相关试卷

1、若x>y，则下列式子中，错误的是（）

A、x-1>y-1 B、-x>-y C、x+1>y+1 D、 $\frac{x}{2} > \frac{y}{2}$

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2、下列长度的三条线段（单位：cm）中，能组成三角形的是（）

A、1，4，7 B、2，5，8 C、4，7，10 D、3，6，9

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3、以下各点在第二象限的是（）

A、（1，2） B、（-1，2） C、（-1，-2） D、（1，-2）

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4、下列四个大写字母中，不属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、【问题背景】
定义：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是直线BC、直线CD上的点。若∠BAD=2∠EAF，则称四边形ABCD是△AEF的“等腰倍角四边形”。如图1，四边形ABCD是△AEF的“等腰倍角四边形”，△AEF在四边形ABCD内部，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

(1)、小慧同学探究此问题所用的方法如下：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，她的结论应是。

(2)、【探索延伸】
如图2，四边形ABCD是△AEF的“等腰倍角四边形”，△AEF有一部分在四边形ABCD的外部，上述结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论。（写出过程）

(3)、【实际应用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后舰艇甲向正南方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以一定速度前进。2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，此时两舰艇之间的距离为280海里，试求舰艇乙前进的速度。

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6、在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD=BE，AE=BF。

(1)、如图1，若∠DEF=30°，求∠ACB的度数。

(2)、设∠ACB=x，∠DEF=y，∠AED=z。
①求y与x之间的数量关系。
②如图2，E为AB的中点，求y与z之间的数量关系。
③如图2，E为AB的中点，若DF与AB之间的距离为8，AC=16，求△ABC的面积。

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7、如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，下面给出四个论断：①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF。从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，请写出一个真命题（用⊗⊗⊗⇒⊗的形式表示），并给出证明。

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 5 0^{\circ}, ∠ B = 7 0^{\circ}, ∠ A C B$ 的平分线交AB于点D， $D E ‖ B C$ 交AC于点E，求 $∠ B D C, ∠ E D C$ 的度数。

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9、如图，已知有△ABC，请按下列要求作出图形：

(1)、用刻度尺画出BC边上的高线。

(2)、用直尺和圆规画出∠B的平分线。（保留作图痕迹）

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE 与AC边上的中线BD交于点F，P为CE的中点，连结PF，若CP=2，S△BFP=15，则AB的长为。

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11、如图所示为一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。

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12、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中点D，F分别在边AB，AC上，点E，G在边BC上，若 $∠ B = 2 5^{\circ}, ∠ C =$ 45°，则∠EAG的度数是。

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13、一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是。

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14、如图，已知 $∠ B A D = ∠ B C D = 9 0^{\circ}, ∠ A B D = 5 0^{\circ}, A B = C B$ ，则∠ADC的度数为。

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15、如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=。

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16、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于点D。有下列三个结论：① $∠ A O B = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ C$ ；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则 $S_{△ C E F} = a b 。$ 其中正确的是（）

A、① B、②③ C、①② D、①③

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17、如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积为（）

A、 $2 c m^{2}$ B、 $3 c m^{2}$ C、 $4 c m^{2}$ D、 $5 c m^{2}$

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18、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，其交BA的延长线于点E，若 $∠ B A C = 10 0^{\circ},$ ∠B=42°，则∠E的度数为（）

A、27° B、28° C、29° D、30°

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19、如图，在三角形纸片ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，将△ABC沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A、7cm B、5cm C、8cm D、6cm

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20、工人师傅常用角尺平分一个任意角。作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线。上述作法中用到三角形全等的判定方法是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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