相关试卷

1、解下列不等式，并把解表示在数轴上．

(1)、 $9 x - 1 < 4 x + 9$ ；

(2)、 $- 3 x - 5 \leq 2 (2 + 3 x)$ ．

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2、如图，等边三角形ABC的边长为6，点 $O$ 是 $△ A B C$ 的中心， $∠ F O G = 120 °$ ，绕点 $O$ 旋转 $∠ F O G$ ，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，则 $△ B D E$ 周长的最小值为．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，由图中的尺规作图得到射线 $B D$ ， $B D$ 与 $A C$ 交于点E，点F为 $B C$ 的中点，连接 $E F$ ，若 $B E = A C = 2$ ，则 $E F$ 的长为．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高，分别以线段 $A B ， B D ， D C ， C A$ 为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为．

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5、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D A E$ ， A与D，C与E分别是对应顶点，点E在线段 $A C$ 上， $B C = 4$ ， $D E = 10$ ，则 $C E$ 的长为．

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6、命题“如果 $a = 1$ ，那么 $|a| = 1$ ． ”的逆命题为．

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7、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，E，F分别在 $A C$ ， $A B$ 边上． $A F = 4$ ， $A E = 6$ ，连结 $D F$ ， $D E$ ．若 $D E = D F$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（　　）

A、 $\frac{5 \sqrt{29}}{2}$ B、24 C、30 D、 $\frac{5 \sqrt{39}}{2}$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧分别交于点 $E$ ， $F$ ，直线 $E F$ 分别交 $A C$ 与 $B C$ 于点 $D$ 和 $G$ ，连结 $A G$ ，若 $A D = 2$ ， $△ A B G$ 的周长为 $9$ ，则 $△ A B C$ 的周长是（　　）

A、 $12$ B、 $13$ C、 $14$ D、 $15$

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9、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的中线，若 $∠ A = 26 °$ ，则 $∠ B D C$ 的度数是（　　）

A、 $50 °$ B、 $51 °$ C、 $52 °$ D、 $53 °$

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B$ 的平分线 $C D$ 交 $A B$ 于点D， $D E ∥ B C$ ，若 $D E = 8$ ，则线段 $C E$ 的长度是（　　）

A、4 B、8 C、12 D、16

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11、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ B = 2 ∠ A$ ，则 $∠ A$ 的度数是（　　）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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12、若三角形两边长分别是5和8，则第三边长可能是（　　）

A、1 B、3 C、8 D、13

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13、对于命题“如果 $x^{2} > 0$ ，那么 $x > 0$ ． ”能够说明它是假命题的反例是（　　）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 0$ C、 $x = 1$ D、 $x = 0.5$

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14、下面的交通标志中，轴对称图形是（）．

A、 B、 C、 D、

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15、如图，直线 $y = k x - 2$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $B$ ， $C$ 两点，其中 $O B = 1$ ．

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、若点 $A (x, y)$ 是第一象限内的直线 $y = k x - 2$ 上的一个动点，当点 $A$ 运动过程中，试写出 $△ A O B$ 的面积 $S$ 与 $x$ 的函数关系式；

(3)、探索：
①当 $△ A O B$ 的面积是1时，求点 $A$ 的坐标；
②在①的条件下， $x$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使 $△ P O A$ 的面积为10？若存在，请求出满足条件的所有 $P$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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16、已知： $x = \sqrt{10} - 3$ ， $y = \sqrt{10} + 3$ ．求值：

(1)、 $x + y$ ， $x y$ ；

(2)、 $x^{2} + y^{2}$ ．

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17、已知正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $(1,2)$ ．

(1)、求这个正比例函数的表达式；

(2)、若这个图象还经过点 $A (a, 8)$ ，求点 $A$ 的坐标．

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18、如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东 $35 °$ 的方向，航速是12海里/时，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

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19、已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3－2x.
(1)求a，x的值；
(2)求22－3a的立方根．

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20、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - |- 1| + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$

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