相关试卷

1、如图， $A B ∥ C D ∥ E F ∥ G H$ ， $A E ∥ D G$ ，点 $C$ 在 $A E$ 上，点 $F$ 在 $D G$ 上，设与 $∠ α$ 相等的角的个数为 $m ($ 不包括 $∠ α$ 本身 $)$ ，与 $∠ β$ 互补的角的个数为 $n ．$ 若 $α \neq β$ ，则 $m n$ 的值是（）

A、 $16$ B、 $20$ C、 $25$ D、 $30$

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2、蛇年春节，一款名为深度求索 $(D e e p s e e k)$ 的国产人工智能大模型横空出世，之后各种人工智能大模型走进了人们的生活 $．$ 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、 $D e e p S e e k$ B、 $C h a t G P T$ C、纳米 $A I$ D、文心一言

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3、下列计算或化简正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

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4、一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8，9， $10$ ， 9，8，7， $10$ ， 8．这名运动员射击环数的众数与中位数分别是（　　）

A、9环与8环 B、8环与 $8.5$ 环 C、 $8.5$ 环与9环 D、8环与9环

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5、定义：在平面内，对于∠P和∠Q，若存在一个常数t(t>0)，使得∠P+t∠Q=180°，则称∠Q是∠P的“t系数补角”.例如： ∠P=80°， ∠Q=50°，有∠P+2∠Q=180°，则∠Q是∠P的“2系数补角”.

(1)、若∠P=30°，求∠P的“5系数补角”∠Q的度数；

(2)、在平面内，直线AB∥CD，直线AB在CD上方，直线 EF分别交直线AB， CD于点 E，F，且 $∠ E F D > 9 0^{\circ},$ 点 H为直线EF右侧一个动点，∠EFH的平分线与∠FEH的平分线交于点 M.
①如图，若点 H在直线AB上方，且∠BEH=33°， ∠DFH=67°，求∠EMF的度数；
②已知∠BEH=m°， ∠DFH =n°， ∠N是∠EMF的“3系数补角”，且 $∠ N = x^{\circ}$ ，请直接用含 m和 n的式子表示 x.

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6、某水果市场要将 168吨水果从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18辆，恰好能一次性运完这批水果.已知这两种货车的载重量分别为 10吨和 8吨，运往甲、乙两地的运费如下表：
运输使用的车型
运费情况
甲地/(元/辆)
乙地/(元/辆)
大货车
300
400
小货车
200
250

(1)、求这两种货车各用多少辆.

(2)、如果安排 10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，且此次的总运费为 5550元.请求出安排前往甲地的大货车有多少辆.

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7、如图，已知∠1+∠2=180°， ∠3=∠B ，且∠AFE=50°.

(1)、求证： FD//AB ；

(2)、求∠ACB 的度数.

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8、如图，方格中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.

(1)、将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中已画出B点的对应点B'，请补全△A'B'C'；

(2)、画出△A'B'C'的高C'H；

(3)、直接写出BB'和CC'的关系： .

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9、先化简，再求值(2x+y)(2x-y)-(2x-y)² ，其中 $x = \frac{1}{2}, y = - 2 .$

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10、计算或化简

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + |- 2|$

(2)、 ${(- 3 a^{2})}^{3} + {(- a)}^{9} \div a^{3}$

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11、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1=50°，则∠FEH=°.

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12、如图， △DEF是由△ABC通过平移得到，且点 B、E、C、F在同一直线上.若BE=5， BF=14，则EC的长度是.

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13、杨辉三角是中国古代数学杰出的研究成果之一，如图所示是一种变异的“杨辉三角”，按箭头方向依次记为： a₁=1， a₂=4， a₃=3， a₄=8， a₅=7， a₆=16， a₇=15……，则a₂₀₂₄+a₂₀₂₅等于( )

A、2¹⁰¹³-1 B、2¹⁰¹³+1 C、2¹⁰¹⁴-1 D、2¹⁰¹⁴+1

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14、如图， AB∥CD，含30°的三角板EFG(∠FEG=30°)的点 E， G分别在AB， CD上.已知∠1=31°，则∠2=( )

A、31° B、30° C、29° D、28°

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15、某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s.设火车的速度为 xm/s，火车的长度为 ym，则所列方程组正确的( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1000 + y \\ 40 x = 1000 - y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 60 x = 1000 + y \\ 40 x = 1000 - y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1000 + y \\ 0.4 x = 1000 - y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 60 x + y = 1000 \\ 40 x - y = 1000 \end{matrix}$

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16、下列各式计算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{3} = a^{9}$ C、 ${(2 a^{3})}^{2} = 2 a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

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17、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{8} \times \sqrt{18};$

(2)、 ${(\sqrt{2} + 2)}^{2} .$

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19、已知关于 x的方程 $x^{2} - 2 x - 2026 = 0$ 的一个根是 x=m，则 $2 m^{2} - 4 m =$ .

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20、化为最简二次根式： $① \sqrt{12} =$ ， $② \frac{10}{\sqrt{5}} =$ .

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运输使用的车型	运费情况
运输使用的车型	甲地/(元/辆)	乙地/(元/辆)
大货车	300	400
小货车	200	250