相关试卷

1、

(1)、计算： ${(\frac{a + b}{a - b})}^{2} \cdot \frac{2 a - 2 b}{3 a + 3 b} - \frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{a}{b} .$

(2)、计算： $\frac{1}{x (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 6)} + \frac{1}{(x + 6) (x + 9)} + \dots + \frac{1}{(x + 99) (x + 102)} .$

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2、已知abc=1，求 $\frac{a}{a b + a + 1} + \frac{b}{b c + b + 1} + \frac{c}{c a + c + 1}$ 的值.

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3、已知ab=1，求 $\frac{a}{a + 1} + \frac{b}{b + 1}$ 的值.

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4、若 $4 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} = 0,$ 其中xy≠0，则 $\frac{x + y}{x - y}$ 的值为( ).

A、-3或 $\frac{1}{7}$ B、3或- $\frac{1}{7}$ C、3 D、 $\frac{1}{7}$

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5、已知 $a^{2} + 3 a b + b^{2} = 0 (a \neq 0, b \neq 0),$ 则代数式 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值等于.

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6、已知： $\frac{2 - 1}{2^{2} - 1^{2}} = \frac{1}{3}; \frac{4 - 3 + 2 - 1}{4^{2} - 3^{2} + 2^{2} - 1^{2}} = \frac{1}{5} .$

(1)、计算： $\frac{6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1}{6^{2} - 5^{2} + 4^{2} - 3^{3} + 2^{2} - 1^{2}} =$

(2)、猜想： $\frac{[(2 n + 2) - (2 n + 1)] + \dots + (6 - 5) + (4 - 3) + (2 - 1)}{[(2 n + 2)^{2} - (2 n + 1)^{2}] + \dots + (6^{2} - 5^{2}) + (4^{2} - 3^{2}) + (2^{2} - 1^{2})} =$

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7、将分式 $\frac{2 a}{a + b}$ 中的a 扩大到原来的2倍，b扩大到原来的4倍，而分式的值不变，则( ).

A、a=0 B、b=0 C、a=0且b=0 D、a=0或b=0

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8、若分式 $\frac{2 a}{a + b}$ 的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( ).

A、是原来的20倍 B、是原来的10倍 C、是原来的 $\frac{1}{10}$ D、不变

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9、下列运算中错误的是( ).

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c} (c \neq 0)$ B、 $\frac{- a - b}{a + b} = - 1$ C、 $\frac{0.5 a + b}{0.2 a - 0.3 b} = \frac{5 a + 10 b}{2 a - 3 b}$ D、 $\frac{x - y}{x + y} = \frac{y - x}{y + x}$

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10、已知 $y = \frac{x - 1}{2 - 3 x},$ 当x取何值时，

(1)、y有意义?

(2)、y的值为0?

(3)、y的值为非负数?

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11、已知对任意实数x，式子 $\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + m}$ 都有意义，则实数m的取值范围是( ).

A、m>4 B、m<4 C、 $m \geq 4$ D、 $m \leq 4$

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12、

(1)、若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ 的值为0，求x的值.

(2)、要使分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 有意义，求x的取值范围.

(3)、已知分式 $\frac{x - 3}{x + 2}$ 的值为负数，求x的取值范围.

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13、已知实数a，b，c满足 $a + b + c = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{1}{10},$ 求 $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ 的值.

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14、已知实数a，b满足a+b=1，且 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = 2,$ 则 $a^{2} + b^{2} =$

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15、分解因式： ${(x y - 1)}^{2} + (x + y - 2) (x + y - 2 x y) .$

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16、证明：当n为整数时，多项式( ${(2 n + 1)}^{2} - {(2 n - 1)}^{2}$ 一定能被8整除

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17、证明： $201 5^{2} + 201 5^{2} \times 201 6^{2} + 201 6^{2}$ 是一个完全平方数.

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18、已知 ab=2，a-2b=-3，则 $a^{3} b - 4 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3}$ 的值为

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19、已知x，y是二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 3, \\ 2 x + 4 y = 5 \end{matrix}$ 的解，则代数式 $x^{2} -$ 4y² 的值为.

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20、若m=2n+1，则 $m^{2} - 4 m n + 4 n^{2}$ 的值是.

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