相关试卷

1、如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$ ，点 $B$ ，点 $C$ 在小正方形的顶点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 中边 $B C$ 上的高 $A D$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 中边 $A C$ 上的中线 $B E$ ；

(3)、直接写出 $△ A B C$ 的面积为________．

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2、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 $△ A B C$ 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $△ A B C$ 内部有一点 $D (m, n)$ 平移后的对应点为 $D_{1}$ ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出下列各点的坐标： $C_{1}$ ______， $D_{1}$ ______；

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3、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点（2，－1），则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} k x = y - b \\ m x + n = y \end{matrix}$ 的解为．

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4、不等式 $- 3 \leq 2 x + 3 \leq 7$ 的解集是．

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5、已知a、b、c分别是 $△ A B C$ 的三边长，a、b满足 $|a - 7| + {(b - 1)}^{2} = 0$ ， c为奇数，则 $△ A B C$ 的周长为．

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6、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离 $y (km)$ 与甲车行驶的时间 $t (h)$ 之间的函数关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距 $300 km$ ；②乙车比甲车晚出发 $1 h$ ，却早到 $1 h$ ；③甲车的速度为 $60 km/h$ ；④乙车的速度为 $80 km/h$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（　　）

A、（1，3） B、（3，1） C、（2，3） D、（1，2）

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8、函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x \neq - 1$

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9、点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A、 $(- 4, 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

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10、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(1, 2)$ D、 $(1, - 2)$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ B O A$ 的度数．

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12、某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

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13、如图，锐角 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 45 °$ ， AD是BC边上的高， $B D = 2$ ， $C D = 3$ ，则 $A D =$ ．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E在 $A C 、 B C$ 边上，连接 $D E$ 并延长交 $A B$ 延长线于点G．过D作 $D F ⊥ A G$ 于F．若 $2 ∠ A D F = ∠ G$ ， $C E : B E = 2 : 1$ ， $A D = 2 \sqrt{10}$ ， $A F = 2$ ， $G E = 4$ ，则 $B A$ 的长度为（）

A、 $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$ B、 $\frac{4 \sqrt{10}}{3}$ C、9 D、 $12$

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15、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠B＝60°，AD⊥CD，AC平分∠DAB，E为AB边的中点，连接DE交AC于F．若CD＝1，则线段AF的长度为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、1 D、 $\frac{6}{5}$

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16、若 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - m = 0$ 的一个根，则m的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、6 D、 $- 6$

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17、一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 的二次项系数和常数项分别是（　　）

A、3， $- 1$ B、 $- 2$ ， 3 C、3，1 D、3， $- 2$

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18、在平面中，下列说法正确的是（）

A、四边相等的四边形是菱形 B、对角线互相平分的四边形是菱形 C、四个角相等的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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19、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A B = 2 ， ∠ A O B = 60 °$ ，点 $E$ 为 $B D$ 上一点， $O E = 1$ ，连接 $A E$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{7}$ 或 $\sqrt{3}$ D、 $6$

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20、综合探究
【问题背景】在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B A D = 120 °$ ， $∠ B = ∠ A D C = 90 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $∠ E A F = 60 °$ ，连接 $E F$ ，探究线段 $B E$ ， $E F$ ， $D F$ 之间的数量关系．
【探究发现】
（1）小明同学的方法是将 $△ A B E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $120 °$ 至 $△ A D G$ 的位置，使得 $A B$ 与 $A D$ 重合，然后证明 $△ A G F ≌ △ A E F$ ，从而得出 $B E$ 、 $E F$ 、 $D F$ 之间的数量关系：____________；
【拓展延伸】
（2）如图②，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $C D$ 上，且 $∠ E A F = 45 °$ ，连接 $E F$ ，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
【尝试应用】
（3）在（2）的条件下，若 $B E = 3$ ， $D F = 2$ ，求正方形 $A B C D$ 的边长．

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