相关试卷

1、体育课上，甲、乙两组各选出5名同学组成代表进行“定点投篮比赛”，两组同学进球个数的平均数相同，甲组同学进球个数的离差平方和为4，乙组同学进球个数分别为(单位：个)3，4，4，4，5.求乙组同学进球个数的离差平方和，并判断哪个组的比赛成绩更稳定；

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2、某学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高(单位： cm)分别是174，178，176，179，174，175，当一名身高为176 cm的队员下场休息时，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与原6名队员相比( )。

A、平均数变大，离差平方和变小 B、平均数不变，离差平方和不变 C、平均数不变，离差平方和变大 D、平均数变小，离差平方和变大

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3、若一组数据2，x，4，2，8，5的平均数为5，则这组数据的离差平方和为。

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4、若一组数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的方差为16，则这组数据的离差平方和为。

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5、求一组数据方差的算式为 $s^{2} = \frac{1}{n} \times [{(6 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} +$ ${(6 - \bar{x})}^{2} + {(7 - \bar{x})}^{2}] .$ 由算式提供的信息，下列说法错误的是( )。

A、n的值是5 B、该组数据的平均数是7 C、该组数据的众数是6 D、若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小

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6、某校从甲、乙两位同学中选出一位参加2026年市级青少年科技运动会气功枪项目比赛，甲同学气功枪射击训练平均成绩是2，方差是2；乙同学气功枪射击训练平均成绩是8，方差是1.2，该校应选同学参加比赛。(填“甲”或“乙”)

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7、第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办，极大地提升了国民对运动的热情.某高校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选出一位参加射击比赛，下表记录了四位同学平时成绩的平均数(单位：环)及方差，若要选出一位成绩好且状态稳定的同学去参加比赛，则应选择的是( ).
甲
乙
丙
丁
平均数
9.1
8.6
7.9
9.1
方差
2.02
0.85
0.85
0.96

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8、某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是 $s_{甲}^{2} = 0.023, s_{乙}^{2} = 0.020,$ $s_{丙}^{2} = 0.018, s_{丁}^{2} = 0.021,$ 则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是( )。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9、如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化.关于这两个统计量的变化情况，下列描述正确的是( )。

A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变大 D、平均数变大，方差变小

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10、某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查，分别从两个年级随机抽取了50名学生，统计每人在本学期投稿的篇数，并制作了下列统计图.请根据统计图解答下列问题：

(1)、七、八年级抽取的学生每人投稿篇数的中位数分别为，；

(2)、求两个年级抽取的学生每人投稿篇数的平均数；

(3)、用中位数、平均数两个统计量，对七、八年级学生投稿情况进行比较，并做出评价。

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11、为了解学生的视力情况，从甲、乙两班各随机抽取8名学生进行调查，并将调查数据绘制成如图所示的折线统计图，图中视力值均在格线上，则下列说法错误的是( )。

A、乙班视力值的众数是 4.7 B、甲、乙两班视力值的平均数相等 C、甲、乙两班视力值的中位数相等 D、视力值的波动程度甲班大于乙班

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12、已知一组数据6，15，17，13，x的中位数是15，对于数据x 的判断，正确的是( )。

A、x=13 B、x<15 C、x>15 D、x≥15

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13、小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在30~40范围内无论为何值都不影响这组数据的( )。

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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14、【材料】解方程组 ${\begin{matrix} x + y - 2 = 0 ①, \\ 3 (x + y) - y = 4 ②, \end{matrix}$
由①，得x+y=2.③
把③代入②，得3×2-y=4，解得y=2。
把y=2代入③，得x=0。
∴原方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 0, \\ y = 2 . \end{matrix}$
这种方法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解下列方程组：
${\begin{matrix} 3 x - 2 y - 1 = 0 ①, \\ \frac{6 x - 4 y + 3}{6} + y = 2 ② \end{matrix}$

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15、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 23, \\ x + y = p \end{matrix}$ 的解满足x-y=-1，试求 p 的值。

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16、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} k x - 3 y = 14, \\ y = 3 x - 1 \end{matrix}$ 有正整数解，则k=。

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17、用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 7 x - 2 y = 3 ①, \\ x - 2 y = - 12 ②, \end{matrix}$ 有以下步骤，造成错误的一步是( )。
⑴由①，得 $y = \frac{7 x - 3}{2} ③$ ， ⑵把③代入①，得 $7 x - 2 \times \frac{7 x - 3}{2} = 3;$ ⑶整理得 3=3；⑷∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解。

A、(1) B、(2) C、(3) D、(4)

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18、已知x=1-a，且y=1-3a，用含x的代数式表示y为。(化为最简形式)

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19、用代入消元法解下列方程组：
（1） ${\begin{matrix} y = - x, ① \\ 4 x + y = 3; ② \end{matrix}$ (2) ${\begin{matrix} x = 2 y, ① \\ x + 3 y = 15; ② \end{matrix}$
（3） ${\begin{matrix} x = 5 - 2 y, ① \\ 3 x - y = 1; ② \end{matrix}$ （4） ${\begin{matrix} 2 x + y = 2, ① \\ 8 x + 3 y = 9; ② \end{matrix}$
（5） ${\begin{matrix} 2 x + y = 3, ① \\ x + 2 y = - 6; ② \end{matrix}$ （6） ${\begin{matrix} 3 x - y = 6, ① \\ 2 x + 3 y = 15; ② \end{matrix}$
（7） ${\begin{matrix} x + y = 60, ① \\ x + 2 y = 100; ② \end{matrix}$ （8） ${\begin{matrix} 2 x - y = 5, ① \\ 3 x + 4 y = 2; ② \end{matrix}$

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20、对于二元一次方程组 ${\begin{matrix} \dots \dots ①, \\ x - 3 y = 7 ②, \end{matrix},$ 将①式代入②式，消去y 可以得x-3x+6=7，则方程①是( )。

A、y=x-2 B、y=x+2 C、x=2y-1 D、x=2y+1

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	甲	乙	丙	丁
平均数	9.1	8.6	7.9	9.1
方差	2.02	0.85	0.85	0.96