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1、设a，b为实数，那么 $a^{2} + a b + b^{2} - a - 2 b$ 的最小值是.

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2、若 $m = 200 6^{2} + 200 6^{2} \times 200 7^{2} + 200 7^{2},$ ，则m( ).

A、是完全平方数，也是奇数 B、是完全平方数，也是偶数 C、不是完全平方数，但是是奇数 D、不是完全平方数，但是是偶数

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3、设 $a = \frac{2004^{3} - 2003 \times (2004^{2} + 2005)}{2003 \times (2002^{2} - 2001) - 2002^{3}}$ ， $b = \frac{200 5^{3} - 2004 \times (200 5^{2} + 2006)}{2004 \times (2003^{2} - 2002) - 200 3^{3}},$ 则a，b的大小关系是( ).

A、a>b B、a=b C、a<b D、无法确定

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4、计算：

(1)、 $\frac{200 3^{2} - 4004 \times 20003 + 2002 \times 4008 - 2003 \times 204}{2000 3^{2} - 3005 \times 2003 \times 205 + 20005 \times 3005}$

(2)、 $\frac{(7^{4} + 64) (1 5^{4} + 64) (2 3^{4} + 64) (3 1^{4} + 64) (3 9^{4} + 64)}{(3^{4} + 64) (1 1^{4} + 64) (1 9^{4} + 64) (2 7^{4} + 64)}$

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5、分解因式： $x^{2} + x y - 6 y^{2} + x + 13 y - 6 .$

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6、分解因式： $x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 .$

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7、分解因式： $x^{3} - 3 x^{2} + 4 .$

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8、分解因式： $x^{2} + 2 x y - 3 y^{2} + 3 x + y + 2 .$

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9、运用双十字相乘法对 $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F$ 型的多项式分解因式的步骤：
①用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式.
②在这个十字相乘图右边再画一个十字，把常数项分解为两个因数，填在第二个十字的右端，使这两个因数在第二个十字中交叉的乘积之和等于原式中含 y的一次项的系数E，同时还必须与第一个十字中左列的两个因数交叉相乘，使其交叉的乘积之和等于原式中含x的一次项的系数D.
分解因式： $12 x^{2} + 14 x y - 20 y^{2} + 20 x - 11 y + 3 .$

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10、若实数m，n满足 $m + 4 \sqrt{m n} - 2 \sqrt{m} - 4 \sqrt{n} + 4 n = 3,$ 则 $\frac{\sqrt{m} + 2 \sqrt{n} - 7}{\sqrt{m} + 2 \sqrt{n} + 2013} =$

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11、分解因式：

(1)、3a²-7a-6.

(2)、 $x^{4} + 7 x^{2} - 30 .$

(3)、 ${(m + n)}^{2} - 4 (m + n) - 12 .$

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12、分解因式： $6 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} .$

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13、分解因式：

(1)、 $x^{2} - 4 y^{2} - 2 x + 4 y .$

(2)、 $x^{2} - x y + \frac{1}{4} y^{2} - 1$

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14、若a，b(a>b)都是正整数，且满足ab-a-b-4=0，求a+b的值.

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15、分解因式： $a b - a - b + 1 =$

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16、将多项式 am+ an+ bm+ bn分解因式.

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17、满足 $199 8^{2} + m^{2} = 199 7^{2} + n^{2} (0 < m < n < 1998)$ )的整数对(m，n)共有对.

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18、分解因式： $y^{2} - 4 - 2 x y + x^{2} =$

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19、分解因式： ${(a + b + c + d)}^{2} - {(a - b + c - d)}^{2} =$

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20、分解因式： $x^{4} - 18 x^{2} + 81 =$

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