相关试卷

1、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、扇形统计图1中a 的值为，该校初一学生总数为人.

(2)、补全条形统计图2，并写出在本次抽样调查中众数是天，中位数是天.

(3)、如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?

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2、有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1~98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a，b的值，下列选项中正确的是( ).

A、a=16 B、a=24 C、b=24 D、b=34

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3、函数 $f (x) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \sqrt{x^{2} + y^{2} - 4 x + 4} + \sqrt{x^{2} + y^{2} - 2 y + 1} + \sqrt{x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y}$ +5的最小值为.

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4、如图1，直线AB的解析式为y= kx+6，点D的坐标为(8，0)，点O关于直线AB的对称点C在直线AD 上.

(1)、求直线AD，AB 的解析式.

(2)、如图2，若OC交AB 于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与 $△ A E F$ 的面积相等，若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)、如图3，过点D的直线l：y=mx+b，当它与直线AB的夹角等于45°时，求出相应m的值.

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5、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(0，3)，点C是x轴上的一个动点，当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形.当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB(此时点 P 与点 B 重合).

(1)、点C在移动的过程中，当等边三角形ACP 的顶点 P 在第三象限时(如图)，求证： $△ A O C ≅$ △ABP.由此你发现了什么结论?

(2)、求点C在x轴上移动时，点P 所在函数图象的解析式.

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6、如图，已知在等腰梯形 ABCD 中， $A D ‖ B C, ∠ B = 4 5^{\circ},$ 点 P 是 BC 边上的一点， $△ P A D$ 的面积为 $\frac{\sqrt{2}}{4},$ 设AB=x，AD=y.

(1)、求y与x的函数关系式.

(2)、若 $∠ A P D = 9 0^{\circ},$ 求证： $y^{2} \geq \sqrt{2} .$

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7、某市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两个销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两个销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.

(1)、设从A基地运往甲销售点的水果为x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围.

(2)、若总运费不超过18 300元，且从A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.

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8、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种服装每件售价120元，乙种服装每件售价90元.每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20元，购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

(1)、甲种服装的进价为元/件，乙种服装的进价为元/件；

(2)、若购进这100件服装的费用不得超过7500元.
①求甲种服装最多购进多少件?
②该服装店对甲种服装每件降价a(0<a<20)元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润?

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9、一次函数y= ax+b与y= cx+d的图象如图，则下列说法：①对于函数y= ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y=ax+d不经过第二象限；③不等式 ax-d≥cx-b的解集是x≥4； $④ a - c = \frac{1}{4} (d - b) .$ 其中正确的是( ).

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④

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10、如图，直线y=-x+m与y= nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m> nx+4n>0的整数解为( ).

A、-1 B、-5 C、-4 D、-3

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11、如图，已知一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2，3)，则关于x的不等式 mx+m+n<3的解集为( ).

A、x>-3 B、x<-3 C、x>-2 D、x<-2

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12、已知函数. $y = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 5 ∣$ 和一次函数y=kx+5k+1的图象有公共点，则k的取值范围是.

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13、已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是( ).
x
…
$- 2$
$- 1$
0
1

y
…
5
3
1
$- 1$

A、x=2 B、x=3 C、x=-2 D、x=-3

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14、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( ).

A、 $\frac{5}{3} h$ B、 $\frac{3}{2} h$ C、 $\frac{7}{5} h$ D、 $\frac{4}{3} h$

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15、在直角坐标系中，设点A(-1，-3)，B(4，-1)，C(m，0)，D(n，n)为四边形的四个顶点，当四边形ABCD的周长最短时，mn的值为.

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16、如图，在平面直角坐标系中，点 $N_{1}$ (1，1)在直线l：y=x上，过点 N₁ 作. $N_{1} M_{1} ⊥ l,$ ，交x轴于点 M₁；过点M₁作M₁N₂⊥x轴，交直线于 N₂；过点 N₂作. $N_{2} M_{2} ⟂ l,$ ，交x轴于点M₂；过点M₂作M₂N₃⊥x轴，交直线l于点 N₃；…，按此作法进行下去，则点 M₂₀₂₁的坐标为.

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17、如图，点 B₁ 在直线 l $: y = \frac{1}{2} x$ 上，点B₁ 的横坐标为1，过点 B₁ 作B₁A₁⊥x轴，垂足为A₁ ，以A₁B₁为边向右作正方形A₁B₁C₁A₂ ，延长A₂C₁交直线l于点B₂；以A₂B₂为边向右作正方形A₂B₂C₂A₃ ，延长A₃C₂交直线l于点B₃；···.按照这个规律进行下去，点 B₂₀₂₁的坐标为.

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18、如图，已知 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots, A_{n}, A_{n + 1}$ 1是x轴上的点，且 $O A_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = \dots = A_{n} A_{n + 1} = 1,$ 分别过点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots, A_{n},$ An+₁作x轴的垂线交直线 y=2x于点. $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \dots, B_{n}, B_{n + 1},$ ，连接 $A_{1} B_{2},$ $B_{1} A_{2}, A_{2} B_{3}, B_{2} A_{3}, \dots, A_{n} B_{n + 1}, B_{n} A_{n + 1},$ ，依次相交于点 $P_{1}, P_{2}, P_{3}, \dots, P_{n} .$ 若 $△ A_{1} B_{1} P_{1}, △ A_{2} B_{2} P_{2}, △ A_{3} B_{3} P_{3}, \dots, △ A_{n} B_{n} P_{n}$ 的面积依次记为 $S_{1}, S_{2},$ S₃ ， …， Sn，则 Sn为( ).

A、 $\frac{n + 1}{2 n + 1}$ B、 $\frac{n}{3 n - 1}$ C、 $\frac{n^{2}}{2 n - 1}$ D、 $\frac{n^{2}}{2 n + 1}$

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19、已知函数y=(k-1)x+2k-1与y=|x-1|，当满足0≤x≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k 满足的条件是( ).

A、0≤k≤3 B、 $\frac{2}{3} \leq k \leq \frac{6}{5}$ C、 $- \frac{1}{3} < k \leq 0$ D、 $\frac{2}{3} < k \leq 1$

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20、如图，一次函数 $y = x + \sqrt{2}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC的长为( ).

A、 $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $2 + \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

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x	…	$- 2$	$- 1$	0	1
y	…	5	3	1	$- 1$