相关试卷

1、节约用水，从我做起.小滨把自己家1月份至6 月份的用水量绘制成如图所示的折线图，则小滨家这6个月用水量的中位数是( )

A、3.5吨 B、9吨 C、9.5 吨 D、11吨

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2、在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩(单位：次/分)如下表所示：
跳绳成绩x/(次/分)
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<220
人数
5
10
15
10
下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是( )

A、平均数一定是170 B、众数一定是170 C、中位数在160~180范围内(含 160，不含180) D、方差为0

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3、某校在新学期之初举办了一场以“环保”为主题的综合实践知识竞赛，并把随机抽取的若干八年级学生的竞赛成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计表和统计图.
组别
成绩(分)
频数
A
50<m≤60
2
B
60<m≤70
a
C
70<m≤80
14
D
80<m≤90
b
E
90<m≤100
10

(1)、写出a，b的值，并补全频数直方图；

(2)、求扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校八年级共有 480人，根据统计信息，估计该校八年级学生的竞赛成绩在 D 组的人数.

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4、某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )

A、科技类图书销售了60册 B、文艺类图书销售了 120册 C、文艺类图书销售量占比30% D、其他类图书销售量占比18%

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5、某社区为了解 18 周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位：min)，随机调查了 200 位 18 周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，调查的居民每日平均锻炼时间均少于100 min.
某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数表
组别(min)
频数
0~20
32
20~40
48
40~60
60
60~80
a
80~100
20

(1)、求a 的值，并补全频数直方图；

(2)、写出这 200 位居民每日平均锻炼时间的中位数所在的组别，并简单说明理由.

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6、据国家新闻出版广电总局统计，2025年春节档(1月 28 日至 2 月 4 日)A，B，C，D，E五部电影的总票房为92.5 亿元，根据每部电影的票房占比制成如图①所示的扇形统计图.某影评网站随机抽取了 100 名观众对电影 A 的星级评价，该网站的星级共有“一星”“二星”“四星”“五星”五个等级，根据星级评价情况制成如图②所示的条形统计图.
根据以上信息回答下列问题：

(1)、上述图表中a= ， m=；

(2)、电影 A 春节档的票房是多少亿元?

(3)、已知该影评网站每颗星代表2分，五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影的星级分值，则根据样本估计，电影 A 在该网站的星级分值约是多少分?

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7、老师在黑板上写出一个计算方差的算式： $S^{2} =$ $\frac{1}{n} [{(11 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + 2 \times (6 -$ 8)²]，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是( )

A、n=5 B、平均数为8 C、添加一个数8后方差不变 D、这组数据的众数是6

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8、要推荐选手参加射击比赛，现有甲、乙两位选手每人10次射击的成绩，经分析，得 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} ， S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2} .$ 若考虑射击稳定性，则应推荐去参加比赛的选手是

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9、

	定义与计算	意义
方差	一组数据中，各数据与的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记为S².设n 个数据x₁ ， x₂ ， …， xn的平均数为x，则S²=	反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动越大
标准差	方差的叫做标准差，记为 S，可知 $S = \sqrt{S^{2}}$	反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动越大

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10、一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是( )

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、极差(最大值与最小值的差)

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11、某学生的数学总评成绩由作业(10%)、期中考试(30%)和期末考试(60%)组成.已知该生作业得 90分，期中考试得80分，期末考试得80分，则他的总评成绩是( )

A、80分 B、81分 C、82分 D、83分

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12、小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录，已知他每天体育锻炼的时长(单位：h)分别为：1，1.5，2，1.5，1.4，0.5，1.5，则这组数据的众数是，中位数是.

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13、

	定义与计算	意义
平均数	算术平均数：一般地，有n个数x₁ ， x₂ ， …，xₙ，那么x=	反映数据的平均水平，易受极端值影响
平均数	加权平均数：如果有 n 个数，其中x₁ 出现 f₁次，x₂ 出现f₂ 次，…，xₖ 出现fₖ 次(其中. $f_{1} + f_{2} + \dots +$ $f ₖ = n) ，$ ，那么x=	反映数据的平均水平，易受极端值影响
中位数	将一组数据按从小到大(或从大到小 )的顺序排列，处于最的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的 (当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数	反映数据的中等水平，不受极端数据的影响
众数	一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数	当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势

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14、《国家学生体质健康标准》将八年级男生引体向上测试成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格.某校随机调查了八年级部分男生引体向上测试成绩等级，根据等级，绘制成如图所示两幅不完整的统计图.

(1)、求本次调查的男生人数以及扇形统计图中良好等级所对的扇形圆心角的度数；

(2)、若八年级共有 300名男生，估计该校八年级男生引体向上测试成绩为优秀等级的人数.

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15、某学校组织科技知识测试，随机抽取 50名学生的成绩，绘制成如图所示的频数直方图，则样本中70.5~80.5这一分数段的频率是( )

A、20 B、0.24 C、0.18 D、0.4

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16、近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图.依据图中信息，下列说法错误的是 ( )

A、2020年中国高铁营运里程增长率最大 B、2023年中国高铁营运里程增长率比 2022 年高1.4% C、2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D、2021年到 2022年中国高铁营运里程下降

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17、

统计图	优点	结论
条形统计图	能清楚地表示每个项目的具体数据	各组数量之和 =
折线统计图	能清楚地反映数据的变化和若干组不同类别数据之间的相互关系	各组数量之和 ═样本的容量
扇形统计图	能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例	各百分比之和 = ；各部分圆心角的度数=相应的百分比×
频数表、频数直方图	能直观、清楚地反映数据在各个范围内的分布情况	各组频数之和=样本的容量；各组频率之和=1；数据总数× =相应的频数

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18、为了解某校2000 名学生的视力情况，从中抽查了300名学生进行检测，下列说法不正确的是( )

A、样本容量是 300 B、300名学生是所抽取的样本 C、每名学生的视力是个体 D、2000名学生的视力是总体

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19、1调查方式分为两种：， .

2总体、个体、样本、样本的容量

总体	所要考察的对象的全体叫做总体
个体	把组成总体的每一个考察对象叫做个体
样本	从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本
样本的容量	样本中个体的叫做样本的容量

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20、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°， $A C = B C = 3 \sqrt{2} ，$ 点 D 在 AB 上，且 BD =2AD，连结CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90°至 CE，连结 BE，DE.

(1)、求证：△ACD≌△BCE；

(2)、求线段 DE 的长.

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跳绳成绩x/(次/分)	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<220
人数	5	10	15	10

组别	成绩(分)	频数
A	50<m≤60	2
B	60<m≤70	a
C	70<m≤80	14
D	80<m≤90	b
E	90<m≤100	10

组别(min)	频数
0~20	32
20~40	48
40~60	60
60~80	a
80~100	20