相关试卷

1、在深入贯彻德智体美劳全面发展的育人理念下，某校在劳动教育课程体系中开设了“种植”“陶艺”“木工”三门实践类课程.小天和小河从这三门课程中随机选择一门进行学习，每门课程被选中的可能性相同.

(1)、填空：小河恰好选中“木工”课程的概率为；

(2)、用列举法求至少一人选中“木工”课程的概率.

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2、已知抛物线. $y = x^{2} + m x + n$ 的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为（3，0）.

(1)、求这条抛物线的解析式；

(2)、填空：当1≤x≤4时，y的取值范围为.

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3、

(1)、在平面直角坐标系内，画出△ABO关于点O中心对称的△A₁B₁O；

(2)、若点B坐标为（4，-2），填空：点B绕点O顺时针旋转90°的对应点B₂的坐标为.

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4、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=18°，在BC下方有一点D，∠DBC=42°，且 $B D = \frac{1}{2} A C,$ 则∠BDC的度数为.

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5、若x=3是关于x的一元二次方程 $a x^{2} - b x = 3$ 的解，则代数式2025-3a+b的值为.

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6、在一个盒子中，装有若干个形状、大小相同的白球和黄球，如果袋中有4个黄球且摸到黄球的概率为 $\frac{1}{5}$ ，那么袋中白球的个数为.

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7、将抛物线 $y = - {(x - 2)}^{2} + 1$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到新抛物线的解析式为.

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8、已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，则这个圆锥的侧面积是.

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9、某商场销售某种纪念品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，纪念品的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批纪念品每天盈利1250元，那么纪念品的单价降了多少元?设纪念品的单价降了x元，则x满足的方程为（）.

A、（20+x）（40-2x）=1250 B、20（40-x）=1250 C、（20+2x）（40-x）=1250 D、40（20+2x）=1250

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10、如图是二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ 和一次函数y=mx+n的图象，当 $m x + n \geq a x^{2} + b x + c$ 时，x的取值范围是（）.

A、x>0 B、-2≤x≤1 C、x≤-2或x≥1 D、x≤1

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11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°.得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC的度数为（）.

A、40° B、50° C、55° D、60°

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12、如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧 $\hat{A B},$ 圆弧的半径OA=40cm，圆心角∠AOB=90°，则 $\hat{A B}$ 的长为（）.

A、40πcm B、20πcm C、10πcm D、30πcm

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13、某区为了解初中生近视情况，对全区初中生开展视力随机抽查，结果如下表.根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率估计，最合理的选项是（）.
累计抽测的学生数n
100
200
300
400
500
600
800
近视学生数与n的比值
0.423
0.410
0.400
0.401
0.413
0.409
0.410

A、0.423 B、0.400 C、0.413 D、0.410

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14、对于二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ 的图象，下列说法不正确的是（）.

A、与y轴的交点是（0，-5） B、开口向下 C、对称轴是直线x=-3 D、当x<3时，y随x的增大而增大

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15、如图，A，B，C为⊙O上的点，且∠ACB=50°，则∠AOB=（）.

A、40° B、50° C、100° D、130°

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16、已知方程 $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ 的两个根分别是x₁ ， x₂ ，则 $x_{1} + x_{2}$ 的值是（）.

A、5 B、-5 C、2 D、-2

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17、已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）.

A、1cm B、4cm C、2cm D、8cm

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18、下列图形中，属于中心对称图形的是（）.

A、 B、 C、 D、

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19、解答小天和小河同学一起探讨的三个问题：

(1)、问题1：如图，点C，D均在线段AB上，且点C在点D左侧，若AC=BD，CD=10，AB=15，求线段AC的长。

(2)、问题2：已知点C，D均在直线AB上，且点C在线段AB左侧，若AC=BD，CD=a，AB=b，其中a>b，求线段AC的长。（用含a，b的代数式表示）

(3)、问题3：已知七年级（6）班共有x人，参加社团实践课报名时发现，选择“玩创数学”实践课的人数有y人（y<x），其中参加实践课男生人数为未参加实践课的男生人数的2倍，参加实践课的女生是女生总人数的2/3。求出x与y的数量关系。

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20、 19世纪中叶，代数学迎来蓬勃发展.伽罗瓦、阿贝尔等数学家为破解方程可解性难题，突破了四则运算的局限，形成一种“自定义运算”的思想，让代数从具体的数字运算迈入抽象的结构研究，开启了现代代数的新纪元.小天和小河运用这种思想开展了相关问题研究.
定义：对于任意的有理数a，b，定义新运算⊕，令 $a \oplus b = \frac{1}{2} (∣ a - b ∣ + a + b) .$

(1)、探究性质：
①填空：当a=4，b=2时，计算a⊕b= ▲ ；
②当a>b时，化简a⊕b；并直接写出a<b时a⊕b的值.

(2)、性质应用：
①计算：（-5）⊕（-4）⊕（-3）⊕（-2）⊕（-1）⊕0⊕1⊕2⊕3⊕4⊕5= ▲ ；
②若 $a = m^{2} + 5 m, b = - (m^{2} + m) + 2 (3 m - 1),$ 求a⊕b的值；
③解方程：x⊕（-x）=3x+1.

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累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	800
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.400	0.401	0.413	0.409	0.410