相关试卷

1、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，“逢几进一”就是几进制．各进制表示的数也可以转化，如：十进制数5用二进制可以表示为101，即 $5 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0}$ ，则二进制数110010表示的十进制数为（）

A、3 B、50 C、100 D、25

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2、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）

A、小张一共抽样调查了74人 B、样本中当月使用“共享单车”30次 $~ 40$ 次的人数最多 C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D、样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 $\frac{1}{3}$

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3、如图，已知正方形 $A B C D$ ， E是对角线 $A C$ 上的中点，F是边 $C D$ 的中点，连接 $B E$ ， $E F$ ，若 $B E = 2 \sqrt{2}$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、2 D、4

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4、如图，将三角板按如图所示的方式摆放，若 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

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5、为测定一批小灯泡的使用寿命，某实验人员从一批灯泡中随机抽取了一个小灯泡，拼接成如下串联电路图（图1），实验人员收集并整理了滑动变阻器 $R_{1}$ 从点B移动到点A过程中的相关数据，并绘制成函数图象（图2），已知电流I（A）与电阻 $R (Ω)$ 成反比例（即 $I = \frac{U}{R}$ ， U为电源电压），在串联电路中， $R = R_{0} + R_{1}$ （ $R_{0}$ 为小灯泡电阻）.

(1)、直接写出I关于R的函数表达式为.

(2)、小灯泡电阻R的值为 $Ω$ ，滑动变阻器最大电阻为 $Ω$

(3)、若小灯泡额定电流为0.5A，在不改变电源电压的情况下，为保证实验准确性，实验时滑动变阻器电阻R₁应控制在什么范围.

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6、如图， △ABC中∠ACB=90°·点O、D分别是边AC、AB的中点： CE//BD交DO的延长线于点E，连接AE.

(1)、求证：四边形BDEC是平行四边形

(2)、判断四边形ADCE是什么四边形，并推理说明。

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7、逛商场时经常会遇到“图书按斤卖”活动.已知某商场“图书按斤卖”活动销售单价为25元/斤，为庆祝商场周年庆，决定采取“多买多降”活动，即当顾客购买质量超过5斤时，每多买1斤，购书单价则下降1元.设某位顾客买了x斤（x>5）

(1)、在该周年庆活动下，这位顾客的购书单价为元（用含x的代数式表示）；

(2)、若该顾客以活动价购书花了200元，那么该顾客共购书多少斤.

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8、解方程：

(1)、×²=3x

(2)、2x²-3x+1=0.

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{2} + 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $\sqrt{72} + \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{30}$

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10、关于x的一元二次方程3x²-4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为.

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11、二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

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12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.过点O作EF⊥AC，分别交边AD、BC于点E、F.已知CD=4cm： CF=5cm，则矩形ABCD的面积为（）

A、24 cm² B、28 cm² C、32 cm² D、36 cm²

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13、一元二次方程x²-4x-6=0，经过配方可变形为（）

A、（x-2）²=10 B、（x-2）²=6 C、（r-4）²=6 D、（x-2）²=2

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14、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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15、已知 $(- 1, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ ， $C (4, y_{3})$ 是反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图像上的三个点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 中，最大的是（）

A、 $y_{1}$ B、 $y_{2}$ C、 $y_{3}$ D、无法确定

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16、用反证法证明“△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠A>60°”，第一步应假设（）

A、∠A=60° B、∠A<60° C、∠A≠60° D、∠A≤60°

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17、已知x=3是方程x²-mx+3=0的一个根，则m的值为（）

A、-2 B、3 C、4 D、-4

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18、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{7} = 3$ B、 $\sqrt{12} \div \sqrt{6} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ D、 $2 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2$

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19、以下四样学具中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 120 °$ ，点D是 $A B$ 上一个动点（点D不与A，B重合），以点D为中心，将线段 $D C$ 顺时针旋转 $120 °$ 得到线 $D E$ ．

(1)、如图1，当 $∠ A C D = 15 °$ 时，求 $∠ B D E$ 的度数；

(2)、如图2，连接 $B E$ ，当 $0 ° < ∠ A C D < 90 °$ 时， $∠ A B E$ 的大小是否发生变化？如果不变求， $∠ A B E$ 的度数；如果变化，请说明理由；

(3)、如图3，点M在CD上，且 $C M : M D = 3 : 2$ ，以点C为中心，将线CM逆时针转 $120 °$ 得到线段CN，连接EN，若 $A C = 4$ ，求线段EN的取值范围．

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