相关试卷

1、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，2），棋子“炮”的坐标为（3，1），则棋子“马”的坐标为（）

A、（2，1） B、（2，0） C、（0，1） D、（1，2）

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2、下列命题史，正确的是（）

A、若a>b，则-2+a<-2+b B、若a>b，则-2a>-2b C、者2a>2b，则a>b D、若a>b，则ac²>bc²

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3、下面垃圾分类图标中的图案，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图

(1)、【问题提出】
如图1，AB为 $⊙ O$ 的直径， $A C ⊥ A B, A B = 16, A C = 6, P$ 为 $⊙ O$ 上的一动点，连结CP，求CP的最小值．

(2)、【问题探究】
如图2， $A B ⊥ B C, A B = 2 \sqrt{3}, B C = 2, D$ 为 $∠ A B C$ 内部一点，且满足 $∠ A D B = 12 0^{°}$ ，求CD的最小值．

(3)、【问题解决】
如图3，正方形ABCD是某社区的一块空地，经测量， $A B = 100 m$ ．社区管委会计划对该空地及周边区域进行重新规划利用，在射线AD上取一点 $E$ ，沿BE，CE修两条小路，并在小路BE上取点 $F$ ，将CF段铺设成某种具有较高观赏价值的休闲通道（通道宽度忽略不计）。根据设计要求， $∠ B F C = ∠ B C E$ ，为了节省铺设成本，要求休闲通道CF的长度尽可能小，问CF的长度是否存在最小值？若存在，求出CF长度的最小值；若不存在，请说明理由．

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5、已知二次函数y=a（x-6）（x+m）（a，m为常数，且a≠0）的图象经过点（-2，0），（5，7）

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若0≤x≤n，
①当n=3时，求y的最大值；
②若y的最大值与最小值之和为27，求n的值，

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6、如图，四边形ABCD是菱形， $⊙ O$ 经过A，D两点，且交对角线AC于点 $P$ ，连结PB，此时 $P A = P B$ ．

(1)、求证： $△ A P B ∽ △ A D C$ ．

(2)、若 $A B = 6, A C = 7.2$ ，求点 $P$ 到AD的距离．

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7、如图，小区门口道闸的栅栏DE长度不变，立柱OB垂直于地面，DE绕点B旋转得到AC，若OB=0.5m，AB=1.5m，BC=4.5m.

(1)、求栅栏最右端C离地面的最大高度，

(2)、若想使栅栏最右端C离地面的高度达到3.8m，请你给出一种改造的方案.

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8、小明为帮助自己记忆古诗，将5句重点古诗分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图）.甲口袋中装有A，B，C三张卡片，乙口袋中装有D，E两张卡片.

(1)、若从乙口袋中随机抽取1张卡片，抽到思乡的古诗的概率是.

(2)、从两个口袋中分别随机抽取1张卡片，求抽取的两张卡片至少有一张是励志古诗的概率

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9、“立定跳远”是田径运动项目之一.运动员起跳后的腾空路线可以近似地看做是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（起跳点为原点，地面所在直线为：轴，起跳点所在的竖直方向为y轴），从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为y（m），距离起跳点的水平距离为x（m）.已知，运动员跳到最高处时距离地面的竖直高度为0.4m，距离起跳点的水平距离为1.1m.

(1)、求该运动员腾空路线的表达式

(2)、求该运动员落地时距离起跳点的水平距离

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10、如图，已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ B = 2 ∠ A, D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点．

(1)、请只用无刻度的直尺，在AC上找一点 $E$ ，连结BE，使得 $△ B E C ∽ △ A B C$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，若 $B E = B C = 2$ ，求CE的长．

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - \frac{3}{2} (a, b$ 为常数，且 $a \neq 0)$ 的图象如图所示．

(1)、求该抛物线的函数表达式

(2)、当y>0时，直接写出x的取值范围。

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12、在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图的启发，将正方形改编成矩形，如图所示，由两对全等的直角三角形（ $△ A H D ≅ △ C F B, △ A B E ≅ △ C D G$ ）和矩形EFGH拼成大矩形ABCD．若 $B C = 3 A B$ ，矩形EFGH与矩形ABCD的面积比为 $\frac{4}{9}$ ，则 $\frac{G H}{C G} =$ ．

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13、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，以 $P$ 为圆心，适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ；连结PE并延长交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，交AB于点 $G$ ；以 $B$ 为圆心，PF长为半径作弧交 $⊙ O$ 于点 $M$ ，连结AM．若 $A M = 8, B G = 1$ ，则 $⊙ O$ 的半径长是。

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14、如图1，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体。最大程度地传承了苏州的历史文化.如图2，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部AB的宽度为80米，高度为200米，CD//AB，CD长20米，则CD离地面AB的垂直高度为米，

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15、如图是一张书法练习纸，其中的竖格线都互相平行，且相邻两竖格线间的距离相等.不同竖格线上的三点A，B，C在同一直线上，若线段AB=3cm，则线段BC的长为cm.

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16、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，梅好同学构面了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”各一张，每张邮票的形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”的概率是

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17、已知二次函数 $y = - (x - a) (x - b) + 3 (a, b$ 是实数，且 $a \neq b)$ ，设该函数的最大值为 $k$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $3 < a < 5, 3 < b < 5$ ，则 $k < 3$ B、若 $3 < a < 5, 3 < b < 5$ ，则 $k > 4$ C、若 $3 < a < 5, 5 < b < 7$ ，则 $k > 3$ D、若 $3 < a < 5, 5 < b < 7$ ，则 $3 < k < 7$

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 为常数，且 $a \neq 0)$ 的 $y$ 与 $x$ 的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
…
y
…
1
2
1
-2
…
则下列判断中正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、抛物线与 $y$ 轴交于负半轴 C、当 $x = - 3$ 时， $y > 0$ D、方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的正根在0与1之间

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19、如图，AB是半圆 $O$ 的直径， $∠ B A C = 4 0^{°}$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $14 0^{°}$ B、 $13 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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20、正方形的面积S（cm²）与周长C（cm）之间的兩数关系式是（）

A、 $S = \frac{1}{16} C^{2} (C > 0)$ B、 $S = \frac{1}{4} C^{2} (C > 0)$ C、 $S = \frac{1}{4} C (C > 0)$ D、 $S = C^{2} (C > 0)$

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x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	1	2	1	-2	…