相关试卷

1、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，BC＝ $6 \sqrt{2}$ ，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P、Q同时出发，以QC、QP为邻边作□CQPD．设点P运动的时间为t（秒），□CQPD与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求AB的长；
（2）求PD的长（用含t的代数式表示）；
（3）当点D落在BC上时，求t的值；
（4）求S与t之间的函数关系式（S＞0）．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中，F是边DC的中点，过点F作 $F E ∥ A D$ ，交AB于点E．连接ED、EC，作CG∥DE，交EF的延长线于点G，连接DG．

(1)、求证：四边形DECG是平行四边形；

(2)、当DE平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

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3、某汽车厂去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比统计图如图所示，根据统计图有关信息回答问题：

（1）若第三季度销售汽车3900辆，
①求第三季度的汽车产量；
②若每个季度的汽车生产辆数相同，求四个季度的汽车销售辆数的中位数；
（2）已知该厂去年全年生产汽车20000辆，并通过两个不同渠道获得去年全年的汽车销售辆数分别为16500辆和15500辆的信息，请问哪个数据更有可信度？为什么？

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4、如图，直线 $l : y = a x + 3$ 交x轴于点 $A （ 6 ， 0 ）$ ，将直线 $l$ 向下平移4个单位长度得到的直线分别交x轴、y轴于点 $B 、 C$ ．

(1)、求a的值及点B的坐标；

(2)、点M为线段OA上一点，连接 $C M$ ，若 $△ B C M$ 是以 $B C$ 为腰的等腰三角形，直接写出符合条件的点M的坐标．

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5、已知一次函数 $y = (10 - m) x - m$ ．

(1)、若 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $m = 1$ ，当 $- \frac{1}{3} < x < 2$ 时，直接写出 $y$ 的取值范围．

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6、已知矩形 $A B C D$ ， $A E$ 平分 $∠ D A B$ 交 $D C$ 的延长线于点E，过点E作 $E F ⊥ A B$ ，垂足F在边 $A B$ 的延长线上，求证：四边形 $A D E F$ 是正方形．

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7、计算： $\frac{2 \sqrt{2}}{3} \times \sqrt{9} - \sqrt{24} \div \sqrt{12} + \sqrt{50}$ ．

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8、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作 $E F ⊥ A B$ 于点F，连接DE，若BC＝9，BF＝3，则DE＝．

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9、如图，菱形 $A B C D$ 的周长为20，E是 $A C$ 的中点，F是 $A B$ 的中点，连接 $E F$ ，则 $E F =$ ．

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10、已知矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $∠ A O D = 120 °$ ， $A B = 3$ ，则 $A C =$ ．

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11、如图，平行四边形 $A B C O$ 中的顶点O，A，C的坐标分别为 $(0, 0)$ ， $(2, 3)$ ， $(2 \sqrt{5}, 0)$ ，则顶点B的坐标为（）

A、 $(6, 3)$ B、 $(3, 6)$ C、 $(0, 6)$ D、 $(2 + 2 \sqrt{5}, 3)$

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12、下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， 2 B、1， $\sqrt{2}$ ， 3 C、1，2，3 D、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

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13、若 $\sqrt{m}$ 是最简二次根式，则 $m$ 的值可以是（）

A、 $0.7$ B、 $72$ C、 $\frac{1}{11}$ D、 $19$

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14、如图，直线 $l_{1} : y = x + a$ 经过点 $A (2, 3)$ ，直线 $l_{2} : y = k x + b (k \neq 0)$ 与直线 $l_{1}$ 交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, 4)$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求 $a$ 的值及直线 $l_{2}$ 的函数表达式；

(2)、若点 $D (m, 0)$ 为 $x$ 轴上一动点，当 $m > 2$ 时过点 $D$ 作 $x$ 轴的垂线与直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 分别相交于 $E$ ， $F$ 两点，过点 $F$ 作 $F H ∥ x$ 轴的直线交 $l_{1}$ 于点 $H$ ．
①当 $m = 5$ 时，求 $F H$ 的长；
②求 $E F$ 的长（用含 $m$ 的代数式表示）；
③若点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 三个点中，其中两点关于第三点对称时，直接写出 $m$ 的值．

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15、如图，已知直线 $l_{1}$ 经过点 $A (0, 5)$ ， $B (2, 1)$ ，直线 $l_{2} : y = 2 x - 1$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ，与 $l_{1}$ 交于点 $P$ ．

(1)、求直线 $l_{1}$ 的解析式，并判断点 $M (- 1, 7)$ 是否在直线 $l_{1}$ 行；

(2)、①直接写出点 $P$ 的坐标为______________；②求 $△ C P A$ 的面积．

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16、如图，一个小球在斜坡顶端由静止开始向下滚动，其速度每秒增加 $2 m/s$ ，同时小球在斜坡上滚动的距离 $s$ （ $m$ ）与时间 $t$ （ $s$ ）的变化情况如表所示：
$t$ （ $s$ ）
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
…
$s$ （ $m$ ）
$0$
$1$
$4$
$9$
$16$
…

(1)、写出小球的速度 $v$ （ $m/s$ ）与滚动时间 $t$ （ $s$ ）之间的函数关系式为____________，小球滚动的距离 $s$ （ $m$ ）与时间 $t$ （ $s$ ）之间的关系式为____________；

(2)、当小球在斜坡上滚动了 $5 s$ 时，分别求此时小球的速度和滚动的距离．

(3)、若斜坡总长为 $36 m$ ，小球到达坡底后，在水平面上做匀减速运动，速度每秒减少 $3 s$ ，直到停止，直接写出小球从开始滚动到完全停止的过程中速度有两次达到 $4 m/s$ 间隔的时间．

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17、如图，在一个深为 $20 cm$ 的圆柱形容器底部放入一个棱长为 $5 cm$ 的正方体铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2是容器水面高度 $y$ （ $cm$ ）随时间 $x$ （ $\min$ ）变化的图象．

(1)、图2中 $m$ 的值为__________；

(2)、求 $A B$ 所在直线的函数表达式；

(3)、在 $15 \min$ 内能否将此容器注满水，请说明理由．

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18、嘉琪同学在周末去唐山南湖游玩，利用无人机进行拍照，从地面升起一架无人机，以5 $m / min$ 的速度匀速上升， $8 min$ 后上升到 $a$ m处，悬停 $4 min$ 进行拍照，又匀速下降到32m处，悬停 $c min$ 拍照，然后匀速返回地面，无人机的高度 $y (m)$ 和时间 $x (min)$ 的函数图象如图所示．

(1)、根据题意填空 $a =$ ___________， $b =$ ___________， $c =$ ___________．

(2)、求无人机第一次匀速下降的速度是多少？

(3)、无人机从地面升起到回到地面共用___________min？

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19、五子棋是中国古代传统黑白棋种之一．如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为 $(- 1, - 2)$ ，黑棋②的坐标为 $(1, 0)$ ．

(1)、请你根据题意，在图中补充原点 $O$ 和 $y$ 轴；

(2)、黑棋③的坐标为______________，白棋④关于原点对称的点的坐标为_____________；

(3)、五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子．
每人每次在棋盘网格的格点处下一棋子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标．

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20、关于 $x$ 的一次函数 $y = k x + 4 - 2 k (k \neq 0)$ 的图象上有两点 $(a - 4, y_{1})$ ， $(a, y_{2})$ ，则下列说法错误的是（）

A、若图象过原点，则 $k = 2$ B、无论 $k$ 取何值，图象一定过点 $(2, 4)$ C、当 $k = 6$ 时， $y_{1} < y_{2}$ D、当 $k = 4$ 时，图象与 $x$ 轴的交点为 $(0, - 4)$

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$t$ （ $s$ ）	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	…
$s$ （ $m$ ）	$0$	$1$	$4$	$9$	$16$	…