表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟. 早上10点整两人把表对准. 到下午某个时刻，小李的表是1：10，小张的表是（）

A、1：20 B、1：22 C、1：18 D、1：30

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3、如图，五边形 ABCDE 是 $⊙ O$ 的内接正五边形，AF 是 $⊙ O$ 的直径，则 $∠ C D F$ 的度数为（）

A、 $1 5^{°}$ B、 $1 8^{°}$ C、 $2 0^{°}$ D、 $2 5^{°}$

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4、 “九章算术”是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小. 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E， $E B = 1$ 寸， $C D = 10$ 寸，则直径AB长为（）

A、6.5寸 B、12寸 C、13寸 D、26寸

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5、已知一元二次方程（2x+3）（2x-3）=72，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、4，-81，0 B、4，0，81 C、4，0，-81 D、-4，0，-81

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6、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)、根据上面多面体模型得
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是．

(2)、一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．

(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

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7、一列动车匀速行驶，经过长1600m的大桥用时30s，桥头的监测仪测得该动车通过监测仪正前方所用时间为68.求该动车的长度及行驶速度.

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8、我们知道： $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ；类似的，把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ .

(1)、把 $(a - b)^{2}$ 看成一个整体， $4 (a - b)^{2} - 5 (a - b)^{2} + 2 (a - b)^{2} =$ ．

(2)、已知 $a^{2} + 2 a b = 2$ ， $a b - 2 b^{2} = - 1$ ，求代数式 $2 a^{2} + 3 a b + 2 b^{2}$ 的值.

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9、计算：

(1)、 $- 5 + 24 - 65 + 17$ ；

(2)、 $(- 2)^{2} \times 5 - (- 2)^{3} \div 4$ .

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10、数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上 A、B 两点分别表示 -3 和 5，则 A、B 两点之间的距离为 $| 5 - (- 3) | - | 5 + 3 | = 8$ . 在求 $| x + 2 | + | x - 3 |$ 的最小值时，先把式子化为 $| x - (- 2) | + | x - 3 |$ ，然后借助于数轴分析即可得到最小值为 5. 按照这样的方法，式子 $| x - 2 | - | x + 1 |$ 的最大值为．

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11、 O是直线AB上一点， $∠ B O C = 6 2^{°} 4 5^{'}$ ，则 $∠ A O C$ = ．

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12、若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 和 $- 3 x y^{2 n}$ 的和仍是单项式，则 $m + n$ = ．

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13、由 $2 x + y = 2$ 可得 $6 x + 3 y = 6$ ，依据是．

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14、计算： $0 - (- 8)$ = ．

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15、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果 $| a | = a$ ，那么 $a > 0$ ；③若有理数 $a + b = 0$ ，则a、b互为相反数；④平方等于本身的数是 $\pm 1$ 和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数. 其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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16、下列去括号错误的是（）

A、3a²-（2a-b+5c）=3a²-2a+b-5c B、5x²+（-2x+y）-（3z-u）=5x²-2x+y-3z+u C、2m²-3（m-1）=2m²-3m-1 D、-（2x-y）-（-x²+y²）=-2x+y+x²-y²

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17、如果单项式 $5 x y^{6}$ 与 $- \frac{1}{3} x^{3} y^{b}$ 是同类项，那么 a、b 的值分别为 ( )

A、2，5 B、3，5 C、5，3 D、－3，5

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18、下列计算正确的是（）

A、 $3 \times (- 2) = 6$ B、 $- 3 + 2 = - 5$ C、 $1 - 3 = - 2$ D、 $4 \div (- 2) = - \frac{1}{2}$

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19、计算 $| - 3 |$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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20、如图，点P，Q分别是边长为4cm的等边 $Δ A B C$ 的边AB，BC上的动点，点P，Q同时分别从顶点A，B出发向点B，C运动，且它们的速度都为1cm/s.

(1)、【思考研究】连接PQ，当 $△ P B Q$ 是直角三角形，且点Q为直角顶点时，求BQ的长；

(2)、【解决问题】如图，连接AQ，CP交于点M，在P，Q运动的过程中，求证： $∠ C M Q = 6 0^{°}$ ；

(3)、【拓展延伸】如图，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，问 $∠ C M Q$ 的度数是否为定值?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.

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多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	20	12	30