相关试卷
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1、1中点四边形：
顺次连结四边形各边中点所得的四边形.
2四边形与其中点四边形的关系：
图形
四边形 ABCD
四边形 EFGH的形状
E，F，G，H 分别 是 四 边 形ABCD 各边的中点
任意四边形
①
对角线相等：AC=BD
②
对角线互相垂直：AC⊥BD
③
对角线互相垂直且相等：AC=BD 且AC⊥BD
④
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2、添加一个条件，使矩形 ABCD 成为正方形，这个条件可以是.
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3、已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列结论：
①当AB=BC时，它是菱形；
②当AC⊥BD 时，它是菱形；
③当∠ABC=90°时，它是矩形；
④当AC=BD时，它是正方形.
其中正确的是 (填序号).
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4、如图，正方形 ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，E是线段OB 上的点(不与点O，B 重合)，过点 D 作 DF⊥CE 于点 F，交 BC于点 H，交OC 于点G.
(1)、求证：OE=OG；(2)、若CE 平分∠BCO，AB=2，求 BE 的长. -
5、 如图，点 E，F 分别在正 方形 ABCD 的边BC， CD 上， ∠EAF =45°，连结EF.小明同学在进一步探究这个题目时，将△ADF 绕 点 A 顺 时针 旋 转 90°得到△ABF'，然后发现了一些结论.你认为他发现的以下四个结论中正确的是( )
①EA 平分∠BEF；②FA 平分∠DFE；
③F'E=FE；④△EFC 的周长=2AB.
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④ -
6、如图，在正方形ABCD 中，AD=4，E是对角线AC上一点，连结DE，BE.
(1)、求证：△CDE≌△CBE；(2)、过点 E 作EF⊥ED，交 AB 于点 F.若 F是AB 的中点，求线段 EF 的长. -
7、 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，P 是对角线 BD 上一点(点 P 不与点B，D 重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点 F，连结AP，EF.给出下列结论：①PD= EC；②AP=EF；③AP⊥EF；④EF 的最小值为2 ；⑤△APD 一定是等腰三角形.其中正确的结论有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 -
8、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 F，且 BD 平分∠ABC，过点 D 作DE∥AC，交 BC 的延长线于点 E.
(1)、判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；(2)、若CF=5，CD=13，求△BDE 的面积及sin E 的值. -
9、 如图，在△ABC 中，AB=BC，过点A 作BC 的平行线与∠ABC 的平分线交于点D，连结CD.
(1)、求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)、连结 AC，与 BD 交于点 O，过点 D 作DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 E，连结 EO.若EO=3 ， DE=6，求CE 的长. -
10、如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点 E 在边 AB 上，AE =3，连结 CE，且∠DCE =∠BCE.点 F 在 BC 的延长线上，连结 DF.若DF=DC，则线段CF 的长为.
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11、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O 是 AC 的中点.延长 BO 至点 D，使OD=OB.连结AD，CD.记AB=a，BC=b，△AOB 的周长为 l1 ， △BOC 的周长为l2 ， 四边形ABCD 的周长为l3.
(1)、求证：四边形 ABCD 是矩形；(2)、若 求 AC 的长. -
12、 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，E 是边AB 上一点，且OE⊥AC.若∠AOD=70°，则∠AEO= ( )
A、50° B、55° C、65° D、70° -
13、 如图，已知▱ABCD 的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件后，▱ABCD 不一定是正方形的是( )
A、AB=AD，AC=BD B、AB=BC，AC⊥BD C、∠BAD=90°，AC⊥BD D、∠AOD=90°，AO=DO -
14、
定义
有一组邻边相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形
性质
正方形的四条边相等
正方形的四个角都是
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角(即对角线与边的夹角等于 45°).
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是
判定
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
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15、 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于点 F.若AC=6，BD=8.
(1)、菱形ABCD 的面积为；(2)、AB= ， AE=；(3)、BF=. -
16、 如图，在▱ABCD 中，AC，BD 为两条对角线.添加下列一个条件，仍不能判定▱ABCD 是菱形的是( )
A、AC⊥BD B、AB⊥BC C、AB=BC D、∠BAC=∠DAC -
17、 如图，AC，BD 是菱形ABCD 的对角线，则下列结论错误的是( )
A、AB=AD B、AC⊥BD C、AC=BD D、∠BAC=∠DAC -
18、
定义
有一组 的平行四边形叫做菱形
性质
菱形的四条边都
菱形的对角线互相 平分，并且每条对角线平分
菱形是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论
菱形的面积=底×高
菱形的面积等于 乘积的一半
菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等
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19、 如图，AC，BD 为矩形ABCD 的对角线，DE⊥AC 于点 E，∠BDE=20°，则∠ACB 的度数为.
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20、
定义
有一个角是 的平行四边形叫做矩形
性质
矩形的四个角都是
矩形的对角线互相平分并且
矩形是轴对称图形，它(非正方形)有 条对称轴
矩形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
有 个角是直角的四边形是矩形
对角线 的平行四边形是矩形
结论
矩形的面积等于两邻边的积
矩形的两条对角线把矩形分成四个 三角形，且四个三角形的面积相等