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1、若 $a = \frac{- 2023}{2024}$ ， $b = \frac{- 2024}{2025}$ ， $c = \frac{- 2025}{2026}$ ，则（）

A、 $a ＜ b ＜ c$ B、 $a ＜ c ＜ b$ C、 $c ＜ b ＜ a$ D、 $b ＜ a ＜ c$

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2、已知 $\sqrt{5} \approx 2.236$ ， $\sqrt{50} \approx 7.071$ ，那么 $\sqrt{0.05}$ 的值约为（）

A、0.2236 B、0.7071 C、0.02236 D、0.07071

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3、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ B、 $\sqrt{{(\pm 5)}^{2}} = \pm 5$ C、 $\sqrt{5^{2}} = \pm 5$ D、 $- \sqrt{5^{2}} = - 5$

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4、在 $- 1$ ， $2$ ， $3$ ， $- 4$ ， $- 5$ 这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是（）

A、 $- 6$ B、 $40$ C、 $60$ D、 $120$

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5、若 $a + b > 0$ ， $a b < 0$ ，则 $a$ ， $b$ 的值可能是（）

A、 $a = 2$ ， $b = 3$ B、 $a = - 2$ ， $b = - 3$ C、 $a = - 2$ ， $b = 3$ D、 $a = 2$ ， $b = - 3$

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6、下列说法正确的是（）

A、5.78万精确到百分位 B、近似数3千和3000的精确度是相同的 C、547500精确到万位可以表示为5.4×10⁵ D、若数x四舍五入后是5.20，则数x的取值为5.195≤x＜5.205

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7、计算下列算式的值，其中绝对值最小的是（）

A、 $(- 3)$ + $(- 2)$ B、 $(- 3)$ - $(- 2)$ C、 $(- 3) \times (- 2)$ D、 $(- 3) \div (- 2)$

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8、拒绝 “餐桌浪费” ，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、3.24×10³ B、32.4×10⁶ C、3.24×10⁷ D、3.24×10⁸

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9、在数 $- 2.3$ ， $0$ ， $- 1$ ， $\frac{2}{3}$ 中，属于负整数的是（）

A、 $- 2.3$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $\frac{2}{3}$

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C D$ 上一点，连接 $A E$ ， $B D$ ，且 $A E$ ， $B D$ 相交于点 $F, S_{△ D E F} : S_{△ A B F} = 4 : 25$ ，则 $D E : D C =$ (　　)

A、 $3 : 2$ B、 $2 : 3$ C、 $3 : 5$ D、 $2 : 5$

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11、唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道 $|4| = |4 - 0|$ ，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 $|7 - 3|$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作 $|a - b|$ ．利用数形结合思想回答下列问题：
【独立思考】：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示3和 $- 1$ 的两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示x和 $- 2$ 的两点之间的距离表示为______；
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（3）利用数轴求出 $|x - 2| + |x - 5|$ 的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
（4）利用数轴求出 $|a + 3| + |a - 2| + |a - 4|$ 最小值是______．

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12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， $|m - 1| + |n + 3| = 0$ ．求： $3 (m - n) - \frac{a + b}{2 c} + 2 c d$ 的值．

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13、计算下列各题：

(1)、 $24 - (- 16) + (- 25) - 15$ ；

(2)、 $(- 12) \div 4 \times (- 6) \div 2$ ．

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14、同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将 $- 1$ ， 2， $- 3$ ， 4， $- 5$ ， 6， $- 7$ ， 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则 $a + b$ 的值为．

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15、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：当 $a > b$ 时， $a$ ※ $b = 2 a$ ，当 $a < b$ 时， $a$ ※ $b = 2 b - a$ ，计算： $3 ※ 2 - (- 2 ※ 3) =$ ．

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16、如图，数轴上表示点 $A, B$ 的数分别是 $a, b$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 3$ D、3

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17、下列说法中正确的个数是（）
①一个有理数不是正数就是负数；②正整数与0统称为非负整数；③正整数、0、负整数统称为整数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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18、如图，这是太原市五一广场的摩天轮，若以摩天轮的最高位置为基准，摩天轮的最高位置、最低位置，地面分别可以表示为0米， $- 110$ 米， $- 165$ 米，则下列结论正确的是（）

A、 $0 < - 110 < - 165$ B、 $- 110 < 0 < - 165$ C、 $- 165 < - 110 < 0$ D、 $0 < - 165 < - 110$

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19、数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．若收入8元记作 $+ 8$ 元，则支出5元记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 8$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 8$ 元

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20、随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

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