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1、某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练的工人，准备招聘一批新工人，已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多。(1)、求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；(2)、共享单车安装公司计划抽调出不超过7名熟练工人，并且招聘若干新工人共同安装共享单车。如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人。
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2、一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共5kg ，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克。
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3、买1只玩具小猫和2只玩具小狗要70元，买2只玩具小猫和1只玩具小狗要50元，请求出每只玩具小猫和每只玩具小狗的价格。
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4、根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是( )。
A、51元 B、35元 C、8元 D、7.5元 -
5、古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为( )。A、 B、 C、 D、
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6、《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533—1606)所著，文中记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八.苦果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为( )。A、 B、 C、 D、
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7、《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有 y人，那么下面列出的方程组中正确的是( )。A、 B、 C、 D、
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8、有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛：古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为( )。A、 B、 C、 D、
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9、现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可得方程组为( )。A、 B、 C、 D、
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10、阅读下列材料：
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除，也称这个数为“要塞数”。例如：将数1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”.
完成下列问题：
(1)、若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，求这个三位自然数；(2)、若一个四位自然数M是“要塞数”，设M 的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F(M)=|x-y|，求F(M)的最大值。 -
11、如图，在大长方形ABCD 中，放入十个相同的小长方形，求图中阴影部分的面积。
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12、甲、乙两人都以不变的速度在400米的环形路上跑步.如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快。(1)、甲、乙两人的速度分别是多少米/分钟？(2)、甲、乙两人跑一圈各需要多少分钟？
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13、一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车，所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒.求两车每秒钟各行多少米？
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14、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟.已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分，在下坡路上的平均速度是200米/分.小颖上坡、下坡各用了多长时间？
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15、 A，B两地相距36千米，甲从A 地步行到B地，乙从B 地步行到A 地，两人同时同向出发，4小时后相遇，2小时后甲走的路程是乙走的路程的2倍，求甲、乙二人的速度。
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16、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16 km.设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，可列出方程组为。
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17、如图，在大长方形ABCD 中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积为( ).
A、9 cm2 B、12 C、24 cm2 D、48cm2 -
18、已知一个两位数，十位数字比个位数字大1，若将个位数字与十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数小9，设原来的两位数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组是( ).A、 B、 C、 D、
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19、【课本再现】
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
【定理证明】
如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.求证：DE∥BC且。以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F，使EF=DE，连接CF。
(1)、请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤。(2)、【知识应用】如图3，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边中点。若AC=BD，则四边形EFGH的形状是（ ）。A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定(3)、如图4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H，E，F分别为边AB，CD的中点，连接EF，分别交BD，AC于点M，N，且HM=HN。求证：BD=AC。 -
20、如图，已知点P(1，2)在一次函数y=mx(m≠0)的图象上，过点P作x轴垂线，垂足为点A，点A、Q(q，1)都在一次函数y=kx+b(k>0)的图象上，直线y=mx与直线y=kx+b交于点B。
(1)、求m的值；(2)、如果△APQ的面积是4，求k、b的值；(3)、在⑵的条件下，点C在函数y=mx的图象上，如果 ， 求点C的坐标。