相关试卷

1、解方程

(1)、 $x^{2} = 16$

(2)、 $2 x^{2} - x - 6 = 0$

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2、计算

(1)、 $\sqrt{18} \times \sqrt{3} - \sqrt{24}$

(2)、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5} - 2}$

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3、若 $\sqrt{3} + \sqrt{2}, \sqrt{3} - \sqrt{2}$ 是方程 $x^{4} + a x^{2} + b = 0$ 的两根，则关于 x的方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ 的两根分别是.

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4、如图，在▱ABCD中，点E是AB边上的动点，已知AD=6，AB=8， ∠A=60°，现将△ADE沿 DE折叠，点 A'是点 A 的对应点，设 BE长为x，若点 A'落在△CDE内（包括边界)，则x的取值范围是.

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5、八年级有三个班，某次跳绳测试的统计数据如下：一班有 a人，平均次数为150次；二班有b人，平均次数为163次；三班有c人，平均次数为157次。这三个班学生这次跳绳测试的平均次数为（用含 a，b，c的代数式表示).

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6、已知一个多边形的内角和为720°，这个多边形是边形.

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7、如图，点 P是平行四边形 ABCD内任意一点，过点 P作 EF∥AB交 AD于 E、BC于F，作 GH∥AD 交 AB 于 G、CD 于 H，已知平行四边形GBFP、EPHD的面积分别为5和8，则平行四边形 PHCF与AEPG的面积和为16时， △PBD的面积为（ )

A、2 $\sqrt{6}$ B、5 C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $\frac{21}{4}$

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8、如果两个二次根式a，b满足 ab=c，且c是有理数，那么我们称a与b是关于 c的“友好二次根式”。若 $2 + m \sqrt{5}$ 与 $\bar{n} - 2 \sqrt{5}$ 是关于16的“友好二次根式”（m，n是有理数)，则m+n的值为（ )

A、525或4 B、- 4或4 C、 $\frac{52}{5}$ D、 $\frac{52}{5}$ 或-4

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9、如图，在给定的△ABC中，动点 D 从点 B出发沿 BC方向向终点 C运动，DE∥AC交AB于点 E， DF∥AB交AC于点 F， O是 EF的中点，连结 OB，OC。在整个运动过程中，△OBC的面积的大小变化情况是（ )

A、不变 B、一直增大 C、先增大后减小 D、先减小后增大

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10、 “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态。如图，在一幅长80cm，宽60cm的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是6300 cm²。设边框的宽度为 x cm，则列出的方程为（ )

A、（60+x)（80+x)=6300 B、（60-x)（80-x)=6300 C、（60+2x)（80+2x)=6300 D、（60-2x)（80-2x)=6300

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11、下列各式中，正确的是（ )

A、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ B、 $- \sqrt{6^{2}} = - 6$ C、 $\sqrt{{(\pm 6)}^{2}} = \pm 6$ D、 $\sqrt{6^{2}} = \pm 6$

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12、某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数（单位：粒)分别为： 73， 78， 89， 86， 89，则下列说法中不正确的是（ )

A、种子发芽数的平均数是83 B、种子发芽数的中位数是89 C、种子发芽数的众数是89 D、种子发芽数的离差平方和为 206

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13、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9. 3环，方差分别是 $S^{2} = 0 . 43, S^{2} = 1 . 22, S^{2} = 0 . 90,$ 在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ )

A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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14、下列是最简二次根式的是（ )

A、 $\sqrt{0 . 5}$ B、 $\sqrt{a^{3}}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、 $\sqrt{3}$

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15、根据以下素材，探索完成任务

素材1	某农户承包了一块长方形果园ABCD，图1 是果园的平面图，其中AB=100米，BC=160米.准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路宽度都为2x 米，左右两条纵向道路宽度都为 x 米，中间部分种植草莓.出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过6米，且不小于2.5米.
素材2	该果园的草莓成熟后，某水果商向农户按市场价8元/千克，一次性收购了 1000千克草莓，随即存入冷库待售.已知： ① 草莓市场价格每天上涨0.4元/千克； ② 每天损耗10千克草莓（损耗部分无法出售)； ③ 冷库每天支出费用200元； ④ 草莓最多保存 16 天.
问题解决
任务 1	解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响.	（1）若x=5，则种植面积为平方米. （2）若中间部分种植面积是13552 m² ，则路面设置的宽度是否符合要求.
任务2	解决水果商收购草莓的预期利润问题. （总利润=总销售额-收购总成本-冷库总费用)	（3）该水果商存放草莓一段时间后，按当天市场价一次性出售，获得利润为800元，请问在第几天出售? （4）请写出此次收购的草莓一次性出售的最大利润为 ▲ 元.

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16、【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在 10 轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：
甲模型： 100， 95， 85， 60， 90， 75， 90， 95， 70， 90
乙模型： 90， 80， 70， 85， 85， 90， 80， 100， 80， 90
【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：
【数据分析】

(1)、若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数， $x_{甲} = 85 %, x_{乙} =$ %再计算方差， $s_{甲}^{2} = 145, s_{乙}^{2} =$ .
准确率
最小值、四分位数和最大值
最小值
m2s
mso
m75
最大值
甲
60
75
②
95
100
乙
70
①
85
③
100

(2)、若利用四分位数、箱线图（如图 2)进行分析。①处应填%，②处应填%，③处应填%。

(3)、【作出决策】
请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)

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17、已知一元二次方程 $x^{2} - 2 x + k + 1 = 0$ 有两个实数根为： $x_{1}, x_{2} .$

(1)、求k的取值范围；

(2)、是否存在实数k，使得等式 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = k - 1$ 成立?如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.

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18、在如图所示4×4方格中，每个小方格的边长都为1 ，AB=3

(1)、在图中画出△ABC，使得 $B C = 2 \sqrt{2}, A C = \sqrt{5},$ 顶点都在格点上.

(2)、求点A 到直线 BC的距离.

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19、解方程：

(1)、 $2 x - x^{2} = 0$

(2)、2 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$

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20、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=8， AD为BC边上的高线，动点P从点A出发，沿AD的方向以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度向点D 运动，记△ABP 的面积为S₁ ，长方形 PDFE 的面积为S₂ ，设运动时间为t，若 $S_{1} + S_{2} = 10,$ 则t的值为秒.

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准确率	最小值、四分位数和最大值
准确率	最小值	m2s	mso	m75	最大值
甲	60	75	②	95	100
乙	70	①	85	③	100