相关试卷

1、图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的(如图).

(1)、观察图形，填写下表：
图形
①
②
③
正方形的个数
图形的周长

(2)、推测第n个图形中正方形的个数为(用含 n的代数式表示).

(3)、在这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x 之间的函数关系式为

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2、如图，图1是一棱长为a的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的图形.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第n层，第n层的小正方体的总数记为S，解答下列问题：

(1)、按要求填表：
n
1
2
3
4
…
s
1
3
6

…

(2)、写出当n=10时， $S =$

(3)、依据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点.

(4)、请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一个函数图象上，请求出该函数的解析式.

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3、如图1，动点 P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，在边AB，BC上沿A→B→C 的方向，以1 cm/s的速度匀速运动到点 C， $△ A P C$ 的面积S(单位： $c m^{2})$ 随运动时间t(单位：s)变化的函数图象如图2，则AB 的长是.

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4、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B 地.甲车以80 km/h的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留1小时后，再以原速度按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(单位：km)与乙车的行驶时间x(单位：h)之间的函数关系如图.根据图象回答下列问题：
①乙车行驶小时追上了甲车.②乙车的速度是 .③m =.④点 H的坐标是.(⑤ n =.

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5、在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y₁(单位：m)，y₂(单位：m)都是行进时间x(单位：min)的函数，它们的图象如图.则下列结论：
①乙龙舟队先到达终点；
②1.5m in时，甲龙舟队处于领先位置；
③当 $2 < x < \frac{10}{3}$ 时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；
④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105 m.其中正确结论的序号是( ).

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①③④

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6、已知函数 $y = a {(x - 1)}^{5} + b x + c,$ 当x=2012时，其函数值为1，并且b，c为整数，则当x=-2010时，函数值不可能为( ).

A、-5 B、2 C、1 D、7

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7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{4}{17}$
$\frac{5}{26}$
…
当输入8时，输出的数据是( ).

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{8}{63}$ C、 $\frac{8}{65}$ D、 $\frac{8}{67}$

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8、如图，若输入x的值为 $\frac{3}{2},$ ，则输出的结果为( ).

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{9}{2}$

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9、求下列函数中自变量的取值范围.

(1)、 $y = - 3 x + 5 .$

(2)、 $y = \frac{3 x}{x - 4} \cdot$

(3)、 $y = \sqrt{2 x - 4} .$

(4)、 $y = \frac{x}{\sqrt{x + 3}},$

(5)、 $y = \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt{6 - 2 x} .$

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10、函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1}$ 的自变量x的取值范围是.

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11、下列不能表示y是x 的函数的是( ).

A、
x
0
5
10
15
y
3
3.5
4
4.5
B、 C、 D、
x
1
3
5
7
y
2
$- 1$
4
0.2

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12、下列说法中正确的是( ).

A、若变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数 B、若变量x，y满足 $y = \sqrt{- x^{2} - 1},$ 则y是x 的函数 C、若变量x，y满足|y|=x，则y是x的函数 D、若变量x，y满足 $y^{2} = x,$ 则y是x的函数

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13、下列关系式中不是函数关系的是( ).

A、 $y = \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$ B、 $y = - \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$ C、 $y = \sqrt{1 - x} (x \leq 1)$ D、 $y = \pm \sqrt{x - 1} (x \geq 1)$

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14、如图数轴上的点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， … $A_{10}$ ，表示十个连续的整数，分别是 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{10}$ ，设 $p = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ ．

(1)、若点 $A_{3}$ 表示原点，求p的值；

(2)、若点 $A_{1}$ 到原点O的距离为8，求p的值；

(3)、若在 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{10}$ 的前面任意添加5个“ $+$ ”号和5个“ $-$ ”号后，直接写出此时10个数和的最大值．

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15、如图显示的是张亮近五天跑步的情况，设定每天的步数目标为8000步，该 $A P P$ 用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数．如周二，张亮少于目标步数600步．

(1)、求这5天中最多步数与最少步数相差多少：

(2)、求这5天步数的平均数：

(3)、若张亮每走1000步消耗热量约为40卡，求她这5天运动消耗的总热量．

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16、如图是某模具的截面示意图（单位： $dm$ ），其中每个角都是直角．

(1)、求该模具截面的面积：

(2)、求该模具截面的周长．

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17、利用运算律进行简便计算：

(1)、 $99 \frac{5}{7} \times 14$ ；

(2)、 $(- 189) \times (- 4) + 189 \times (- 7) - 189 \times (- 3)$ ．

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18、若有理数m、n满足 $m + n = 12$ ，则称m、n互为“和谐数”．
如：∵ $5 + 7 = 12$ ， ∴5和7互为“和谐数”．

(1)、通过计算说明 $- 16$ 和4是否互为“和谐数”；

(2)、求 $- 17$ 的“和谐数”．

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19、下面有5张卡片，上面分别写有相应的有理数．

(1)、指出卡片中的非正数；

(2)、将这5个有理数按从小到大的顺序排列，并用“ $<$ ”连接．

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20、计算：

(1)、 $(- 7.2) \times 5 \div (- \frac{9}{2})$ ；

(2)、 $(- 84) \div (- 7) + 9 \times (- 13)$ ．

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

图形	①	②	③
正方形的个数
图形的周长

x	0	5	10	15
y	3	3.5	4	4.5

x	1	3	5	7
y	2	$- 1$	4	0.2