相关试卷

1、如图，大坝横截面为梯形 ABCD， CD∥AB，它的迎水坡 AD 的坡比（DE：AE)为4： 3，背水坡 BC的坡比为2：5，已知迎水坡AD=50m，坝顶宽 CD=20m，则大坝横截面面积为m².

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2、某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为 500 元，连续两次降价，最终售价为 320 元，则平均每次降价的百分率m的值为.

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3、若代数式 $x^{2} - 3 x + 6$ 的值为10，则代数式（ $6 x - 2 x^{2}$ 的值为.

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4、为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（元)
10
20
30
50
100
人数（名)
3
5
4
3
1
那么这16名同学所捐款的数额的中位数是.

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5、已知点P（-1，4)是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为.

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6、已知x=2是方程 $x^{2} + m x + 1 = 0$ 的一个根，则m的值是.

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7、如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内.若正方形ABED 和正方形BCGF 的面积分别为4和9，则两块阴
影部分的面积为（ )

A、 $36 - 10 \sqrt{5}$ B、 $38 - 10 \sqrt{5}$ C、 $36 - 10 \sqrt{13}$ D、 $38 - 10 \sqrt{13}$

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8、已知x₁ ， x₂是方程. $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值为（ )

A、2 B、4 C、5 D、6

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9、若x，y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 26,$ 则x+y的值为（ )

A、26 B、28 C、30 D、32

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10、如果关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值为（ )

A、 $k = \frac{1}{2}$ B、 $k < \frac{1}{3}$ C、 $k = \frac{1}{4}$ D、 $k > \frac{1}{4}$

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11、一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 经过配方可变形为（ )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 5$

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12、下列运算正确的是（ )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ B、 $- 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$

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13、对于两组数据甲和乙，如果 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2},$ 且 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙},$ 则（ )

A、这两组数据的波动相同 B、数据甲的波动小一些 C、它们的平均水平不相同 D、数据乙的波动小一些

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14、在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（ )

A、最高分与最低分 B、平均数 C、中位数 D、众数

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15、下列选项中的方程，属于一元二次方程的是（ )

A、x-1=2x-3 B、 $3 x - x^{2} = 0$ C、3x-1=y D、 $\frac{1}{x + 2} = 1$

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16、若二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 有意义，则字母a的取值范围是（ )

A、a≥-2 B、a≥2 C、a>-2 D、a≥0

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17、已知：直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M为两平行线内部一点.

(1)、若∠EMF=110°
①如图①，求∠AEM+∠CFM的度数。
②如图②， ∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，求∠ENF 的度数。

(2)、如图③，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点H为MG上一点，射线HF ，EN交于点N，满足 $∠ H F G = \frac{1}{3} ∠ M F G, ∠ B E N = \frac{1}{3} ∠ B E M,$ 设∠EMF=x，直接写出∠N的度数。（用含x的代数式表示)

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18、对于关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ {\ a}_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ （其中a₁ ， b₁ ， c₁ ， a₂ ， b₂ ， c₂是常数)，给出如下定义：若该方程组的解满足|x+y|=1，则称这个方程组为“开心”方程组。

(1)、若有一个“开心”方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 y = m, \end{matrix}$ 则m的值为；

(2)、下列方程组是“开心”方程组的是（填序号)；
$① {\begin{matrix} x + y = 0 \\ 2 x - y = 0 \end{matrix}$ $② {\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$ $③ {\begin{matrix} 7 x + 8 y = 9 \\ 8 x + 7 y = 6 \end{matrix}$ $④ {\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 3 x + 5 y = 7 \end{matrix}$

(3)、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 4 k + 3 \\ 5 x + 2 y = 5 - k \end{matrix}$ 是“开心”方程组，求k的值。

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19、某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学.

(1)、请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)、由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a≥15)，恰好用了 1500元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根进价为15元，则有哪几种购进方案?

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20、逆向运用幂的运算法则可以得到 $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}, a^{m - n} = a^{m} \div a^{n}, a^{m n} = {(a^{m})}^{n}, a^{n} \cdot b^{n} = {(a b)}^{n},$ 根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解。

(1)、计算 $2^{2021} \times {(\frac{1}{2})}^{2022}$ 的结果是；

(2)、若 $3^{m} \times 9^{m} \times 2 7^{m} = 3^{12},$ 求m的值；

(3)、已知 $a = 2^{55}, b = 3^{44}, c = 5^{33},$ 比较a， b， c的大小。

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捐款的数额（元)	10	20	30	50	100
人数（名)	3	5	4	3	1