相关试卷
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1、如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为( )
A、13 m B、15 m C、20m D、26 m -
2、 如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，连结 CE，DE.若∠BAD=110°，则∠DCE=°.
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3、
性质
圆内接四边形的对角
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角
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4、 如图，A，B，C 是⊙O 上的三点，若∠BAC=36°，则∠BOC 的度数是.
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5、
定义
顶 点 在 ， 并且 两 边 都 和 圆 的角叫做圆周角
圆周角定理
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
圆周角定理的推论
半圆(或直径)所对的圆周角是 ；90°的圆周角所对的弦是
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；相等的圆周角所对的弧也
防错提醒
圆的一条弧(弦)只对着一个圆心角，所对的圆周角有无数个；一条弧所对的圆周角的大小是唯一的，而一条弦所对的圆周角的大小有两个，这两个度数的和为180°
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6、 如图，AB，CD 是⊙O的弦，且AB=CD，若∠BOD=84°，则∠ACO 的度数为( )
A、42° B、44° C、46° D、48° -
7、如图，AB 为⊙O 的直径，C，D是⊙O上位于 AB 异侧的两点，连结AD，CD.若 ， 则∠D 的度数为( )
A、30° B、45° C、60° D、75° -
8、 如图，AB 是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD=8，弦CD 与直径 AB 之间的距离为3，则AB= .
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9、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点 D，且AB=8，OC=5，则 DC 的长是.
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10、
垂径定理
垂直于弦的直径 ， 并且平分弦所对的弧
推论
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分
平分弧的直径 弧所对的弦
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11、
确定圆的条件
不在同一条直线上的三个点确定一个圆
外接圆
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆
三角形的外心
三角形三条边的 的交点，即为三角形外接圆的圆心
防错提醒
锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心为直角三角形的斜边中点，钝角三角形的外心在三角形的外部
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12、下列说法正确的有 (填序号).
①圆中的线段是弦；
②直径是圆中最长的弦；
③经过圆心的线段是直径；
④半径相等的两个圆是等圆；
⑤长度相等的两条弧是等弧.
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13、
定义
在同一平面内，线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一端点 P 所经过的封闭曲线叫做圆.定点O 叫做圆心，线段OP 叫做圆的半径
弦
连结圆上任意两点的
直径
经过圆心的弦
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
弧的度数
弧所对的 的度数
相等的弧
能够重合的圆弧
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14、
(1)、【基础巩固】如图 ①，在矩形 ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，过点 O 的线段分别交AD，BC 于点E，F，求证：OE=OF；
(2)、【尝试应用】如图②，在矩形 ABCD 中，O 是对角线BD 的中点，EF∥AB 分别交AD，BC 于点E，F，连结OE，OF，试猜想OE 和OF 的数量关系，并证明你的猜想；
(3)、【拓展提高】如图③，在矩形 ABCD 中，M，N 是对角线 BD 的三等分点，过点 M 作 EF∥AB 分别交AD，BC 于点 E，F，连结 EN，FN，已知 求线段 MF 的长.
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15、如图，在菱形ABCD 中，AB= ， 对角线 BD 的长为16，E 是 AD 的中点，F是 BD 上一点，连结EF.若BF=3，则EF 的长为.
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16、已知点 A'在正方形 ABCD 内，点 E 在边 AD 上，BE 是线段 AA'的垂直平分线，连结A'E，A'B.
(1)、如图①，若 BA'的延长线经过点 D，AE=1，求 AB 的长.(2)、如图②，F 是 AA'的延长线与CD 的交点，连结 CA'.(i)求证：
(ii)如图③，设 AF，BE 相交于点 G，连结CG，DG，DA'.若CG=CB，判断△A'DG 的形状，并说明理由.
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17、 如 图， 在 ▱ABCD 中， AE 平 分∠BAD，交 BC 于点 E，BF 平分∠ABC，交AD 于点 F，AE 与 BF 交于点 P，连结EF，PD.
(1)、求证：四边形ABEF 是菱形；(2)、若AB=8，AD=12，∠ABC=60°，求线段 DP 的长. -
18、如图，在矩形 ABCD 中，E，F 是 BC 边上的三等分点，连结 DE，AF，相交于点 G，连结 CG.若AB=8，BC=12，则tan∠GCF 的值是( )
A、 B、 C、 D、 -
19、 如图，O 为矩形ABCD 的对称中心，点 E从点 A 出发沿AB 向点 B 运动，移动到点 B停止，延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形AECF 形状的变化依次为( )
A、矩形→菱形→平行四边形→矩形 B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C、平行四边形→正方形→菱形→矩形 D、平行四边形→菱形→正方形→矩形 -
20、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、不能确定