相关试卷

1、当 $x = - 2$ 时，代数式 $x^{2} + 1$ 的值为（）

A、5 B、4 C、 $- 4$ D、 $- 3$

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2、在代数式： $\frac{1}{3} x^{2}, 2 a b, x + 5, \frac{y}{3 x}, - 4, \frac{y}{3}, a^{2} b - a, \frac{3}{π}$ 中，整式有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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3、在下图中，表示数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．根据下列步骤来完成一个有趣的题吧！
第一步：从2到9中选一个喜欢的自然数；
第二步：用这个数乘3，再减去1；
第三步：将第二步的结果乘 $- 4$ ，再加上7；
第四步：将第三步的结果加上你选择的数．

(1)、若选的自然数为3，求按以上步骤操作所得的数；

(2)、小明发现按以上步骤操作后所得的数始终能被11整除，设选择的自然数为 $x$ ，请论证小明的发现正确．

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5、如图，数轴上点A表示2的相反数，点B表示 $- 3$ 的绝对值，点C表示 ${(- 2)}^{2}$

(1)、写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点；

(2)、若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数．

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6、如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米．

(1)、制作这两种造型的窗框各1个，共需要多少米的材料？（用含x和y的代数式表示）

(2)、如果 $x = 2$ ， $y = 3$ ，一位用户需要这两种造型的窗框各1个，求共需要多少米的材料？

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7、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后挡住了一个二次三项式，形式如下： $- 3 x = x^{2} - 5 x + 1$ ．

(1)、求所挡住的二次三项式；

(2)、若 $x = - 2$ ，求所挡住的二次三项式的值．

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8、某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）： $+ 120$ ， $- 25$ ， $- 20$ ， $+ 30$ ， $- 45$ ， $+ 35$ ， $+ 90$ ．

(1)、求一周的盈亏总额是多少？

(2)、若盈利 $100$ 元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？

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9、化简

(1)、 $4 x + 3 x - 2 x$

(2)、 $2 (a - b) + 3 a + 2 b$

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10、计算

(1)、 $(- 2) - (- 3) + (+ 7)$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{2} + (- 4) \div (- 2)$

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11、请根据表格中的信息，将答案填写在横线上．

信息1	若一个两位数十位，个位上的数字分别为a和b，我们可将这个两位数记为 $\bar{a b}$ ，如 $\bar{a b} = 10 a + b$
信息2	调换两位数 $\bar{a b}$ 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数 $\bar{b a}$ ．

则 $\bar{a b} - \bar{b a}$ 的运算结果是．（用含a、b的代数式表示）

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12、已知数轴上的两点A和B，A表示数 $- 1$ ，若点B与点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是．

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13、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制
十进制数 $1024 = 1 \times 10^{3} + 0 \times 10^{2} + 2 \times 10^{1} + 4$ ，记作1024；
八进制数 ${(1024)}_{8} = 1 \times 8^{3} + 0 \times 8^{2} + 2 \times 8^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{8}$ ；
五进制数 ${(1024)}_{5} = 1 \times 5^{3} + 0 \times 5^{2} + 2 \times 5^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{5}$ ；
二进制数 ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1$ ，记作 ${(1011)}_{2}$ ；
二进制数 ${(1101)}_{2}$ 转化为十进制数为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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14、当 $x = 0$ 时，嘉淇计算多项式 $k x + b$ 的值为4，当 $x = 1$ 时， $k x + b$ 的值为7，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、下列运算正确的是（）

A、 $2 x y - x y = x y$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 $4 m - m = 4$ D、 $2 a^{2} b - a b^{2} = a^{2} b$

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16、截止2025年2月底，我国最新 $A I$ 智能软件 $D e e p s e e k$ 的下载量已经超过1.2亿次，1.2亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{7}$ B、 $1.2 \times 10^{8}$ C、 $1.2 \times 10^{9}$ D、 $1.2 \times 10^{10}$

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17、用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、1 D、3

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18、下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A、 $- 5 ° C$ B、 $- 1 ° C$ C、 $0 ° C$ D、 $3 ° C$

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19、某学校常需要用车，但不准备买车，学校准备和一出租车公司签订月租合同.甲出租车公司每月需缴1200元月租费，然后每行驶1千米，再付车费0.2元；乙出租车公司不需缴月租费，每行驶1千米，付车费1.2元.若汽车月行驶x千米，应付给甲、乙出租车公司的月费用分别是y₁ ， y₂元.

(1)、分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式.

(2)、根据一个月的行驶路程，你认为选用哪家出租车公司合算?

(3)、如果学校估计每月行驶的路程为2000千米，那么该学校租哪家公司的车合算?

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20、把数字按如图所示的方式排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围成的一列从上至下依次为1，5，13，25，…，则第10个数为.

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