相关试卷
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1、图①②均是6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC 内接于⊙O，且点A，B，C，O均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.
(1)、在图①中找一个格点 D(点D 不与点C重合)，画出∠ADB，使∠ADB=∠ACB；(2)、在图②中找一个格点 E，画出∠AEC，使∠AEC+∠ABC=180°. -
2、如图，过直线 AB 外的点 P 作直线AB 的平行线，图中作法错误的是 ( )
A、
B、
C、
D、
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3、尺规作图：(温馨提示：以下作图均不写作法，但需保留作图痕迹)
【初步尝试】
如图①，用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线OP ，使扇形OMN 的面积被直线OP 平分.
【拓展探究】
如图②，若扇形 OMN 的圆心角为 30°，请你用无刻度的直尺和圆规作一条以点 O 为圆心的CD，交OM 于点 C，交ON 于点 D，使扇形OCD 的面积与扇形OMN 的面积比为1：4.
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4、如图，已知 Rt△ABC，∠BCA=90°，过点 C 作一条射线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是( )
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ -
5、如图，已知：∠α，直线l及l上两点 A，B.求作：Rt△ABC，使点 C 在直线l 的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α.
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6、如图，在△ABC中，BC=6，E 是 AC 的中点，分别以点 A，B为圆心，以大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线 MN 交AB 于点 D，连结 DE，则DE 的长是.
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7、如图，在⊙O 中，直径BC=6，AB⊥BC，AD 是⊙O 的切线，D 为切点.
(1)、如图①，求证：AD=AB；(2)、如图②，线段 AO 交⊙O 于点 E，连结DE，若 DE∥BC，求 AE 的长；(3)、如图③，线段 AC 交⊙O 于点 F，连结DF，若DF∥BC，求AF 的长. -
8、如图，AB 是⊙O 的直径，点E，C在⊙O上，C 是. 的中点，AE 垂直于过点C 的直线DC，垂足为D，AB 的延长线交直线 DC 于点 F.
(1)、求证：DC 是⊙O 的切线.(2)、若①求⊙O 的半径；
②求线段 DE 的长.
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9、 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，半径OD⊥AB，垂足为 E，∠C=45°，OE=4，则⊙O 的半径为.
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10、
类别
三角形的外接圆
三角形的内切圆
图形
圆心
O 为外心：三边垂直平分线的交点
O 为内心：三条角平分线的交点
特征
三角形各顶点均在圆上
三角形各边均与圆相切
性质
三角形外心到三角形 的距离相等
三角形内心到三角形 的距离相等
常用结论
直角三角形外接圆的圆心为斜边中点
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11、如图，切线PA，PB 分别与⊙O 相切于点 A，B，切线 EF 与⊙O 相切于点 C，且分别交 PA，PB 于点E，F.若△PEF 的周长为12，则线段 PA 的长为.
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12、如图所示，O 为Rt△ABC 的斜边 AB 上一点，以OA 为半径的⊙O交边 AC 于点 D，BD 恰好为⊙O 的切线.若∠ABD=28°，则∠CBD 的度数为 .
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13、 如图，⊙O 的切线PA 与直径 CB 的延长线交于点 A，P 为切点，连结 PC.若∠A=20°，则∠C 的度数为°.
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14、
判定
经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线
性质
经过切点的半径 圆的切线
(见到切线要联想到过切点的半径)
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15、已知⊙O 的半径为 3，P 是直线l 上的一点，OP=3，则直线l 与⊙O的位置关系是 ( )A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
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16、
点与圆
设圆的半径是r，点到 圆 心的距离是d
点在圆外⇔
点在圆上⇔
点在圆内⇔
直线与圆
设 ⊙O 的 半径 为 r，圆心O 到直线 l 的距离为d
直线l 与⊙O 相交⇔
直线 l与⊙O 相切⇔d=r
直线 l 与⊙O 相离⇔
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17、如图，点 C 在以 AB为直径的⊙O上，. ， 点 D 在 上，过点 C 作 AD 的垂线，分别交⊙O，AB，AD于点E，F，G，连结AE，CD.
(1)、求∠DAE 的度数.(2)、求证：①CD∥AE；②
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18、 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D，E 在⊙O上，若∠AED=40°，则∠BCD 的度数为
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19、如图所示，AB 是⊙O的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，连结AC，AD.若∠BAC=43°，则∠ADC 的度数为( )
A、43° B、45° C、47° D、49° -
20、如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高 AB=20 cm，底面直径 BC=12 cm，球的最高点到瓶底面的距离为32 cm，则球的半径为(玻璃瓶厚度忽略不计)( )
A、6 cm B、7.5cm C、8cm D、8.5cm